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El artículo determina el perímetro mínimo de un teselado rectangular alineado con los ejes en un toro plano, demostrando que este valor óptimo se alcanza mediante una teselación compuesta por exactamente uno o dos rectángulos.
Este artículo demuestra, desde la perspectiva de la teoría descriptiva de conjuntos, que la relación de conjugación en los subdesplazamientos unilateros con alfabeto es no arborescente y no amenable.
Este artículo define y estudia el comportamiento asintótico del emparejamiento de altura arquimediano para formas diferenciales en degeneraciones de superficies de Riemann, relacionándolo con el emparejamiento de valores de corriente de Filip y Tosatti mediante resultados sobre los autovalores pequeños.
Este artículo presenta un enfoque de entrenamiento multinivel para redes Kolmogorov-Arnold (KANs) que, al aprovechar su estructura basada en splines y establecer una equivalencia con MLPs, logra aceleraciones de entrenamiento de varios órdenes de magnitud y mejoras significativas en precisión, especialmente en redes neuronales informadas por física.
Este artículo demuestra la existencia de una transición de fase tipo BBP en un modelo doblemente disperso deformado, donde tanto la matriz de ruido Wigner como los vectores de señal son escasos, probando que los vectores de señal con magnitud superior a uno generan autovalores atípicos y se correlacionan con los autovectores principales incluso en regímenes de supercrítica dispersión sin restricciones adicionales entre las densidades de ruido y señal.
Este artículo demuestra que el anillo de cohomología de Hochschild de un álgebra de Nakayama autoinyectiva es siempre un álgebra de Batalin-Vilkovisky, respondiendo afirmativamente a la cuestión planteada por Lambre, Zhou y Zimmermann sobre la necesidad de la condición de semisimplicidad y corrigiendo a la vez algunas imprecisiones en la literatura existente.
El artículo demuestra que el núcleo de Bergman de un cociente de volumen finito de una variedad hermítica es el promedio sobre el grupo discreto del núcleo en la variedad cubriente, y utiliza este resultado para probar que una amplia clase de series de Poincaré relativas no se anulan en espacios localmente simétricos de volumen finito, generalizando así trabajos previos de Borthwick-Paul-Uribe y Barron.
Este artículo demuestra que la optimización de políticas para el control mixto H2/H-infinito posee una estructura no convexa benigna donde todo punto estacionario es globalmente óptimo, gracias a un marco de elevación convexa extendida que caracteriza el conjunto factible y facilita métodos escalables.
Este artículo introduce y caracteriza las categorías --Gorenstein unilaterales como una generalización de las categorías Gorenstein, estableciendo condiciones equivalentes basadas en dimensiones proyectivas e inyectivas relativas y aplicando estos resultados para obtener una condición necesaria para la validez de la conjetura de tilting de Wakamatsu.
Este artículo construye una estructura de paredes y cámaras asociada a resoluciones no conmutativas de singularidades aisladas de dimensión tres, demostrando que existe un recubrimiento regular desde un espacio de condiciones de estabilidad de Bridgeland hacia la complejificación de dicha estructura y caracterizando el grupo de autoequivalencias que preservan este espacio.
Este artículo propone un método de localización por pertenencia a conjuntos basado en programación convexa para estimar la ubicación de un punto en a partir de mediciones de distancia ruidosas con errores acotados, caracterizando un conjunto de localización no convexo y generando estimaciones garantizadas mediante envolventes externas simples como cajas o elipsoides.
El artículo estudia las transformaciones del intervalo y las funciones que preservan la media asintótica de los dígitos en la representación -ádica de un número, especificando las condiciones necesarias y suficientes para que una transformación pertenezca a esta clase.
Este artículo estudia los puntos reticulares formados por pares de regularidad y número v de ideales de aristas de grafos, estableciendo cotas generales para este conjunto y determinando explícitamente sus subconjuntos correspondientes a grafos con astas y grafos de Cameron-Walker, además de proponer una conjetura para grafos cordales conexos.
Este artículo establece las condiciones para la existencia del valor medio asintótico de los dígitos en números ternarios y demuestra la existencia de un conjunto infinito y denso de números que carecen de frecuencia de dígitos pero poseen dicho valor medio.
Este artículo establece un marco teórico-potencial y funcional para el Laplaciano fraccionario-logarítmico, derivando representaciones explícitas y asintóticas de su núcleo, demostrando la equivalencia de los espacios de Bessel logarítmicos con la escala clásica y probando regularidad global junto con resultados de inmersión crítica y compacidad que exhiben una ganancia logarítmica estricta.
Este artículo presenta una solución probabilística para problemas de control óptimo lineal-cuadrático con restricciones de estado, proporcionando una representación de la función de valor y un control óptimo explícito bajo condiciones suaves de regularidad.
En este artículo se construyen ciclos de Chow superiores de tipo en una familia de superficies que son recubrimientos abelianos de grado de , demostrando que para un miembro muy general, estos ciclos generan un subgrupo de la parte indecomponible del grupo de Chow con rango al menos mediante el cálculo de sus imágenes bajo el mapa regulador trascendental.
Este artículo demuestra que, en redes neuronales ReLU de alta dimensión con datos aleatorios, el sesgo implícito del descenso de gradiente aproxima la solución de mínima norma L2 con alta probabilidad, presentando una brecha del orden de entre el número de ejemplos y la dimensión de las características.
El artículo presenta métodos para construir dos tipos de dominios de Fatou-Bieberbach no Runge en variedades de Stein con la propiedad de densidad, los cuales son subconjuntos abiertos propios biholomorfos a o a la propia variedad, y ofrece ejemplos que ilustran la aplicabilidad de dichos métodos.
Este artículo inicia el estudio del número de adivinación de sombreros bajo la restricción de que el adversario solo puede asignar coloraciones propias, demostrando que este valor es $2n-14$ para árboles, y estableciendo cotas generales y resultados exactos para grafos pequeños mediante estrategias combinatorias y formulaciones de programación lineal entera.