Euclid preparation. XCVIII. Cosmology Likelihood for Observables in Euclid (CLOE). 5: Extensions beyond the standard modelling of theoretical probes and systematic effects

Este documento detalla la extensión y validación de la cadena de procesamiento de verosimilitud cosmológica de Euclid para observables en Euclid (CLOE) para acomodar cosmologías más allá del modelo estándar, incluyendo el sesgo de magnificación, los neutrinos masivos y la gravedad modificada, al tiempo que esboza mejoras futuras para una mayor eficiencia y flexibilidad.

Lo esencial

Imagine el telescopio espacial Euclid como una cámara gigante y ultra precisa enviada al espacio para tomar un retrato masivo del universo. Su trabajo es mapear miles de millones de galaxias para comprender las fuerzas invisibles que mantienen unido al cosmos: la Materia Oscura y la Energía Oscura.

Para dar sentido a estos miles de millones de puntos de datos, los científicos necesitan una "calculadora" o un flujo de trabajo de software sofisticado. En este artículo, los autores describen cómo mejoraron esta calculadora, a la que llaman CLOE (Likelihood Cosmológica para Observables en Euclid). No solo ajustaron la configuración; reconfiguraron el motor para manejar teorías más complejas sobre cómo funciona el universo.

A continuación se presenta un desglose de las tres mejoras principales que realizaron, explicadas con analogías sencillas:

1. El efecto de la "Lupa" (Sesgo de Magnificación)

El Problema:
Imagina que estás contando pájaros en un bosque. Por lo general, solo cuentas lo que ves. Pero, imagina que la gravedad actúa como una lupa gigante e invisible. Si un objeto masivo (como un cúmulo de materia oscura) se interpone entre tú y los pájaros, dobla la luz.

• La Distorsión: Esta curvatura estira el área que estás observando, haciendo que los pájaros parezcan más dispersos (menos por pulgada cuadrada).
• El Bonus Oculto: Sin embargo, como la luz se magnifica, algunos pájaros que antes eran demasiado tenues para verse de repente se vuelven visibles.
• El Resultado: Terminas con una mezcla confusa: los pájaros parecen más dispersos, pero también hay más de ellos de lo esperado porque puedes ver los tenues.

La Mejora:
Anteriormente, la calculadora CLOE ignoraba en gran medida este efecto de "lupa" para el tipo específico de datos que Euclid obtiene de la espectroscopía (que mide la velocidad de las galaxias). Los autores añadieron una nueva función a CLOE que tiene en cuenta esta distorsión.

• Por qué importa: Descubrieron que si ignoras este efecto, tu cálculo final de la velocidad de expansión del universo (la constante de Hubble) y de lo "aglomerada" que está la materia (sigma-8) será ligeramente incorrecto, desviándose en aproximadamente media desviación estándar. Es como intentar medir una habitación con una regla que tiene bandas de goma estiradas; necesitas corregir el estiramiento para obtener el tamaño real.

2. El "Traductor Universal" para las Teorías de la Gravedad (El Potencial de Weyl)

El Problema:
El modelo estándar de la física (Relatividad General) dice que la gravedad funciona de una manera específica. Pero algunos científicos piensan que la gravedad podría funcionar de manera diferente a escalas cósmicas (Gravedad Modificada).
Para probar estas nuevas teorías, los científicos suelen utilizar dos "idiomas" o calculadoras diferentes:

1. Solucionador A: Calcula cómo crece y se agrupa la materia.
2. Solucionador B: Calcula cómo se dobla la luz (lente gravitacional) alrededor de esa materia.
   El problema es que estas dos calculadoras a menudo hablan idiomas diferentes. Para hacerlas hablar entre sí, los científicos tenían que traducir manualmente los resultados, lo cual es lento, torpe y propenso a errores. Es como intentar tener una conversación entre una persona que habla francés y una que habla japonés escribiendo todo en un papel y traduciendo palabra por palabra.

La Mejora:
Los autores construyeron un "Traductor Universal" directamente dentro de CLOE. En lugar de obligar a las dos calculadoras a hablar idiomas diferentes, crearon una nueva forma de definir la "señal de lente" que funciona directamente con la salida del solucionador de gravedad.

• El Beneficio: Ahora, CLOE puede probar instantáneamente teorías complejas sobre cómo podría estar rota o modificada la gravedad sin necesidad de un paso de traducción manual torpe. Les permite incorporar nuevas teorías de la gravedad y ver inmediatamente cómo se verían en los datos de Euclid.

3. Las "Partículas Fantasma" (Neutrinos Masivos)

El Problema:
Los neutrinos son partículas diminutas y fantasmales que atraviesan el universo a velocidades cercanas a la de la luz. Aunque son diminutos, tienen una pequeña cantidad de masa. Debido a que se mueven tan rápido, no les gusta agruparse como la materia normal (como las estrellas o la materia oscura).

• El Efecto: Cuando los neutrinos pasan zumbando, suavizan los "agrupamientos" de materia en el universo. Esto cambia el patrón de cómo están dispuestas las galaxias.
• La Complicación: En el pasado, la calculadora trataba toda la materia como si fuera la misma "sopa". Pero como los neutrinos son tan rápidos, deben tratarse como un ingrediente separado en la receta. Si no los separas, obtienes la receta equivocada para cómo evolucionó el universo.

La Mejora:
Los autores actualizaron CLOE para tratar a los neutrinos como un ingrediente distinto. Crearon un nuevo "filtro" que separa la materia "fría" (que se agrupa) de los neutrinos "calientes" (que zumban).

• El Beneficio: Esto permite que la calculadora prediga con precisión cómo la presencia de neutrinos pesados cambiaría el mapa del universo. Lo probaron contra otra calculadora famosa (MontePython) y confirmaron que su nuevo método produce los mismos resultados precisos, asegurando que puedan confiar en los datos cuando Euclid comience a enviar números reales.

La Conclusión

Los autores probaron estas tres mejoras utilizando datos "falsos" (simulaciones) que se veían exactamente como lo que verá Euclid.

• Demostraron que ignorar el efecto de la lupa conduce a respuestas incorrectas.
• Demostraron que el Traductor Universal funciona perfectamente para probar nuevas teorías de la gravedad.
• Demostraron que el Filtro de Neutrinos cuenta con precisión las partículas fantasma.

Al realizar estos cambios, el flujo de trabajo CLOE está ahora listo para manejar las preguntas más complejas sobre el universo. Asegura que cuando Euclid finalmente tome sus fotos, los científicos podrán leer los resultados correctamente, distinguiendo entre el modelo estándar del universo y la física nueva y emocionante que podría estar oculta en los datos.

Resumen técnico

Resumen Técnico: Preparación de Euclid XCVIII – CLOE 5: Extensiones más allá del modelado estándar de sondas teóricas y efectos sistemáticos

Enunciado del Problema
La misión Euclid tiene como objetivo restringir extensiones más allá del modelo cosmológico estándar $\Lambda$CDM midiendo las posiciones y formas de miles de millones de galaxias. Sin embargo, lograr restricciones de vanguardia requiere herramientas estadísticas capaces de probar teorías alternativas, como la gravedad modificada (MG) y los modelos de neutrinos masivos, mientras se contabilizan rigurosamente los efectos sistemáticos. Las cadenas de análisis actuales a menudo dependen de aproximaciones que pueden fallar bajo la precisión de Euclid, como descuidar el sesgo de magnificación en el agrupamiento espectroscópico o requerir flujos de trabajo multi-código engorrosos para incorporar efectos de gravedad modificada (por ejemplo, separar el cálculo del espectro de potencia de la materia de la función de ventana de lente). Además, el sesgo dependiente de la escala introducido por los neutrinos masivos requiere un tratamiento específico para evitar sesgos en la inferencia de parámetros. Este artículo aborda la necesidad de extender la cadena de Euclid Cosmology Likelihood for Observables in Euclid (CLOE) para acomodar estas complejidades de manera autoconsistente y validada.

Metodología
Los autores describen tres casos de uso específicos donde CLOE fue extendido para manejar modelado no estándar:

1. Sesgo de Magnificación en el Agrupamiento Espectroscópico:
   Los autores implementaron la contribución de la magnificación por lente gravitacional a la función de correlación de dos puntos (2PCF) del agrupamiento de galaxias espectroscópicas. Utilizando una aproximación Limber de cielo plano, los multipolos de la 2PCF se modificaron para incluir términos cruzados densidad-magnificación ($\xi_{g\mu}$) y magnificación-magnificación ($\xi_{\mu\mu}$). Estos términos dependen de la pendiente de recuento local ($s_{magn}$) de la muestra de galaxias. La implementación se validó contra el código externo COFFE (COrrelation Function Full-sky Estimator) utilizando teoría de perturbaciones lineales.

2. Gravedad Modificada y el Potencial de Weyl:
   Para manejar teorías de gravedad modificada donde se rompe la igualdad entre el potencial de Weyl ($\Phi + \Psi$) y el potencial newtoniano ($\Psi$), los autores propusieron una nueva estrategia de implementación. En lugar de modificar CLOE y el solucionador de Boltzmann por separado, introdujeron un factor de conversión, $\Gamma(z)$, definido como la relación entre el espectro de potencia de Weyl y el espectro de potencia de la materia ($\Gamma^2 = P_{\Upsilon\Upsilon}/P_m$). Este factor se calcula dentro de un solucionador de Boltzmann modificado (por ejemplo, MGCAMB) y se pasa a CLOE. CLOE redefine entonces la función de ventana de lente para depender únicamente de cantidades geométricas, mientras que los términos del espectro de potencia se escalan por $\Gamma(z)$ (o $\Gamma^2(z)$ para el cizallamiento). Esto permite que la cadena utilice observables estándar mientras captura los efectos de MG a través de la escalado del espectro de potencia.

3. Neutrinos Masivos y Sesgo Dependiente de la Escala:
   Los autores implementaron el tratamiento de neutrinos masivos según lo descrito en Euclid Collaboration: Archidiacono et al. (2025) (EP$\nu$). Reconociendo que los neutrinos no se agrupan a pequeñas escalas, el sesgo de las galaxias se define con respecto al campo de materia oscura fría y bariones (cb) en lugar del campo de materia total. La cadena se actualizó para calcular el espectro de potencia no lineal cb ($P_{cb}$) a partir del espectro de potencia de materia total ($P_m$) restando las contribuciones lineales de los neutrinos. Se introdujo una nueva clase, NonlinearNeutrinoApprox, para manejar la combinación de aumentos no lineales (por ejemplo, retroalimentación bariónica) y aproximaciones de neutrinos de manera consistente.

Contribuciones y Resultados Clave

• Validación del Sesgo de Magnificación: La implementación del sesgo de magnificación en la 2PCF espectroscópica se validó contra COFFE, mostrando diferencias relativas menores al 0,2% para el término densidad-magnificación y menores al 2% para el término magnificación-magnificación. Las proyecciones sobre datos sintéticos demostraron que descuidar este efecto conduce a desplazamientos sistemáticos en los parámetros cosmológicos, subestimando específicamente $\sigma_8$ y $H_0$ en aproximadamente $0,4\sigma$ a $0,7\sigma$ en el modelo $\Lambda$CDM. El modelo que incluye el sesgo de magnificación fue fuertemente favorecido en las comparaciones de evidencia bayesiana.
• Integración de Gravedad Modificada: El nuevo enfoque basado en $\Gamma(z)$ se validó en el límite $\Lambda$CDM, mostrando que las implementaciones modificada y estándar producen resultados idénticos (diferencias < 1%). Las proyecciones en el modelo $w_0w_a$CDM confirmaron que la nueva bandera (use_Weyl) no altera las restricciones cuando están ausentes los efectos de MG. Cuando se aplicó a modelos de MG (parametrizados por $\mu_0$ y $\Sigma_0$), la cadena reprodujo con éxito la ruptura de degeneración esperada entre los efectos de crecimiento ($\mu$) y de lente ($\Sigma$) al combinar el agrupamiento de galaxias con lente débil.
• Implementación de Neutrinos: La implementación de neutrinos se validó contra el código MontePython. Si bien existían pequeñas discrepancias (hasta un 5%) debido a diferentes solucionadores subyacentes de Einstein-Boltzmann (CAMB vs. CLASS) y precisión numérica, la respuesta relativa del espectro de potencia a los cambios en la masa de los neutrinos coincidió con las predicciones de EP$\nu$. Las proyecciones para la sonda 3$\times$2pt con neutrinos masivos y variación de $\Delta N_{eff}$ mostraron que la cadena podía recuperar los valores fiduciales, aunque la marginalización sobre $\Delta N_{eff}$ indujo efectos de proyección en $H_0$ y $\omega_b$. La inclusión de un prior de nucleosíntesis de Big Bang (BBN) sobre $\omega_b$ ajustó significativamente las restricciones sobre la suma de masas de neutrinos ($\sum m_\nu$) y $\Delta N_{eff}$.

Significado y Perspectivas Futuras
El artículo concluye que CLOE ha sido extendido con éxito para probar un rango más amplio de modelos cosmológicos e incorporar efectos relativistas críticos. Las modificaciones aseguran que la cadena sea robusta frente a sesgos sistemáticos (como el sesgo de magnificación) y capaz de manejar los complejos espacios de parámetros de modelos extendidos (MG y neutrinos masivos) sin requerir esfuerzos de codificación desconectados.

Los autores notan modestamente que, si bien la implementación actual cubre escalas lineales y aproximaciones no lineales específicas, se requiere más trabajo para los mecanismos de apantallamiento a pequeña escala en teorías de MG y la combinación consistente de MG con neutrinos masivos. De cara al futuro, el artículo identifica la necesidad de integrar emuladores (por ejemplo, EuclidEmulator2, ReACT) para acelerar las predicciones no lineales y adoptar inferencia basada en simulaciones (SBI) y métodos de Monte Carlo Hamiltoniano para manejar las demandas computacionales de espacios de parámetros de alta dimensión. Estos avances se presentan como pasos necesarios para aprovechar plenamente el poder estadístico del próximo Euclid Data Release 1.