58 articles
Ce papier démontre que tout champ de Hardy s'étend en un champ de Hardy -libre, un résultat qui relie les critères d'oscillation classiques aux équations différentielles linéaires d'ordre deux et permet de répondre à des questions posées par Boshernitzan tout en généralisant l'un de ses théorèmes.
Cet article établit une borne supérieure optimale pour le nombre de Noether des invariants rationnels en fonction du degré d'extension vectorielle, généralise des résultats récents d'Edidin et Katz, et analyse les propriétés de ce degré d'extension dans divers contextes de théorie des invariants et de représentation.
En s'appuyant sur des travaux antérieurs, cet article présente un exemple de variétés de support cohomologique d'idéaux monomiaux qui ne sont pas des unions de sous-espaces linéaires, propose une méthode de calcul améliorée pour d'autres idéaux, et fournit des preuves assistées par ordinateur confirmant l'existence d'une troisième telle variété ainsi que la classification de ces variétés pour les idéaux monomiaux homogènes à six générateurs sur .
Cet article caractérise la pureté, la coquillabilité et la propriété de Cohen-Macaulay des puissances sans carré des idéaux d'arêtes de graphes à moustaches, en établissant des conditions précises sur le graphe sous-jacent et en calculant la profondeur de ces idéaux.
Cet article propose une méthode déterminantale pour calculer les décompositions additives généralisées (GAD) locales minimales de polynômes homogènes en minimisant le rang d'un système inverse symbolique, une approche dont la validité et l'efficacité sont garanties lorsque le rang GAD local n'excède pas le degré du polynôme.
Cet article établit l'existence et la valeur asymptotique du nombre v pour les familles graduées d'idéaux, en la reliant aux régions de Newton-Okounkov et en démontrant des inégalités strictes entre ce nombre, le régulier et la multiplicité.
Cet article démontre que le polynôme des tours des polyominos en grille coïncide avec le polynôme h de leur anneau de coordonnées, en utilisant la théorie des complexes simpliciaux pour étendre les résultats antérieurs sur les polyominos à une seule cavité.
Cet article caractérise les graphes dont l'idéal d'arêtes possède une résolution de Scarf, démontrant que cela équivaut à être une forêt sans lacunes, et classe également les graphes connexes dont toutes les puissances de l'idéal d'arêtes admettent une telle résolution.
Cet article caractérise les graphes finis dont le carré de l'idéal d'arêtes est Cohen-Macaulay en décrivant le complexe de Stanley-Reisner de la polarisation de et en appliquant le critère de Reisner, démontrant que cette propriété ne vaut que pour le pentagone ou une seule arête au sein de plusieurs classes de graphes incluant les arbres et les graphes bipartis.
Cet article construit des exemples de domaines locaux géométriquement normaux de caractéristique première qui sont -injectifs mais non -pleins, démontrant ainsi que l'-injectivité n'implique pas l'-pleineur.
Cet article établit une classification complète des domaines intégraux et des -algèbres pour lesquelles l'anneau des polynômes à valeurs entières sur est un domaine de Prüfer, démontrant notamment que si est semi-primitif, cette propriété équivaut à ce que soit isomorphe à un produit fini direct de domaines presque de Dedekind à corps résiduels finis satisfaisant une condition de double bornitude.
En travaillant sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle, cet article détermine les groupes d'homotopie motivique de la sphère à partir de leurs complétions -adiques et de la cohomologie motivique, établissant ainsi des isomorphismes avec les groupes d'homotopie classiques par réalisation complexe et résolvant la question de l'existence de sommes directes libres dans les modules stables libres via l'étude des variétés de Stiefel.
Cet article étudie les factorisations atomiques dans le monoïde des idéaux non nuls d'un anneau de polynômes multivariés, en construisant de nouvelles familles d'atomes et en analysant les propriétés arithmétiques des idéaux monomiaux.
Cet article construit, pour tout nombre premier , des modules projectifs non triviaux de rang sur des algèbres affines lisses de dimension qui possèdent une classe de Chern totale triviale.
Cet article démontre qu'un pipeline automatisé léger intégrant des modèles de langage de nouvelle génération peut résoudre et vérifier avec succès des problèmes mathématiques de niveau recherche, notamment sur des ensembles de données inédits comme l'ICCM et le "First Proof".
Cet article généralise la notion de multiplicité d'un idéal -primaire à celle d'une famille graduée d'idéaux sur un anneau local noethérien, en démontrant que de nombreux théorèmes classiques s'étendent à ce cadre grâce à une interprétation géométrique basée sur les éclatements, sans recourir à la théorie des volumes ou aux corps d'Okounkov.
Cet article établit un cadre de changement de base permettant d'étendre les résultats sur les fonctions tensorielles à des corps généraux, démontrant ainsi que le rang tranché des tenseurs d'ordre 3 est linéairement borné par le rang géométrique et quasi-supermultiplicatif sur n'importe quel corps.
Cet article propose une méthode unifiée pour construire des codes multicycliques de dimension arbitraire sur en utilisant des idempotents primitifs et des orbites cyclotomiques multidimensionnelles, établissant ainsi une équivalence directe entre les descriptions combinatoire et algébrique tout en fournissant une borne de produit optimale.
Cet article décrit un ensemble générateur de l'idéal initial des idéaux toriques simpliciaux par rapport à l'ordre lexicographique gradué inversé en utilisant les représentations des éléments de monoïdes affines comme sommes d'éléments irréductibles, tout en montrant comment en déduire une base de Gröbner réduite et en comparant le degré maximal de cette base avec la régularité de Castelnuovo-Mumford.
Cet article propose une preuve alternative et générale du théorème de Miyashita concernant les polynômes séparables dans les anneaux de polynômes tordus , complétant ainsi les résultats antérieurs établis pour les cas d'automorphismes et de dérivations séparément.