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Este trabajo presenta axiomatizaciones completas de la divergencia de Kullback-Leibler y de las divergencias de Rényi de orden arbitrario para dos estructuras monoidales naturales de matrices estocásticas, formuladas desde una perspectiva categórica mediante diagramas de cadenas enriquecidos con ecuaciones cuantitativas.
Este trabajo presenta un método teórico y computacional rápido y riguroso para aproximar los diagramas de persistencia de incrustaciones de ventanas deslizantes de funciones cuasiperiódicas, combinando el Teorema de los Tres Intervalos con la fórmula de Künneth persistente para capturar la forma de atractores toroidales a partir del espectro de la señal.
Este artículo demuestra que para cualquier entero , existe una constante óptima (que tiende a $1/3\alpha > \alpha_hh$ elementos distintos, generalizando así resultados previos de Tang y Wei a grupos abelianos arbitrarios.
Este artículo resuelve un problema abierto desde 2010 al establecer un teorema del límite central universal para corrientes de intersección de secciones holomorfas gaussianas, generalizando el trabajo de Shiffman y Zelditch a codimensiones arbitrarias y a estadísticas tanto suaves como numéricas mediante un nuevo marco geométrico que eleva herramientas probabilísticas a corrientes aleatorias en variedades complejas.
Este trabajo establece una caracterización de los espacios de Sobolev-Malliavin-Watanabe fraccionarios mediante la norma de Bargmann-Segal de la transformada , vinculando así el cálculo de Malliavin con las técnicas del análisis de ruido blanco y proporcionando criterios prácticos para la regularidad de distribuciones como el delta de Donsker y los tiempos locales de autointersección.
Los autores demuestran que la fragilidad del teorema de Tennenbaum se extiende a fragmentos intermedios de la aritmética de Peano mediante la construcción de teorías definicionalmente equivalentes que admiten modelos no estándar computables, utilizando para ello un nuevo teorema general de inversión fuerte del salto.
Este estudio demuestra que, aunque los invariantes de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer no exhiben por sí mismos el fenómeno de murmuración, el orden del grupo de Tate-Shafarevich modula significativamente la distribución de las trazas de Frobenius y desplaza los ceros bajos de las funciones L, revelando información estadística no capturada por otros invariantes estándar.
El artículo presenta KRAFTY, un marco basado en el producto de Khatri-Rao transpuesto que recupera la estructura de clusters conjuntos en datos multivista, ofreciendo una selección de modelo precisa y un rendimiento superior cuando el número de clusters conjuntos supera la suma de los clusters individuales.
Este artículo establece caracterizaciones combinatorias de los grupos virtualmente libres y virtualmente sin torsión mediante la teoría de descomposición gráfica canónica, vinculando la existencia de cubiertas locales y globales con estructuras de árbol y descomposiciones en grafos de grupos finitos.
En este artículo se demuestran estimaciones bilaterales del núcleo de calor en grafos "tipo libro", que se construyen uniendo piezas que satisfacen la desigualdad de Harnack parabólica sobre un conjunto de vértices, como se ilustra mediante la unión de copias de retículos euclídeos de diferentes dimensiones.
Este artículo introduce la homología persistente de conjuntos de curvatura dinámica, un método computacionalmente eficiente y estable que supera las limitaciones de los enfoques anteriores al distinguir comportamientos en sistemas dinámicos mediante módulos de persistencia multivariable descomponibles en antocadenas.
Este trabajo establece una equivalencia rigurosa entre el algoritmo K-Means y las redes neuronales de funciones de base radial (RBF) mediante un enfoque variacional y basado en gradientes, demostrando que los objetivos RBF convergen a la solución de K-Means y proponiendo el uso de Entmax-1.5 para garantizar estabilidad numérica, lo que permite integrar la clustering diferenciable directamente en arquitecturas de aprendizaje profundo.
Este artículo presenta una noción de completitud independiente de la inducción para espacios base graduados, demostrando que conceptos clásicos como el teorema de Baire y la existencia de completaciones se extienden a una clase de espacios que incluye propiamente a los espacios uniformes.
Este artículo estudia la estructura y propiedades de un espacio cuasi-Banach invariante por reordenamiento que generaliza el espacio clásico de Arias-de-Reyna, analizando sus características básicas y su relación con otros espacios de Banach invariante por reordenamiento.
Este trabajo presenta un esquema WENO multivariado no separable y progresivo adaptado a promedios de celda para el procesamiento de imágenes, el cual extiende el marco de multirresolución de Harten logrando alta precisión y estabilidad en regiones con discontinuidades, superando a las reconstrucciones lineales de Lagrange en experimentos numéricos.
Este artículo utiliza las integrales clásicas de Coxeter, al incrustarlas en una familia uniparamétrica y diferenciarlas, para derivar nuevas identidades de integrales elípticas que establecen una conexión directa entre estas funciones y los valores conocidos de las integrales de Coxeter.
Este artículo establece cotas para la densidad de subconjuntos de hipercubos que admiten incrustaciones métricas en otros hipercubos o espacios CAT(0), proporcionando resultados sobre la curvatura de Alexandrov no positiva, el tipo de Enflo y una versión densa de un teorema de coloreado de Rödl-Sales.
El artículo demuestra que las energías de Riesz con exponentes que difieren en 1 surgen como casos límite de una familia uniparamétrica de energías de tiras infinitas bajo condiciones de contorno de Neumann, proponiendo un enfoque para la conjetura de capacidad de Pólya y Szegő.
Este artículo refuta la conjetura de Huang y Tam sobre la contractividad de la norma de Frobenius del conmutador bajo la transformada -Aluthge mediante un contraejemplo, y establece cotas cuantitativas para la razón entre las normas de los conmutadores transformados y originales.
Este artículo estudia las estructuras planas en dibujos del hipercubo , construyendo dibujos que limitan la longitud de caminos, emparejamientos y subgrafos planos, mientras demuestra que ciertos dibujos rectilíneos garantizan caminos planos y que cualquier subgrafo común a todos los dibujos debe ser un bosque de orugas.