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Cet article démontre que les étoiles de Lane-Emden liquides sont linéairement stables face aux perturbations non radiales irrotationnelles dès lors que le mode radial est stable, en établissant la positivité stricte de l'opérateur linéarisé associé après élimination des modes de conservation de la quantité de mouvement.
Cet article établit une extension rigoureuse du théorème de transport de Reynolds pour les écoulements diphasiques avec changement de phase et glissement à l'interface, en utilisant la théorie des inclusions différentielles pour définir des volumes co-mobiles malgré la discontinuité du champ de vitesse.
En utilisant la méthode de l'intégration convexe, les auteurs démontrent que l'unicité inconditionnelle des solutions faibles des équations de Navier-Stokes échoue dans tous les espaces de Besov à régularité négative en construisant des solutions stationnaires singulières non triviales, tout en établissant l'unicité dans un espace critique et en généralisant ces résultats aux équations fractionnaires.
Cet article établit la stabilité linéarisée d'équilibres non isolés pour des problèmes paraboliques quasilineaires dans des espaces d'interpolation, en utilisant une approche flexible qui nécessite de faibles hypothèses de régularité et qui s'applique à des modèles concrets tels que le problème de Hele-Shaw piloté par la capillarité et l'écoulement à courbure moyenne fractionnaire.
Cet article démontre que pour l'équation de Klein-Gordon en une dimension d'espace, les solutions dans les régions spacielles satisfont un phénomène de Liouville où une croissance insuffisante impose une relation biunivoque entre les valeurs aux bords linéaires, révélant ainsi une symétrie spécifique.
Cet article établit un cadre unifié reliant le processus d'exclusion à entropie maximale (MESSEP) au mouvement brownien de Dyson unitaire et à l'hydrodynamique unitaire libre, en démontrant que leurs limites d'échelle respectives émergent d'une structure algébrique centrale basée sur les polynômes de Schur et la théorie des caractères.
Cet article étudie les propriétés fonctionnelles des topologies localement convexes localisées , en démontrant qu'elles sont séquentielles mais non de Fréchet-Urysohn ni barrelées, et établit un théorème d'existence abstrait reliant la semi-réflexivité de ces espaces à la compacité des ensembles de pour caractériser les distributions résolubles par .
Cet article établit des conditions suffisantes simples pour la stabilisation rapide de systèmes linéaires généraux possédant une base de Riesz de vecteurs propres, en utilisant une approche d'équivalence basée sur des transformations de Fredholm pour prouver l'équivalence du système à un système exponentiellement stable avec un taux de décroissance arbitrairement élevé.
Cet article propose un nouveau schéma numérique semi-implicite basé sur une variable auxiliaire scalaire stochastique pour l'équation de Cahn-Hilliard stochastique à bruit multiplicatif, qui intègre des termes de correction d'Itô pour garantir une convergence forte optimale d'ordre un demi et une préservation asymptotique de la loi d'évolution de l'énergie.
Cet article établit des inégalités de Hardy non pondérées sur les groupes de Carnot de type deux à couche verticale unidimensionnelle, en utilisant un mécanisme d'intégration par parties quantitatif pour remplacer le champ d'Euler non horizontal par un champ horizontal contrôlé, ce qui permet d'obtenir des bornes explicites pour la constante optimale dans le groupe de Heisenberg et pour des structures non isotropes.
Cet article étudie les flots de gradient de Wasserstein d'énergies semi-discrètes, pertinentes pour l'urbanisme et la quantification uniforme, en démontrant la convergence du schéma JKO vers un système couplé d'EDP et d'EDO singulières et en analysant leurs propriétés qualitatives ainsi que leur comportement via des simulations numériques.
Cet article établit la régularité optimale et caractérise complètement le comportement des solutions d'équations cinétiques de Fokker-Planck linéaires près de l'ensemble rasant dans des domaines bornés, en démontrant pour la première fois une régularité supérieure à ce seuil critique.
Cet article établit des estimations précises pour les fonctions harmoniques associées à des processus stables rectilignes dépendant de la position dans des boules, en supposant que les données extérieures de Dirichlet sont radiales, grâce à la construction de fonctions barrières globales pour le laplacien fractionnaire rectiligne dépendant de .
Cet article établit un principe de comparaison et un résultat d'existence pour les équations de Hamilton-Jacobi évolutives avec des Hamiltoniens mesurables en temps sur un réseau en forme de junction, en introduisant une notion de solution de viscosité flux-limitée où le limiteur de flux peut être discontinu.
Cet article établit l'existence d'opérateurs d'ondes non linéaires et la complétude asymptotique pour le système de Maxwell-Higgs avec potentiel scalaire sur le domaine de communication extérieure de tous les trous noirs de Kerr sous-extremaux, en démontrant que l'application de diffusion est un bijection Fréchet-différentiable à petite donnée, sous réserve de l'absence de modes exponentiellement croissants pour le système linéaire de comparaison.
Cet article démontre que, parmi tous les domaines simplement connexes de la sphère d'aire fixe, les disques géodésiques sont les seuls à maximiser la première valeur propre non triviale de Neumann.
Cet article présente une formulation hydrodynamique d'une équation de Dirac non linéaire avec un terme de masse non linéaire préservant l'homogénéité, démontrée à l'aide de l'algèbre de Clifford et incluant une preuve d'existence globale pour une version régularisée.
Cet article établit la convergence des solutions d'un modèle mécanique de croissance tumorale structuré par l'âge vers une limite décrite par un problème de frontière libre de type Hele-Shaw gouverné par une loi de Darcy non linéaire.
Cet article démontre que le tenseur d'Einstein sans trace ne peut pas être obtenu par variation d'une action locale, même sans supposer l'invariance par difféomorphisme.