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319 artículos

Eckstein-Ferris-Pennanen-Robinson duality revisited: paramonotonicity, total Fenchel-Rockafellar duality, and the Chambolle-Pock operator

Este artículo revisa el marco de dualidad de Eckstein-Ferris-Pennanen-Robinson para encontrar ceros de la suma de operadores monótonos maximales, identificando la paramonotonía como condición clave para la coincidencia de puntos de silla con soluciones y caracterizando la dualidad total junto con fórmulas de proyección relevantes para el algoritmo de Chambolle-Pock.

Heinz H. Bauschke, Walaa M. Moursi, Shambhavi SinghTue, 10 Ma🔢 math

Alternating Gradient-Type Algorithm for Bilevel Optimization with Inexact Lower-Level Solutions via Moreau Envelope-based Reformulation

Este artículo propone y analiza el algoritmo AGILS, un método de tipo gradiente alterno basado en una reformulación mediante la envolvente de Moreau que permite resolver problemas de optimización de nivel superior con soluciones inexactas en el nivel inferior, garantizando su convergencia y demostrando su eficacia en aplicaciones como la selección de hiperparámetros.

Xiaoning Bai, Shangzhi Zeng, Jin Zhang, Lezhi ZhangTue, 10 Ma🔢 math

The State-Dependent Riccati Equation in Nonlinear Optimal Control: Analysis, Error Estimation and Numerical Approximation

Este trabajo analiza el enfoque de la ecuación de Riccati dependiente del estado (SDRE) para el control óptimo no lineal, estableciendo sus fundamentos teóricos y estimaciones de error, introduciendo una estrategia de descomposición semilineal óptima y evaluando métodos numéricos como el enfoque offline-online y el método iterativo Newton-Kleinman mediante un experimento con una EDP de reacción-difusión no lineal.

Luca SaluzziTue, 10 Ma🔢 math

Scenario Reduction for Distributionally Robust Optimization

Este artículo presenta un método general de reducción de escenarios para la optimización robusta distribucional que proyecta el conjunto de ambigüedad sobre un subconjunto reducido de escenarios, logrando una significativa reducción en el tiempo de cálculo con una alta calidad de solución y errores mínimos en problemas con objetivos lineales y cuadráticos.

Kevin-Martin Aigner, Sebastian Denzler, Frauke Liers, Sebastian Pokutta, Kartikey SharmaTue, 10 Ma🔢 math

An Operator Splitting Method for Large-Scale CVaR-Constrained Quadratic Programs

Este artículo presenta un método de descomposición de operadores, implementado en el paquete de código abierto CVQP, que resuelve de manera eficiente y escalable problemas de programación cuadrática con restricciones de valor en riesgo condicional (CVaR) en escenarios masivos, superando a los solvers generales en varios órdenes de magnitud.

Eric Luxenberg, David Pérez-Piñeiro, Steven Diamond, Stephen BoydTue, 10 Ma🔢 math

StablePCA: Distributionally Robust Learning of Shared Representations from Multi-Source Data

Este artículo presenta StablePCA, un marco de aprendizaje robusto distribucional que extrae representaciones latentes estables de datos multi-fuente mediante la maximización de la varianza explicada en el peor caso, abordando la no convexidad del problema original a través de una relajación convexa resuelta con un algoritmo Mirror-Prox y validada mediante un certificado dependiente de los datos.

Zhenyu Wang, Molei Liu, Jing Lei, Francis Bach, Zijian GuoTue, 10 Ma🤖 cs.LG

Deep Unrolled Meta-Learning for Multi-Coil and Multi-Modality MRI with Adaptive Optimization

Los autores proponen un marco unificado de meta-aprendizaje profundo basado en la desenrolladura de algoritmos de optimización convergente que mejora significativamente la reconstrucción de resonancia magnética acelerada y la síntesis de modalidades cruzadas, logrando una adaptación rápida y generalizable a patrones de muestreo no vistos y cambios de dominio mediante la fusión de fidelidad de datos y regularización no convexa.

Merham Fouladvand, Peuroly BatraTue, 10 Ma🔢 math

An adaptive proximal safeguarded augmented Lagrangian method for nonsmooth DC problems with convex constraints

Este artículo presenta un método de Lagrangiano aumentado proximal y adaptativo con salvaguardas para resolver problemas de optimización DC no suaves con restricciones convexas, demostrando su convergencia a puntos KKT generalizados bajo una cualificación de restricción modificada de Slater y validando su eficacia mediante experimentos numéricos comparativos.

Christian Kanzow, Tanja NederTue, 10 Ma🔢 math

Global-in-time optimal control of stochastic third-grade fluids with additive noise

Este artículo establece la existencia y unicidad de soluciones óptimas para un problema de control de seguimiento de velocidad en fluidos no newtonianos de tercer grado estocásticos en el toro bidimensional, demostrando la buena posición global del sistema mediante una transformación a un sistema determinista y derivando las condiciones de optimalidad de primer orden.

Kush Kinra, Fernanda CiprianoTue, 10 Ma🔢 math

The Phantom of Davis-Wielandt Shell: A Unified Framework for Graphical Stability Analysis of MIMO LTI Systems

Este artículo presenta un marco unificado basado en la cáscara de Davis-Wielandt para el análisis gráfico de estabilidad de sistemas LTI MIMO, introduciendo el concepto de gráfico relativo escalado rotado (θ\theta-SRG) como una representación mixta de ganancia y fase que permite derivar un criterio de estabilidad en lazo cerrado menos conservador que las condiciones gráficas bidimensionales existentes.

Ding Zhang, Xiaokan Yang, Axel Ringh, Li QiuTue, 10 Ma🔢 math

Exposing the Illusion of Fairness: Auditing Vulnerabilities to Distributional Manipulation Attacks

Este trabajo expone cómo un auditor malicioso puede manipular muestras de datos para crear una ilusión de cumplimiento de las normas de equidad sin alterar significativamente la distribución subyacente, y propone métodos estadísticos basados en la distancia de distribución para detectar y contrarrestar estos ataques de manipulación.

Valentin Lafargue, Adriana Laurindo Monteiro, Emmanuelle Claeys, Laurent Risser, Jean-Michel LoubesTue, 10 Ma🤖 cs.LG

A Heuristic Alternating Direction Method of Multipliers Framework for Distributed and Centralized Tree-Constrained Optimization: Applications to Hop-Constrained Spanning Tree Multicommodity Flow Design

Este artículo presenta marcos centralizados y distribuidos basados en el Método de Direcciones Alternas de Multiplicadores (ADMM) para resolver problemas de optimización no convexa a gran escala con restricciones de árboles, aplicándolos eficazmente al diseño de flujos multicomodidad con restricciones de saltos.

Yacine MokhtariTue, 10 Ma🔢 math

Faster Gradient Methods for Highly-Smooth Stochastic Bilevel Optimization

Este artículo propone la clase de métodos F²SA-pp que utiliza diferencias finitas de orden pp para aproximar el hipergradiente en optimización bilevel estocástica, logrando una complejidad superior de O~(pϵ−4−p/2)\tilde{\mathcal{O}}(p \epsilon^{-4-p/2}) para problemas altamente suaves y demostrando que esta tasa es casi óptima al coincidir con el límite inferior Ω(ϵ−4)\Omega(\epsilon^{-4}) en regiones de suavidad suficientemente alta.

Lesi Chen, Junru Li, El Mahdi Chayti, Jingzhao ZhangTue, 10 Ma🤖 cs.LG

Radial and Non-Radial Solution Structures for Quasilinear Hamilton--Jacobi--Bellman Equations in Bounded Settings

Este artículo establece la existencia, unicidad y regularidad global de soluciones positivas para ecuaciones cuasilineales de Hamilton-Jacobi-Bellman en dominios convexos acotados mediante un esquema iterativo constructivo y una derivación probabilística, demostrando su aplicabilidad en la planificación de producción estocástica y la restauración de imágenes.

Dragos-Patru CoveiTue, 10 Ma🔢 math

Empirical universality and non-universality of local dynamics in the Sherrington-Kirkpatrick model

Este estudio empírico demuestra que, mientras que el tiempo de ejecución de la búsqueda local codiciosa en el modelo Sherrington-Kirkpatrick es universal frente a diversas distribuciones de acoplamientos, el de la búsqueda local renuente (propuesta por Parisi) no lo es, mostrando una sensibilidad inusual que depende críticamente de la distribución de los acoplamientos, especialmente cuando estos tienen soporte discreto.

Grace Liu, Dmitriy KuniskyTue, 10 Ma🔢 math