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Este artículo presenta y analiza la convergencia de un algoritmo tipo proximal combinado con una búsqueda lineal para resolver problemas de optimización DC bajo la propiedad de Kurdyka-Łojasiewicz, demostrando su eficacia en la selección de variables para regresión lineal.
Este trabajo presenta el Método de Subespacio Alternante (ASM), un algoritmo novedoso que combina estrategias de métodos voraces y de división para lograr una recuperación de señales dispersas con convergencia global garantizada y alta eficiencia en diversas aplicaciones.
Este artículo propone un enfoque de control robusto que mitiga los cambios distribucionales en los parámetros de modelos aproximados de sistemas no lineales mediante la restricción de la consistencia con los datos de aprendizaje y la ralentización de las transiciones en el espacio de estado-entrada, formulando el problema como un programa semidefinido convexo eficiente.
Este artículo introduce un nuevo tipo de subgradiente basado en funciones de Busemann para espacios de Hadamard, permitiendo la generalización de métodos estocásticos e incrementales de subgradiente con garantías de complejidad para problemas de optimización convexa en espacios métricos no lineales como el espacio de árboles BHV.
Este trabajo establece un marco unificado de análisis convexo para funciones espectrales en espacios de Hilbert, introduciendo un principio de minimización reducido que permite calcular constructivamente sus conjugados, subgradientes y operadores de proximidad de Bregman mediante la reducción a funciones invariantes más simples.
Este artículo presenta las Funciones de Barrera de Control Filtradas (FCBF), un marco que extiende las HOCBF mediante un filtro de regularización de entrada para garantizar simultáneamente la seguridad del sistema, los límites de control y la continuidad Lipschitz de las señales de control, evitando así cambios abruptos que puedan degradar el rendimiento o dañar los actuadores.
Este trabajo proporciona garantías teóricas rigurosas sobre la existencia y unicidad de estados hidráulicos físicamente correctos en sistemas de distribución de agua, demostrando que un subconjunto de estados observados es suficiente para determinar el estado completo basándose únicamente en los principios hidráulicos no lineales, superando así las limitaciones de aproximaciones previas.
Este artículo propone y analiza un método de aproximación de horizonte finito para calcular equilibrios de Nash en retroalimentación en juegos lineales-cuadráticos de horizonte infinito, estableciendo condiciones de unicidad, un algoritmo eficiente y cotas de error que garantizan la convergencia de los costos hacia la solución óptima.
Este artículo establece por primera vez garantías de convergencia global lineal para un algoritmo de Mínimos Cuadrados Ponderados Iterativamente (IRLS) con regularización dinámica en la recuperación robusta de subespacios, extendiendo estos resultados teóricos a la estimación de subespacios afines y demostrando su utilidad práctica en el entrenamiento de redes neuronales.
Este artículo presenta un modelo de expansión de capacidad estocástica en dos etapas para el emparejamiento estable en mercados de elección escolar, donde se optimiza la asignación de plazas considerando tanto la incertidumbre exógena de las preferencias como la endógena derivada de la conducta estratégica de los estudiantes, demostrando que ignorar estos comportamientos conduce a decisiones de capacidad subóptimas.
Este artículo establece la consistencia de las aproximaciones por promedio muestral para problemas de optimización estocástica en espacios de Banach con restricciones cónicas casi seguras, demostrando también la validez de las condiciones de optimalidad y la regularización de Moreau-Yosida, lo que proporciona justificación teórica para aplicaciones en regresión no paramétrica, aprendizaje de operadores, transporte óptimo y sistemas dinámicos bajo incertidumbre.
Este artículo establece tasas de convergencia para la última iterada de los algoritmos de descenso de gradiente estocástico (SGD) y de la bola pesada estocástica (SHB) en entornos paramétricos con funciones objetivo convexas o no convexas de gradiente Hölderiano, demostrando resultados mediante la desigualdad discreta de Gronwall sin recurrir al teorema de Robbins-Siegmund.
Este artículo presenta un algoritmo de primer orden simple y adaptativo para optimización con restricciones de igualdad no lineales que, al evitar funciones de mérito y no evaluar la función objetivo, logra una tasa de convergencia global de O(1/√k) y demuestra una notable estabilidad frente al ruido en el gradiente.
Este artículo extiende la teoría de los polinomios de Lorentz y log-concavidad completa a análisis variacional y dinámicas restringidas a conos, introduciendo los conceptos de polinomios -Lorentzianos y conos -semipositivos para establecer nuevas desigualdades de Rayleigh, interpretar la dependencia negativa en medidas de Gibbs y derivar criterios de estabilidad de Lyapunov para sistemas de desigualdades variacionales evolutivas.
Este trabajo propone un marco robusto para la optimización de surtidos basado en datos observacionales que maximiza los ingresos esperados en el peor de los casos ante cambios en las preferencias de los clientes, estableciendo garantías teóricas sobre la complejidad de la muestra y definiendo la "cobertura robusta por artículo" como el requisito mínimo de datos para un aprendizaje eficiente.
Este trabajo estudia los procesos de decisión de Markov robustos no rectangulares bajo el criterio de recompensa promedio, demostrando que las políticas óptimas pueden caracterizarse mediante una representación minimax sin necesidad de rectangularidad, estableciendo la existencia de tales políticas bajo una suposición de comunicación débil e introduciendo un marco de valor transitorio que revela cómo la optimalidad en recompensa promedio puede ocultar un rendimiento temporal deficiente, lo que lleva a la construcción de una política basada en épocas que logra un valor transitorio de orden constante.
Este trabajo presenta un enfoque de generación de columnas para resolver el problema de flujo multi-commodity con función objetivo convexa, ofreciendo métodos eficientes para sus variantes dividibles e indivisibles en redes de telecomunicaciones.
Este artículo estudia una familia de instancias de Max-Cut ponderadas geométricamente, demostrando que existen umbrales críticos que determinan la optimalidad de cortes aislados específicos y proponiendo la conjetura de que estos cortes son globalmente óptimos para .
Este trabajo demuestra que, en el régimen de ruido pequeño, el comportamiento asintótico de la distribución marginal unidimensional de difusiones de Lévy con colas pesadas (impulsadas por movimiento browniano y procesos -estables) está determinado por el valor óptimo de un problema de control determinista que combina control continuo e impulsivo.
El artículo presenta un enfoque axiomático para procesos de decisión de Markov robustos en espacios de Borel que, mediante conjuntos de ambigüedad basados en distancias empíricas, garantiza la convergencia y ofrece cotas de rendimiento fuera de muestra con alta probabilidad para tamaños de muestra finitos, superando así las limitaciones de los MDPs empíricos tradicionales.