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Este artículo resuelve un problema de Erdős, Herzog y Piranian sobre el producto máximo de distancias en conjuntos de puntos de diámetro 2, demostrando que basta considerar polígonos convexos, mejorando drásticamente las construcciones de los polígonos regulares y señalando las limitaciones para caracterizar los polígonos extremos en órdenes pares.
Este artículo establece un marco de cambio de base que permite extender resultados sobre funciones tensoriales a cuerpos generales, demostrando que el rango de corte para tensores 3D está acotado linealmente por el rango geométrico y es cuasisupermultiplicativo sobre cualquier cuerpo.
Este artículo establece condiciones bajo las cuales ciertos grafos construidos mediante operaciones de unión con ciclos y grafos completos son integrales en términos de sus matrices de distancia y Laplaciana de distancia.
Este artículo presenta una demostración elemental y totalmente autónoma del Lema Local de Lovász que evita el uso de probabilidades condicionales, basándose únicamente en desigualdades de probabilidad incondicional.
Este artículo establece una comparación entre las clases de Chern motivicas de Segre de las variedades de Richardson proyectadas abiertas y las celdas de Schubert afines mediante operadores de Demazure-Lusztig, relacionando sus localizaciones con polinomios R de Kazhdan-Lusztig torcidos y proporcionando una fórmula combinatoria para el caso de las variedades positroidales en Grassmannianas.
El artículo propone reglas de suma para las permutaciones con puntos fijos expresadas mediante sumas parciales de sus momentos e involucrando números de Stirling de primera clase, deduciendo también identidades para coeficientes binomiales y estableciendo conexiones con los números de Bell.
El artículo demuestra que la máxima cantidad de conjuntos hamiltonianos de trayectorias poligonales en un grafo de ensamblaje simple se alcanza exclusivamente en los denominados "cuerdas enredadas", verificando así una conjetura que establece que dicho máximo es igual a .
Basándose en el trabajo de Zuber, este artículo establece una condición combinatoria suficiente para que la fibra de Milnor de una disposición de hiperplanos complejos sea no formal y utiliza esta condición para construir una familia infinita de disposiciones monomiales con fibras de Milnor no formales.
Este artículo de revisión examina los resultados clave, métodos y problemas abiertos en el cálculo de los volúmenes de Weil-Petersson y Masur-Veech de espacios de móduli de superficies de Riemann, destacando las notables paralelas que surgen en sus enfoques computacionales.
Este artículo demuestra que cualquier dos bosques o pseudobosques con la misma secuencia de grados pueden transformarse el uno en el otro mediante una secuencia de conmutaciones 2 que preservan la estructura de bosque o pseudobosque, estableciendo además que ciertos parámetros enteros en estas familias de grafos poseen la propiedad de intervalo debido a la perturbación mínima que induce dicha operación.
Este artículo establece cotas espectrales superiores para el número de independencia de hipergrafos uniformes pares y grafos, extiende el límite de Hoffman a hipergrafos uniformes pares y grafos generales, y proporciona una condición espectral sencilla para determinar el número de independencia, la capacidad de Shannon y el número de Lovász.
Los autores demuestran la conjetura de Dong et al. sobre la negatividad de las derivadas de orden del logaritmo del polinomio cromático con variable negativa, para valores de menores o iguales a .
Este artículo demuestra que todo digrafo dividido 6-conexo es 2-enlazado, resolviendo un problema planteado por Bang-Jensen y Wang, y establece que todo digrafo dividido semicompleto 5-conexo también es 2-enlazado, demostrando que este límite es óptimo.
El artículo presenta la construcción de una secuencia infinita de digraphos fuertemente regulares con parámetros específicos, demostrando que satisfacen las ecuaciones definitorias mediante el uso de matrices de bloques circulares, operaciones de compactificación y análisis computacional de sus grupos de automorfismos.
Este artículo introduce el concepto de descomponibilidad ortogonal de polítopos convexos mediante la conectividad ortogonal, estudiándolo en los sólidos platónicos y arquimedianos mientras identifica polítopos que no poseen dicha propiedad.
Este artículo presenta una triangulación de 24 vértices del espacio proyectivo real derivada de un politopo simplicial 6-dimensional simétrico, junto con dos nuevas triangulaciones de que superan los registros anteriores en número de vértices.
Estas notas de introducción a la combinatoria de palabras exploran la complejidad factorial mínima de las palabras infinitas no triviales, presentando objetos clásicos como las palabras de Sturmian y ofreciendo una nueva demostración algebraica de un teorema de Tijdeman que generaliza resultados fundamentales de Morse y Hedlund.
Este artículo establece la clasificación completa de la función generadora para modelos de caminatas en el cuadrante con fronteras interactivas de género cero, demostrando que, salvo en casos específicos donde las relaciones algebraicas entre los pesos de Boltzmann la hacen algebraica o racional, dicha función es hipertranscendental para todos los valores reales de los parámetros.
Este artículo establece que la teoría de Ehrhart graduada de los zonotopos unimodulares es una -evaluación de su polinomio de Tutte, demuestra que su álgebra armónica es un anillo de coordenadas de una variedad de Schubert asociada que es finitamente generada y Cohen-Macaulay, y clasifica cuáles poseen álgebras armónicas Gorenstein, resolviendo así dos conjeturas de Reiner y Rhoades.
Este artículo demuestra que, para familias uniformes de subconjuntos que son 3-wise -intersectantes con y un tamaño de conjunto suficientemente grande, el número máximo de elementos está acotado por , estableciendo además un resultado análogo para familias no triviales bajo condiciones ligeramente más estrictas.