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Cet article établit l'existence et la stabilité énergétique conditionnelle de ondes tournantes pour des gouttes liquides bidimensionnelles à vorticité constante, en exploitant la structure hamiltonienne des équations de Craig-Sulem et des méthodes de bifurcation.
Cet article présente une approche théorique révisée et vérifiée numériquement pour modéliser l'atténuation des ondes longues traversant des régions d'ice floe fragmenté et de bathymétrie irrégulière, corrigeant les surestimations précédentes et reproduisant avec succès les caractéristiques clés des données de terrain, notamment la dépendance en fréquence et l'effet de « roll-over ».
Cet article établit le caractère bien posé et la régularité maximale des solutions faibles du problème de Cauchy parabolique avec coefficients complexes dans les espaces tentes pondérés, en étendant la théorie des opérateurs intégraux singuliers et en démontrant l'unicité via une représentation intérieure.
Cet article établit une théorie complète de bien-posé pour les problèmes de Cauchy paraboliques de type Lions avec des coefficients complexes bornés et mesurables, en démontrant l'existence de solutions faibles pour des données initiales dans des espaces de Hardy-Sobolev ou de Besov homogènes et des termes sources dans des espaces de tente pondérés.
Cet article démontre l'ill-posedness du modèle BGK dans la classe exponentielle en proposant deux mécanismes distincts, homogène et inhomogène, par lesquels la solution quitte instantanément l'espace initial, contrairement à l'équation de Boltzmann dont l'application solution reste stable.
Cet article démontre que toute solution faible de l'équation de Navier-Stokes incompressible dans l'espace de Koch-Tataru, avec des données initiales dans , est continue en temps pour la topologie faible* à valeurs dans et s'annule à l'infini temporel.
Cet article définit une intégrale stochastique d'Ito fractionnaire par rapport à un mouvement brownien fractionnaire à échelle aléatoire via l'approche de la transformée S, établit la formule d'Ito correspondante et l'applique à l'étude d'équations d'évolution généralisées à temps fractionnaire.
Cet article établit les exposants critiques de Fujita pour l'équation de la chaleur semilinéaire gouvernée par un opérateur mixte local-nonlocal, démontrant que ces exposants sont déterminés par la composante nonlocale et améliorant ainsi les résultats récents concernant l'existence ou la non-existence de solutions globales, avec ou sans terme de forçage.
Cet article caractérise complètement la compacité des plongements de Sobolev de fonctions radialement symétriques sur l'espace entier et sur des boules pondérées dans le cadre général des espaces de fonctions invariants par réarrangement, en développant de nouvelles techniques pour surmonter les limitations des méthodes classiques aux domaines de mesure finie.
Cet article étudie les phénomènes d'explosion des solutions des systèmes de Toda, en fournissant des exemples concrets de masses d'explosion correspondant aux groupes de Weyl.
Cet article établit l'existence, l'unicité et le comportement à long terme des solutions faibles d'un modèle de Cahn-Hilliard couplé volume-surface en dimension deux avec mobilité non dégénérée et potentiels singuliers, en démontrant notamment la propagation de la régularité, la propriété de séparation instantanée et la convergence vers un état stationnaire.
Cet article étend un modèle théorique d'atténuation des ondes dans une glace brisée d'épaisseur aléatoire aux eaux de profondeur finie, démontrant par une analyse multi-échelles et des simulations numériques que l'atténuation est proportionnelle à la huitième puissance de la fréquence aux basses fréquences et présentant un effet de saturation aux fréquences plus élevées.
Cet article établit l'existence de solutions pour un système d'équations elliptiques non linéaires modélisant la ségrégation à longue portée sous l'opérateur de Pucci négatif, et démontre leur convergence vers un problème de frontière libre où les populations restent séparées à une distance positive, avec des supports de périmètre fini et une propriété de semi-convexité.
Cet article établit pour la première fois la persistance de l'analyticité spatiale des solutions des systèmes couplés de Majda-Biello et de Hirota-Satsuma à partir de données initiales analytiques.
Cet article établit un résultat de nécessité au niveau des opérateurs démontrant que, dans les systèmes cinétiques fermés et non forcés, la contrainte déviatorique d'ordre de l'expansion de Chapman-Enskog apparaît si et seulement si la première correction est non nulle, comblant ainsi une lacune dans la littérature classique reliant la cinétique aux équations continues.
Cet article caractérise le biais implicite du schéma JKO au second ordre en montrant qu'il équivaut à un flot de gradient de Wasserstein sur une énergie modifiée qui inclut un terme de courbure métrique, expliquant ainsi des biais connus tels que l'information de Fisher pour l'entropie.
Cet article démontre que l'exposant critique de Fujita pour l'équation de la chaleur fractionnaire avec une non-linéarité non locale de type potentiel de Riesz ne suit pas la loi d'échelle usuelle, mais est déterminé par une méthode de capacité non linéaire qui confirme l'hypothèse de Mitidieri et Pohozaev tout en établissant des résultats d'existence globale et de blow-up.
Cet article démontre que, pour un flot géodésique d'Anosov sur une surface fermée, la fonction zêta de Ruelle tordue s'annule à l'ordre en si la représentation factorise par le groupe fondamental de la surface, et prend une valeur liée au torsion de Reidemeister-Turaev sinon, étendant ainsi la conjecture de Fried à un ensemble générique de représentations acycliques.
Cet article établit, par des méthodes variationnelles et en utilisant une nouvelle propriété de bornitude globale pour les sous-solutions, l'existence de solutions radiales normalisées pour une équation du p-Laplacien avec un potentiel radial non nécessairement borné ni de signe fixe, en s'appuyant sur une identité de Pohozaev généralisée.
Cette étude analyse les effets de la vitesse d'advection sur une équation réaction-advection-diffusion modélisant un réacteur tubulaire, en démontrant que l'activité chimique d'une réaction irréversible du premier ordre peut être facilement déterminée à partir du rapport entre la courbe de sortie avec réaction et la courbe de transport standard.