58 articles
Cet article étudie en détail une séquence de cinq foncteurs adjoints entre les posets de complexes simpliciaux définis sur des ensembles, permettant d'établir trois structures catégoriques qui induisent des dualités via la correspondance de Stanley-Reisner avec les anneaux monomiaux commutatifs.
Cet article établit une connexion entre la propriété de Lefschetz faible pour les intersections presque complètes monomiales en trois variables et le cas à deux variables, en fournissant des formules explicites pour les générateurs d'un idéal quotient et en démontrant que l'échec de cette propriété est régi par l'annulation d'un déterminant matriciel, validant ainsi de nouveaux cas d'une conjecture de Migliore, Miró-Roig et Nagel.
Cet article établit des résultats sur le comportement asymptotique des représentations modulaires de groupes abéliens, démontrant notamment l'existence d'un module -algébrique dont la dimension du noyau des puissances tensorielles n'est pas récursive, répondant ainsi négativement à une question de Benson et Symonds.
Cet article introduit la notion d'anneau local uniformément dominant, établit des conditions suffisantes pour cette propriété (incluant les anneaux de Burch), déduit une borne supérieure pour le spectre d'Orlov des catégories de singularités associées et démontre la stabilité de cette propriété sous diverses opérations algébriques.
Cet article établit un résultat de platitude générique pour la cohomologie des épaississements d'un schéma projectif lisse sur un domaine noethérien de caractéristique nulle, tout en démontrant que pour neuf points dans le plan projectif, le module de cohomologie locale associé n'est pas génériquement libre et possède une infinité d'idéaux premiers associés.
Cet article présente un algorithme efficace, implémenté et validé par des études de cas, qui calcule un ensemble de générateurs simple pour un sous-corps de fonctions rationnelles en utilisant des méthodes novatrices telles que l'interpolation sparse et la recherche de polynômes de degré fixe.
Cet article établit une caractérisation de la dimension finitiste petite d'un anneau commutatif via l'annulation des groupes d'Ext, démontrant ainsi que cette dimension est majorée par la dimension FP-injective de l'anneau lui-même et appliquant ces résultats à diverses classes d'anneaux.
Cet article étudie les points du réseau formés par les paires (régularité, nombre v) des idéaux d'arêtes de graphes, en établissant des bornes générales pour l'ensemble de ces paires et en déterminant explicitement les sous-ensembles correspondant aux graphes à moustaches et aux graphes de Cameron-Walker.
Cet article examine les propriétés de division des polynômes commutatifs à coefficients rationnels et entiers, révélant une particularité algébrique liée aux sommes pondérées sur des graphes cycliques avec arêtes pendantes et discutant d'ensembles de tels polynômes en caractéristique positive.
Cet article établit des résultats clarifiant les propriétés annelaires ou homologiques du tilt d'une extension entre anneaux parfaits, dans le cadre de la construction des algèbres de Cohen-Macaulay géantes, en s'appuyant sur les méthodes de cohomologie galoisienne issues de la théorie de Hodge -adique.
Cet article démontre que pour les idéaux monomiaux en deux ou trois variables, le régulier de leur clôture intégrale est borné par celui de l'idéal lui-même, et établit une équivalence entre le fait que ce régulier soit égal au degré des générateurs et l'existence de quotients linéaires.
Cet article examine l'action du groupe de Galois sur le groupe de classes d'un corps de nombres, en adoptant une approche directe pour étudier les groupes de classes des sur-annaux de l'anneau des entiers et l'arithmétique des ensembles de normes.
Cet article présente une construction d'un ordre de quotients linéaires pour une classe de produits d'idéaux et l'applique à des graphes d'anticycles modifiés dont les carrés et cubes possèdent cette propriété.
Cet article introduit une classe d'algèbres axiales liées à des graphes orientés étiquetés, détermine leurs lois de fusion et leurs groupes d'automorphismes, et propose une construction permettant de réaliser tout groupe donné comme groupe d'automorphismes d'une infinité d'algèbres simples.
Cet article établit que les modules sur certaines classes d'anneaux locaux de Gorenstein, notamment ceux où le quotient par le socle est un anneau de Golod ou dont le carré de l'idéal maximal est engendré par au plus deux éléments, possèdent des séries de Poincaré rationnelles partageant un dénominateur commun, ce qui implique la vérification de la conjecture d'Auslander-Reiten et offre de nouvelles preuves de résultats antérieurs.
Cette thèse étend la -contractibilité relative des variétés de Koras-Russell et de leurs prototypes à des bases noethériennes arbitraires, démontrant ainsi l'existence de sphères motiviques exotiques en dimension supérieure ou égale à 4 qui ne sont pas isomorphes à l'espace affine privé de l'origine.
Cet article présente un algorithme randomisé en temps polynomial qui résout le problème d'apprentissage des déterminants « read-once » en le reliant et en résolvant une version boîte noire du problème d'affectation des mineurs principaux via une nouvelle propriété d'extension de rang un pour les matrices denses.
Cet article présente la formalisation en Lean du résultat fondamental de descente fidèlement plate de la projectivité, qui corrige une lacune subtile dans l'œuvre classique de Raynaud et Gruson en démontrant qu'un module est projectif sur si et seulement si l'est sur pour tout morphisme fidèlement plat .