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Este artículo demuestra que las distribuciones de Gibbs en el marco de la termodinámica de Souriau para redes neuronales de Cartan solo existen en espacios simétricos no compactos de Kähler, resolviendo la convergencia de la función de partición mediante temperaturas generalizadas y unificando la geometría de la información con la geometría termodinámica bajo una covarianza de grupo completa.
Este artículo investiga la validez y el fallo de la densidad modular de aplicaciones suaves en variedades compactas, centrándose específicamente en la brecha de Lavrentiev para mapas con valores en variedades.
Este artículo demuestra una fórmula para el grado de distancia euclidiana de curvas parametrizadas por funciones racionales y la aplica para resolver conjeturas sobre variedades multivista de líneas unidimensionales en visión por computadora.
Este artículo presenta un tratamiento sistemático de las propiedades de medida de los espacios de Lebesgue no lineales, unificando resultados dispersos y extendiendo características clásicas como la completitud, la separabilidad y la densidad de subespacios al marco general de aplicaciones con valores en espacios métricos arbitrarios.
Este trabajo propone un esquema de seguridad física para sistemas de comunicación óptica visible en interiores asistidos por superficies de reflexión inteligente que, aprovechando los retardos temporales de las trayectorias reflejadas mediante un algoritmo de aprendizaje por refuerzo profundo, maximiza la capacidad de secreto tanto frente a espías no colusivos como colusivos, logrando mejoras significativas incluso en escenarios donde los canales de los espías son más fuertes que el del usuario legítimo.
Este artículo presenta una demostración de la conjetura de extensión de Fourier para el paraboloide en todas las dimensiones mayores que 2, utilizando una descomposición de proyecciones de Alpert y un enfoque bilineal modificado que transforma sumas exponenciales complejas en integrales oscilatorias controlables mediante estimaciones de fase estacionaria.
Este artículo resuelve el problema de Peterson para cinco variables en grados genéricos, demuestra que la quinta transferencia algebraica de Singer es un isomorfismo en una familia infinita de grados, valida una variante localizada de la conjetura de Kameko y clasifica la estructura de módulos de Steenrod de ciertos cocientes proyectivos complejos.
Este artículo establece la estabilidad de Lipschitz para la recuperación simultánea de un coeficiente de densidad variable y el desplazamiento inicial en una ecuación de onda biarmónica amortiguada, demostrando que la estructura biarmónica mejora la estabilidad de la identificación de parámetros mediante una desigualdad de observabilidad y estimaciones explícitas que dependen del coeficiente de amortiguamiento.
Este artículo construye, para cualquier primo , módulos proyectivos no triviales sobre álgebras afines suaves de dimensión que poseen clases de Chern totales triviales, demostrando así la existencia de tales objetos en característica cero.
Los autores construyen un modelo simétrico de soporte numerable que satisface ZF más el Principio de Partición (PP) y la Axioma de Elección para conjuntos bien ordenados (), pero que falla el Axioma de Elección completo, demostrando así que PP es independiente de AC en el contexto de ZF.
Este artículo demuestra la existencia y unicidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás impulsadas por el movimiento browniano G, bajo condiciones de monotonía dependientes del tiempo en la variable y de Lipschitz en la variable , utilizando la aproximación de Yosida.
El artículo presenta el Método de Elementos Finitos Preentrenado (PFEM), un marco impulsado por la física que combina un preentrenamiento de operadores neuronales basado en ecuaciones diferenciales parciales con un ajuste fino en métodos FEM tradicionales para lograr soluciones iniciales físicamente consistentes, reduciendo significativamente el tiempo de cómputo mientras se mantiene la precisión y robustez en problemas de elasticidad complejos.
El artículo estudia el mapeo de muestreo finito para sistemas canónicos con cola libre, demostrando que, aunque se logra una identificación local cuantitativa en familias de dimensión finita mediante una expansión de primer orden, la presencia de direcciones invisibles en la clase completa impide la existencia de una estimación de inversión local Lipschitz cerca del Hamiltoniano libre.
Este artículo estudia la caminata aleatoria de elefante multidimensional con paradas y tamaños de paso aleatorios, estableciendo diversos resultados de convergencia casi segura, como la ley de los grandes números, la ley fuerte cuadrática, la ley del logaritmo iterado y el teorema del límite central, mediante un enfoque de martingala.
Este artículo presenta un marco de estratificación para la programación semidefinida no lineal que explota la geometría del sistema KKT no suave mediante condiciones de regularidad restringidas a estratos y propone un método de Gauss-Newton estratificado que garantiza convergencia global y cuadrática local.
Este artículo caracteriza la nuclearidad de los operadores de Toeplitz entre espacios de Fock mediante condiciones necesarias y suficientes basadas en la transformada de Berezin para medidas positivas, estableciendo una propiedad de rigidez cuando y demostrando la insuficiencia de dicha transformada para el caso .
Este artículo presenta PMATIC, un algoritmo de codificación agnóstico al modelo que permite la compresión de datos impulsada por redes neuronales tolerando desajustes de predicción no deterministas sin comprometer la tasa de compresión ni la fiabilidad de la decodificación.
Este artículo presenta una construcción de filtros límite para iteraciones simétricas de soporte numerable que garantiza la preservación de ZF y el Axioma de Elección Dependiente (DC), demostrando su utilidad mediante la creación de un modelo donde falla la elección para una familia de pares de números reales, y explica por qué los filtros límite completos en son estructuralmente necesarios para lograr estos resultados.
Este artículo presenta una demostración analítica completa de la identidad de fracción continua que iguala a una expresión específica, basándose en la fracción continua clásica de Gauss para la función arcotangente y una transformación de equivalencia que preserva su valor.
Este artículo presenta una nueva fórmula cerrada para la función característica de la distribución de Student asimétrica, derivada a través de la obtención de una expresión analítica para una integral específica que involucra la función seno y el integral exponencial.