Intrinsic generation of angular momenta and entanglement in fission

Utilizando la teoría del funcional de la densidad dependiente del tiempo, este estudio demuestra que incorporar deformaciones no axiales en la fisión espontánea de $^{252}$Cf permite rotaciones de inclinación axial y amplía las distribuciones de espín, reduciendo así las correlaciones espín-espín a lo largo del eje de fisión en comparación con las trayectorias axialmente simétricas.

Lo esencial

Imagina un átomo pesado e inestable como un globo de agua gigante y bamboleante. Cuando este átomo se divide en dos (un proceso llamado fisión nuclear), no se rompe simplemente de manera limpia; gira, se retuerce y desprende energía. Durante décadas, los científicos han debatido cómo comienzan a girar estas dos nuevas piezas (fragmentos). ¿Giran debido a una colisión caótica después de separarse? ¿O comienzan a girar mientras aún están conectados, como bailarines que se sostienen de la mano antes de separarse?

Este artículo utiliza una simulación de superordenador para resolver una parte específica de ese debate. Aquí está la historia en términos sencillos:

El escenario: El baile perfectamente simétrico

Los investigadores simularon la división de un átomo de Californio-252. Comenzaron examinando la "vieja forma" de pensar: ¿qué pasaría si el átomo permanece perfectamente simétrico mientras se divide?

Imagina a dos patinadores sobre hielo sosteniéndose de la mano, girando perfectamente al unísono. Si permanecen perfectamente simétricos (como una imagen especular el uno del otro), las leyes de la física indican que solo pueden hacer dos cosas:

1. Retorcerse: Girar en direcciones opuestas a lo largo de la línea por la que se separan (como retorcer una toalla).
2. Oscilar/Doblarse: Girar juntos o por separado de una manera que los mantenga equilibrados.

En este mundo "perfectamente simétrico", los giros están atrapados en un baile estricto y predecible. Si uno gira a la izquierda, el otro debe girar a la derecha. Están perfectamente correlacionados, como dos personas caminando al paso.

El giro: Rompiendo el espejo

El gran descubrimiento de este artículo es lo que sucede cuando dejas de fingir que el átomo es perfectamente simétrico. En el mundo real, los átomos a menudo son irregulares y desiguales (como una patata en lugar de una esfera). Los investigadores permitieron que su simulación incluyera estas "irregularidades" (deformaciones no axiales).

Imagina a los dos patinadores sobre hielo de nuevo, pero ahora uno lleva una mochila pesada y el otro no, o se sostienen de la mano en un ángulo extraño. La simetría perfecta se rompe.

¿Qué cambió?

1. El baile se vuelve desordenado: Cuando la simetría se rompe, las reglas estrictas se relajan. Los fragmentos ya no se ven obligados a girar en oposición perfecta. Ahora pueden inclinarse y girar en direcciones que antes no podían.
2. El "entrelazamiento" se desvanece: En el mundo simétrico, los dos fragmentos estaban estrechamente vinculados (entrelazados) en su giro. Si sabías que uno giraba a la izquierda, sabías que el otro giraba a la derecha. Pero cuando la forma se vuelve irregular, este vínculo se debilita. Los fragmentos se vuelven más independientes. Saber cómo gira uno te dice menos sobre el otro.
3. El ángulo cambia: Los investigadores observaron el ángulo entre los dos giros. En el caso simétrico, los giros tendían a apuntar en direcciones muy específicas y predecibles. Cuando rompieron la simetría, los giros apuntaron en una variedad mucho más amplia de direcciones, suavizando los picos agudos que existían antes.

La analogía: El trompo giratorio

Piensa en el átomo como un trompo giratorio que está a punto de partirse en dos.

• Caso simétrico: Si el trompo es perfectamente redondo, cuando se agrieta, las dos mitades se alejan girando en un patrón muy predecible y especular. Son como gemelos.
• Caso no simétrico: Si el trompo está ligeramente aplastado o irregular, cuando se agrieta, las dos mitades se alejan girando de una manera más caótica y menos predecible. Ya no son gemelos; son simplemente dos piezas separadas haciendo su propia cosa.

La conclusión

El artículo afirma que la forma importa. Al ignorar las formas "irregulares" del núcleo, los modelos anteriores estaban omitiendo una pieza enorme del rompecabezas. Cuando se incluyen estas formas irregulares:

• Los fragmentos giran en direcciones más variadas.
• La "conexión" (entrelazamiento) entre sus giros se debilita.
• Los giros son menos predecibles y más dispersos.

Los investigadores concluyen que para comprender verdaderamente cómo se dividen y giran los átomos, no podemos asumir que son esferas perfectas y simétricas. Debemos tener en cuenta sus formas desordenadas y reales. Esto ayuda a explicar por qué los giros de los fragmentos son tan diferentes de lo que predijeron los modelos antiguos y más simples.

Resumen técnico

Resumen Técnico: Generación Intrínseca de Momentos Angulares y Entrelazamiento en la Fisión

Planteamiento del Problema
La generación de espines intrínsecos en los fragmentos de fisión (FF) y su posterior desexcitación mediante evaporación de neutrones y emisión de rayos gamma siguen siendo temas de debate activo. Aunque los datos experimentales sugieren un patrón de "sierra" en las magnitudes de espín y una falta de correlación entre fragmentos complementarios, las interpretaciones teóricas varían. Los estudios de la teoría del funcional de la densidad dependiente del tiempo (TDDFT) indican que los espines se determinan antes de la escisión a través de modos colectivos de flexión y torsión, orientados principalmente perpendicularmente al eje de fisión. Sin embargo, una limitación persistente en la mayoría de los tratamientos teóricos microscópicos es la asunción de simetría axial en el sistema que sufre fisión. En realidad, se sabe que las deformaciones no axiales (triaxialidad) influyen en la estructura y la dinámica nucleares, pero su impacto específico en la generación de espín, las correlaciones espín-espín y el entrelazamiento en la fisión espontánea no ha sido investigado sistemáticamente.

Metodología
Este estudio emplea la teoría del funcional de la densidad relativista dependiente del tiempo (TDDFT) para investigar la fisión espontánea (SF) de $^{252}\text{Cf}$. Se elige este sistema porque su estado fundamental inicial posee un espín total cero, lo que permite aislar la dinámica de ruptura de simetría en la generación de espín.

• Marco Teórico: La evolución del vacío de cuasipartículas se modela utilizando la aproximación BCS dependiente del tiempo con el funcional de densidad relativista PC-PK1 y una interacción de apareamiento monopolar. Aunque la teoría totalmente dinámica Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) no se utiliza debido a restricciones computacionales relacionadas con la ruptura de simetría no axial, el enfoque BCS permite movimientos colectivos de gran amplitud impulsados por la evolución de la densidad de nucleones, con el hueco de apareamiento adaptándose instantáneamente.
• Condiciones Iniciales: El estudio inicializa la evolución TDDFT en puntos de salida más allá de la barrera de fisión, tras el túnel cuántico desde el estado fundamental. Se analizan cuatro trayectorias distintas:
  1. Trayectoria 1: Simétrica axialmente y simétrica bajo reflexión ($\beta_{30}=0$).
  2. Trayectoria 2: Simétrica axialmente pero asimétrica bajo reflexión ( $\beta_{30}$ finito).
  3. Trayectorias 3 y 4: Trayectorias no axiales (triaxiales) con deformaciones $\beta_{31}$ finitas, rompiendo la simetría axial.
• Técnicas de Análisis:
  • Proyección de Momento Angular (AMP): Utilizada para obtener distribuciones de probabilidad $P(I, I_z)$ para la magnitud del espín $I$ y su proyección $I_z$ sobre el eje z de la red computacional.
  • Distribuciones Conjuntas: Calculadas para los componentes del espín a lo largo del eje y (perpendicular al plano de reacción) y el eje z (eje de fisión) para identificar modos rotacionales (ondulación, flexión, torsión y rotación axial/inclinación).
  • Información Mutua: Calculada para cuantificar las correlaciones espín-espín y el entrelazamiento entre fragmentos pesados y ligeros.
  • Ángulo de Apertura: Se evalúa la distribución del ángulo $\phi_{HL}$ entre los espines intrínsecos de los dos fragmentos.

Resultados Clave

1. Magnitudes de Espín y Dependencia de la Masa:

   • Se observa una dependencia sistemática de la masa donde el fragmento más ligero exhibe consistentemente valores de espín más altos debido a una mayor deformación, excepto en el caso simétrico bajo reflexión (Trayectoria 1).
   • La ruptura de la simetría bajo reflexión (Trayectoria 2) aumenta la probabilidad de proyecciones de espín más altas ($|I_z|$) para el fragmento pesado en comparación con el caso simétrico.
   • Las trayectorias no axiales (3 y 4) muestran una dispersión significativamente mayor en las proyecciones de espín ($I_z$) en comparación con los casos axiales.

2. Modos Rotacionales y Restricciones de Simetría:

   • Simetría Axial (Trayectorias 1 y 2): Restricciones estrictas imponen la conservación de la proyección total del espín a lo largo del eje de fisión ($I^H_z + I^L_z = 0$). Esto restringe la dinámica exclusivamente al modo de torsión (contra-rotación) a lo largo del eje z. A lo largo del eje y, los modos de flexión y ondulación ocurren con igual probabilidad (25% por cuadrante), reflejando la simetría subyacente.
   • Simetría No Axial (Trayectorias 3 y 4): La ruptura de la simetría axial relaja la restricción $I^H_z + I^L_z = 0$. Esto permite la aparición de rotaciones colectivas axiales (de inclinación) (rotación cooperativa) junto con los modos de torsión. Las distribuciones de probabilidad conjunta $P(I^H_y, I^L_y)$ se vuelven asimétricas, mostrando probabilidades desiguales para los modos de flexión frente a los de ondulación. La proyección de espín $I_z$ ya no es un número cuántico conservado para el sistema total.

3. Correlaciones y Entrelazamiento:

   • El análisis de información mutua revela que la ruptura de la simetría axial reduce significativamente las correlaciones espín-espín a lo largo del eje de fisión (eje z). El indicador de correlación $C(H_z, L_z)$ para las trayectorias no axiales es solo de $1/6$ a $1/5$ de lo que es para los casos simétricos axialmente.
   • Las correlaciones perpendiculares al eje de fisión (eje y) son más resistentes a la ruptura de simetría, aunque aún exhiben reducciones en los casos axiales en comparación con los no axiales.

4. Distribución del Ángulo de Apertura:

   • Para las trayectorias simétricas axialmente, la distribución del ángulo de apertura $P(\phi_{HL})$ reproduce las tendencias microscópicas anteriores: se anula en ángulos pequeños ($<30^\circ$) y en $180^\circ$, con un pico pronunciado en $\approx 30^\circ$.
   • Incluir grados de libertad triaxiales (Trayectorias 3 y 4) reduce considerablemente el pico principal en $30^\circ$, desplaza la distribución hacia ángulos más grandes y suaviza el pico secundario cerca de $165^\circ$.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma presentar la primera investigación de la influencia de las trayectorias no axiales sobre los espines de los fragmentos de fisión y sus correlaciones utilizando la teoría del funcional de la densidad relativista dependiente del tiempo. El significado principal radica en demostrar que los grados de libertad triaxiales no son meros detalles estructurales, sino que alteran fundamentalmente la dinámica de la generación de espín:

• Amplían la distribución de las proyecciones de espín sobre el eje de fisión.
• Habilitan rotaciones colectivas de inclinación que están estrictamente prohibidas en trayectorias simétricas axialmente.
• Reducen las correlaciones espín-espín (entrelazamiento) a lo largo del eje de fisión, cuantificadas mediante información mutua.
• Alteran significativamente la distribución predicha del ángulo de apertura entre los espines de los fragmentos.

Los autores señalan que, aunque su enfoque mejora los modelos simétricos axialmente, se basa en la aproximación BCS, la cual descuida aspectos dinámicos del campo de apareamiento y las fluctuaciones cuánticas en las coordenadas colectivas. En consecuencia, el estudio describe eventos individuales de escisión mediante trayectorias únicas en lugar de un conjunto completo de caminos fluctuantes. Sin embargo, los resultados subrayan la necesidad de incluir grados de libertad triaxiales en los modelos microscópicos para describir con precisión la naturaleza compleja de la generación de espín de fragmentos y el entrelazamiento en la fisión nuclear.