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Este artículo investiga la relación entre la divisibilidad perfecta y la divisibilidad ponderada perfecta en grafos, demostrando además que los grafos minimales no perfectamente divisibles libres de $2P_3$ o de garra carecen de cortadores de clique, respondiendo condicionalmente a una pregunta de Hoàng.
Este artículo extiende las desigualdades e identidades de Hardy ponderadas a todo el rango $1<p<\inftyL^p$ asociadas a operadores elípticos degenerados cuasilineales.
Este artículo de revisión, basado en un curso impartido en el Institut Henri Poincaré, explora las funciones zeta dinámicas torcidas de Ruelle y Selberg y la conjetura de Fried, vinculándolas con la torsión analítica compleja.
Este artículo presenta la construcción del "Límite Real Extendido con Reingreso", un espacio cociente compacto y T1 que es US pero no KC, demostrando así la separación de estas propiedades en la jerarquía de Wilansky y ubicándolo como k2-Hausdorff y secuencialmente cerrado, pero no débilmente Hausdorff.
El artículo introduce el concepto de media asintótica de dígitos en la representación de números reales, generalizando la representación -ádica, y estudia las propiedades topológicas, métricas y fractales de los conjuntos de números que carecen de dicha media o cuya media coincide con la frecuencia de sus dígitos.
Este artículo estudia las propiedades topológicas, métricas y fractales del conjunto de números en el intervalo que poseen una media asintótica de dígitos específica en su representación ternaria, investigando su relación con los números de frecuencia de dígitos dada.
El artículo estudia las propiedades topológicas, métricas y fractales de los conjuntos de números reales cuyas frecuencias de dígitos en su representación cuaternaria existen y tienen una media asintótica dada, proporcionando un algoritmo de construcción, demostrando la continuidad y densidad de estos conjuntos, y estableciendo condiciones para su medida de Lebesgue y estimaciones de su dimensión de Hausdorff-Besicovitch.
Este artículo establece la existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones de dinámica de partículas con pesos evolutivos y demuestra su límite de campo medio mediante el método de entropía relativa, abarcando tanto interacciones como núcleos de influencia bajo supuestos de regularidad moderada.
Este artículo estudia una familia de códigos geométricos para la corrección de errores analógicos en computación en memoria basada en cruces resistivos, desarrollando un análisis geométrico que caracteriza sus perfiles de altura-m para manejar múltiples errores atípicos.
Este artículo demuestra que un anillo conmutativo tiene dimensión finitista pequeña fPD si y solo si la anulación de ciertos grupos Ext para ideales finitamente generados implica su anulación para todos los índices, estableciendo además que fPD está acotado por la dimensión FP-inyectiva de y aplicando estos resultados a diversas clases de anillos.
Este estudio propone el uso de Redes Neuronales Equilibradas (EINNs) para detectar de manera eficiente umbrales críticos y transiciones abruptas en sistemas dinámicos complejos, invirtiendo el proceso tradicional al inferir parámetros a partir de estados de equilibrio y así identificar regiones de inestabilidad sin necesidad de simulaciones exhaustivas.
Este artículo presenta el marco de Entropía de Patrones Basada en Diccionario (DPE), una metodología novedosa que integra la Teoría de la Información Algorítmica y la de Shannon para inferir la dirección causal en secuencias simbólicas mediante la identificación de patrones deterministas que reducen la incertidumbre, demostrando un rendimiento robusto y superior en diversos sistemas sintéticos y datos biológicos.
Este estudio analiza los tiempos de parada totales de la conjetura de Collatz mediante un enfoque de aprendizaje automático bayesiano, demostrando que un modelo de regresión binomial negativa jerárquica supera a los generadores mecánicos basados en descomposición de bloques, aunque la incorporación de la estructura modular baja mejora significativamente el ajuste de estos últimos.
Siguiendo el trabajo de Katzarkov, Kontsevich, Pantev y Yu sobre la irracionalidad de las cuatrofoldes cúbicas complejas muy generales, este artículo demuestra que, para toda cuatrofold cúbica compleja racional y suave, la cohomología primitiva es isomorfa como estructura de Hodge a la cohomología media (torcida) de una superficie K3 proyectiva.
Este artículo introduce el gupoide de conjugación unitaria, un grupoide polaco canónico asociado a cualquier C*-álgebra separable unital que, mediante el uso de topologías no localmente compactas, permite construir un álgebra de grupoide Morita-equivalente a la original tensorialmente con los operadores compactos y que admite una inyección diagonal canónica para las álgebras de Tipo I, caracterizando así su estructura y K-teoría.
Este artículo presenta un sistema multiagente que descubre conceptos matemáticos, como la homología, mediante un ciclo dinámico de experimentación, prueba y contraejemplos, demostrando que la optimización de estos procesos locales genera una noción alineada de interés matemático.
Este trabajo presenta axiomatizaciones completas de la divergencia de Kullback-Leibler y de las divergencias de Rényi de orden arbitrario para dos estructuras monoidales naturales de matrices estocásticas, formuladas desde una perspectiva categórica mediante diagramas de cadenas enriquecidos con ecuaciones cuantitativas.
Este trabajo presenta un método teórico y computacional rápido y riguroso para aproximar los diagramas de persistencia de incrustaciones de ventanas deslizantes de funciones cuasiperiódicas, combinando el Teorema de los Tres Intervalos con la fórmula de Künneth persistente para capturar la forma de atractores toroidales a partir del espectro de la señal.
Este artículo demuestra que para cualquier entero , existe una constante óptima (que tiende a $1/3\alpha > \alpha_hh$ elementos distintos, generalizando así resultados previos de Tang y Wei a grupos abelianos arbitrarios.
Este artículo resuelve un problema abierto desde 2010 al establecer un teorema del límite central universal para corrientes de intersección de secciones holomorfas gaussianas, generalizando el trabajo de Shiffman y Zelditch a codimensiones arbitrarias y a estadísticas tanto suaves como numéricas mediante un nuevo marco geométrico que eleva herramientas probabilísticas a corrientes aleatorias en variedades complejas.