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El artículo demuestra que las variedades de Riemann con una conexión de torsión cerrada y covariante constante son localmente productos de una variedad y un grupo semisimple, lo que permite simplificar y extender resultados sobre geometrías especiales como las HKT, y , clasificando así la estructura geométrica de estas variedades completas y simplemente conexas.
Este artículo revisa el método HED para la evolución de Mullins-Sekerka en el plano, introduciendo una noción de distancia intrínseca a la interfaz que permite establecer no solo la tasa de convergencia algebraica, sino también la constante líder óptima para la convergencia hacia la interfaz plana límite.
Este artículo estudia el concepto de 2-switch-grado de un grafo, definiéndolo como el grado del grafo en su grafo de realización asociado a una secuencia de grados, y analiza sus propiedades, fórmulas de cálculo y comportamiento en familias específicas como árboles y grafos unicíclicos.
Este artículo de revisión explora cómo los cuerpos convexos suaves pueden aproximarse mediante polítopos con caras, destacando la universalidad del exponente de decaimiento para diversos errores geométricos, analizando casos como los polítopos aleatorios y la distancia basada en proyecciones, y presentando problemas abiertos sobre constantes precisas y la dependencia dimensional.
Este artículo establece la optimalidad de las tasas de convergencia del paso de Polyak mediante la construcción de funciones peores casos y demuestra su universalidad al adaptarse automáticamente a diversas clases de funciones bajo condiciones de suavidad y crecimiento de Hölder, sin requerir conocimiento previo de los parámetros del problema.
Este trabajo presenta FEALPy, un motor de simulación numérica multiplataforma e inteligente que, mediante una capa de abstracción tensorial unificada y un diseño modular compatible con múltiples backends (NumPy, PyTorch, JAX), integra diversos métodos numéricos y flujos de trabajo de aprendizaje profundo para abordar aplicaciones complejas como la elasticidad lineal, EDPs de alto orden y problemas inversos.
Este artículo presenta una taxonomía y guía práctica de diversos métodos de diferenciación numérica para datos ruidosos, incluyendo consideraciones teóricas, comparativas y un paquete de código abierto en Python llamado PyNumDiff para ayudar a científicos e ingenieros a seleccionar la técnica más adecuada para sus aplicaciones.
Este artículo estudia la arboricidad ponderada por conductancia en grafos, estableciendo cotas globales y locales mediante resistencias efectivas, demostrando su estructura de monoide idempotente bajo uniones disjuntas y analizando su comportamiento numérico en hipercubos.
Este artículo construye autómatas para reconocer relaciones en secuencias -automáticas, establece una conexión entre la complejidad de subpalabras y la complejidad de estados de subsecuencias lineales, resuelve una pregunta reciente de Zantema y Bosma sobre el formato de dígitos más significativos primero, y analiza la complejidad computacional de dichas construcciones utilizando aritmética de Büchi.
Este artículo formaliza en la teoría de tipos homotópicos la correspondencia de Galois entre espacios de recubrimiento y subgrupos del grupo fundamental, generaliza este concepto a dimensiones superiores y aplica el marco desarrollado para clasificar los recubrimientos de espacios de lentes y construir la esfera de homología de Poincaré.
Este artículo clasifica todos los componentes conexos locales de las funciones no discriminantes cerca de singularidades parabólicas, confirmando y mejorando conjeturas previas, enumerando las lagunas de Petrovskii locales, demostrando que los complementos de ciertas variedades discriminantes tienen grupos de homología no triviales y aplicando un método general que incluye un programa informático para formalizar la teoría de Picard-Lefschetz.
Este artículo presenta una caracterización combinatoria de los fuertes mínimos en árboles, mediante la cual se derivan cotas superiores e inferiores para su cardinalidad y número, además de ofrecer una clasificación detallada de los árboles que alcanzan dicha cota inferior y su relación con otros parámetros gráficos.
Este artículo estudia el índice de recubrimiento de Raja en espacios clásicos y sus contrapartes no conmutativas, calculando su valor exacto para espacios de Hilbert, estableciendo estimaciones asintóticas agudas para espacios bajo hipótesis de renormabilidad, demostrando que la tasa de decaimiento en espacios de Bochner es independiente de la geometría del espacio base y derivando cotas inferiores de tipo potencia para espacios no conmutativos.
Este artículo demuestra que las distribuciones de Gibbs en el marco de la termodinámica de Souriau para redes neuronales de Cartan solo existen en espacios simétricos no compactos de Kähler, resolviendo la convergencia de la función de partición mediante temperaturas generalizadas y unificando la geometría de la información con la geometría termodinámica bajo una covarianza de grupo completa.
Este artículo investiga la validez y el fallo de la densidad modular de aplicaciones suaves en variedades compactas, centrándose específicamente en la brecha de Lavrentiev para mapas con valores en variedades.
Este artículo demuestra una fórmula para el grado de distancia euclidiana de curvas parametrizadas por funciones racionales y la aplica para resolver conjeturas sobre variedades multivista de líneas unidimensionales en visión por computadora.
Este artículo presenta un tratamiento sistemático de las propiedades de medida de los espacios de Lebesgue no lineales, unificando resultados dispersos y extendiendo características clásicas como la completitud, la separabilidad y la densidad de subespacios al marco general de aplicaciones con valores en espacios métricos arbitrarios.
Este trabajo propone un esquema de seguridad física para sistemas de comunicación óptica visible en interiores asistidos por superficies de reflexión inteligente que, aprovechando los retardos temporales de las trayectorias reflejadas mediante un algoritmo de aprendizaje por refuerzo profundo, maximiza la capacidad de secreto tanto frente a espías no colusivos como colusivos, logrando mejoras significativas incluso en escenarios donde los canales de los espías son más fuertes que el del usuario legítimo.
Este artículo presenta una demostración de la conjetura de extensión de Fourier para el paraboloide en todas las dimensiones mayores que 2, utilizando una descomposición de proyecciones de Alpert y un enfoque bilineal modificado que transforma sumas exponenciales complejas en integrales oscilatorias controlables mediante estimaciones de fase estacionaria.
Este artículo resuelve el problema de Peterson para cinco variables en grados genéricos, demuestra que la quinta transferencia algebraica de Singer es un isomorfismo en una familia infinita de grados, valida una variante localizada de la conjetura de Kameko y clasifica la estructura de módulos de Steenrod de ciertos cocientes proyectivos complejos.