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Este artículo presenta un marco de aprendizaje profundo que combina el descubrimiento de coordenadas y mapas de flujo para mejorar la eficiencia computacional y la precisión predictiva en la simulación de sistemas multiescala complejos, como los modelos de Fitzhugh-Nagumo y Kuramoto-Sivashinsky.
Este estudio demuestra mediante simulaciones numéricas y experimentos físicos que dos osciladores de Lorenz acoplados idénticos exhiben simultáneamente resonancia de coherencia y anti-coherencia deterministas al variar la fuerza de acoplamiento por debajo del umbral de sincronización completa, donde el sistema presenta dinámicas hipercaóticas asociadas a la intermitencia encendido-apagado.
Este artículo presenta un marco basado en la deformación para analizar sistemas de billar estáticos mediante el determinante jacobiano en coordenadas angulares no canónicas, demostrando que, aunque este determinante no es idénticamente unitario y genera dominios locales de expansión y contracción, su balance global manifiesta la preservación del área y revela una capa geométrica adicional en la organización del espacio de fases.
Este artículo demuestra que, aunque la estructura autosimilar de los anillos de fotones de un agujero negro de Kerr persiste en el espacio de fases sin exhibir caos, la deformación de la geometría del espaciotiempo desencadena comportamiento caótico cerca de órbitas resonantes, generando una estructura fractal en el espacio de fases y en el mapa de primer retorno.
Una simulación numérica de un modelo de espín Z(3) finito en una red tridimensional revela, mediante la dinámica caótica de intermitencia, la existencia de fenómenos de resonancia, estados híbridos entre las clases de universalidad de campo medio y de Ising 3D, y una transición de fase débilmente de primer orden, lo que evidencia un comportamiento complejo dentro de la zona de histéresis.
Este artículo presenta una teoría de campo medio dinámica compacta para redes de osciladores de fase acoplados que, al preservar la periodicidad $2\pi$ y promediar sobre el desorden, reduce la dinámica de la red a una ecuación estocástica de un solo oscilador capaz de recuperar reducciones conocidas y predecir umbrales de sincronización en modelos neuronales biológicos a partir de sus curvas de respuesta de fase.
Mediante simulaciones de turbulencia de alta resolución, este estudio revela que la disipación de energía cinética en regímenes subsónicos y supersónicos presenta estadísticas y estructuras distintas, caracterizándose la primera por una correlación con la vorticidad y una localización en filamentos, mientras que la segunda se asocia principalmente a la densidad y a estructuras de choque que abarcan múltiples escalas.
Este trabajo revela una organización en capas del espacio de estados de la ecuación de Kuramoto-Sivashinsky, donde la dinámica caótica y las órbitas periódicas coexisten y se seleccionan mediante la energía inicial y la simetría de traslación espacial.
El artículo presenta las equivalencias de prototipos suaves (SPE), un marco basado en redes neuronales invertibles que caracteriza el comportamiento a largo plazo de sistemas dinámicos no lineales a partir de observaciones escasas y ruidosas, permitiendo identificar estructuras invariantes y clasificar regímenes dinámicos sin necesidad de ecuaciones explícitas.
Este artículo demuestra que utilizar tasas de aprendizaje excepcionalmente altas, que sitúan al entrenamiento de redes neuronales en un régimen transitorio caótico caracterizado por un equilibrio entre exploración y explotación, permite acelerar significativamente el tiempo de entrenamiento necesario para alcanzar una alta precisión en diversas arquitecturas y tareas de aprendizaje supervisado.
Este artículo identifica un nuevo mecanismo llamado "pseudo-coherencia" mediante el cual sistemas estocásticos linealmente estables y sin osciladores intrínsecos pueden exhibir comportamiento colectivo sincronizado y transitorio gracias a la amplificación pseudoespectral no normal, desafiando la noción tradicional de que la organización temporal requiere osciladores o bifurcaciones de Hopf.
Este artículo propone dos métodos de aprendizaje simbólico, SyNF y SyTF, que generan ecuaciones algebraicas interpretables para pronosticar series temporales caóticas con una precisión competitiva frente a modelos de caja negra, permitiendo así una comprensión transparente de las dinámicas subyacentes en aplicaciones como la incidencia de dengue y el índice Niño 3.4.
Este estudio identifica por primera vez estados coherentes exactos, como ondas viajeras y órbitas periódicas relativas, dentro de la dinámica caótica de películas verticales en caída mediante la formulación de ecuaciones de evolución interfacial y la construcción de modelos de baja dimensión sobre una variedad inercial.
Este artículo presenta un marco geométrico de acoplamiento negativo multiescala covariante en variedades de Riemann dinámicas que, mediante un mecanismo de retroalimentación espectral adaptativa, previene la degeneración dimensional en sistemas disipativos infinitos y garantiza la existencia de atractores globales con dimensión finita.
Este artículo examina cómo los principios empiristas del positivismo llevaron a que matemáticos como Poincaré, Hadamard y Duhem ignoraran y descartaran la teoría del caos como una matemática inútil y carente de significado, retrasando así su adopción en la física hasta mediados del siglo XX.
Este artículo demuestra que el caos determinista puede surgir en sistemas dinámicos tridimensionales sin necesidad de criticalidad espectral, revelando que la no normalidad del Jacobiano, que permite la amplificación transitoria y su regeneración endógena, constituye una ruta independiente hacia el comportamiento caótico.
El artículo presenta Panda, un modelo de pronóstico preentrenado que, tras ser entrenado exclusivamente en un conjunto de datos sintéticos de sistemas caóticos, demuestra capacidades emergentes como la predicción en cero disparos de sistemas no vistos, la generalización de ecuaciones diferenciales ordinarias a parciales y el rendimiento efectivo en series temporales experimentales del mundo real.
Este artículo utiliza el análisis cuadro por cuadro de videos de la explosión de Beirut de 2020 para demostrar que los datos observados sobre la onda de choque coinciden con la teoría no lineal de ondas débiles y la fórmula de Landau-Whitham para el espesor de la capa de sobrepresión.
Este trabajo presenta patrones de actividad de clústeres activos e inactivos en redes complejas que surgen dinámicamente sin depender de simetrías estructurales, demostrando cómo la ruptura de simetría en clústeres sincronizados y el análisis de estabilidad permiten la coexistencia de estos estados.
Este trabajo propone un marco de aprendizaje profundo impulsado por la dinámica que combina precursores basados en la inestabilidad transitoria, calculados eficientemente mediante modos OTD, con modelos Transformer para extender significativamente el horizonte de predicción de eventos extremos en sistemas caóticos de alta dimensión sin requerir las ecuaciones gobernantes.