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La física matemática se sitúa en la fascinante intersección donde las herramientas abstractas de las matemáticas iluminan los misterios más profundos del universo físico. Este campo no solo busca describir fenómenos naturales, sino que a menudo redefine nuestra comprensión de la realidad mediante estructuras lógicas rigurosas, conectando desde la mecánica cuántica hasta la teoría de cuerdas de una manera que desafía la intuición cotidiana.

En Gist.Science, rastreamos cada nueva prepublicación que llega a arXiv en esta categoría, garantizando que la investigación de vanguardia sea accesible para todos. Procesamos cada documento para ofrecer tanto un resumen técnico detallado para expertos como una explicación en lenguaje sencillo que captura la esencia de los hallazgos sin perder el rigor científico.

A continuación, presentamos los últimos trabajos publicados en este ámbito, listos para ser explorados y comprendidos con nuestra ayuda.

Uniqueness of the infinite cluster for monotone percolation models without insertion tolerance

Este artículo demuestra que, para una amplia clase de modelos de percolación dependientes generados por autómatas monótonos en Zd\mathbb{Z}^d, la fase supercrítica contiene casi seguramente un único clúster infinito siempre que la configuración inicial sea insertion-tolerante y los avalanchas formen conjuntos conexos, resolviendo así un problema abierto sobre el modelo de pilas abelianas y extendiendo el resultado a otros sistemas como el paseo aleatorio activado y la percolación de bootstrap.

Christoforos Panagiotis, Alexandre Stauffer2026-04-01🔢 math-ph

Derivative relations for determinants, Pfaffians and characteristic polynomials in random matrix theory

El artículo demuestra expresiones explícitas para las derivadas de los cocientes entre determinantes o Pfaffianos y el determinante de Vandermonde, generalizando resultados previos en teoría de matrices aleatorias y proporcionando herramientas aplicables a ensembles específicos como el de Ginibre complejo y el circular unitario.

Gernot Akemann, Georg Angermann, Mario Kieburg, Adrian Padellaro2026-04-01🔢 math-ph

Ground state energy of the Bose--Hubbard model with large coordination number with a polaron-type quantum de Finetti theorem

Este artículo demuestra la convergencia de la energía del estado fundamental del modelo de Bose-Hubbard en grafos con gran número de coordinación hacia un funcional de campo medio en régimen de acoplamiento fuerte, utilizando una nueva versión de un teorema cuántico de de Finetti de tipo polaron desarrollada específicamente para espacios de Hilbert que incluyen un espacio de Fock bosónico.

Shahnaz Farhat, Denis Périce, Sören Petrat2026-04-01🔢 math-ph

Dispersive estimates for Schrödinger operators with negative Coulomb-like potentials in one dimension

Este artículo establece estimaciones de dispersión y de Strichartz (tanto estándar como ortonormales) para operadores de Schrödinger unidimensionales con potenciales de tipo Coulomb negativo que decaen lentamente, superando la imposibilidad de usar argumentos de perturbación mediante la derivación de una expresión WKB para la densidad espectral y el uso de una variante de la fórmula de fase estacionaria degenerada.

Akitoshi Hoshiya, Kouichi Taira2026-04-01🔢 math-ph

Beyond Expectation Values: Generalized Semiclassical Expansions for Matrix Elements of Gauge Coherent States

Este artículo presenta una expansión asintótica para elementos de matriz fuera de la diagonal de operadores no polinómicos en teorías de gauge, aplicándola a la Gravedad Cuántica de Bucles para demostrar que organizar la expansión en torno al símbolo de Berezin fuera de la diagonal, en lugar de valores esperados diagonales, preserva la estructura holomorfa completa y ofrece un control preciso de errores, especialmente cuando las etiquetas de los estados coherentes están bien separadas.

Haida Li, Hongguang Liu2026-04-01⚛️ gr-qc

Functional models and self-modeling property of minimal Dirac operators on the half-line

Este artículo demuestra que los operadores de Dirac mínimos en la semirrecta poseen la propiedad de auto-modelado, lo que significa que están determinados de manera única por cualquier copia unitaria hasta una transformación de equivalencia de forma que modifica su potencial por un factor constante de módulo uno, utilizando para ello el modelo funcional de onda del operador de Schrödinger matricial mínimo.

M. I. Belishev, S. A. Simonov2026-04-01🔢 math-ph

Supersymmetric near-horizon geometries in D = 6 supergravity: Lichnerowicz theorems, index theory and symmetry enhancement

Este artículo demuestra teoremas de tipo Lichnerowicz y establece una fórmula de conteo de supersimetría para las geometrías de horizonte cercano en supergravedad D=6D=6 con un multiplete tensorial y simetría RR de U(1)U(1), analizando la correspondencia entre los modos cero de operadores de Dirac y los espinores de Killing, así como las condiciones bajo las cuales se produce una mejora de simetría en los casos con y sin acoplamiento gauge.

U. Kayani2026-03-31⚛️ hep-th