72 articles
Cet article démontre que la catégorie des algèbres normées en spectres -genuins est modélisée par des algèbres strictement commutatives dans les spectres -symétriques pour tout groupe fini , et fournit une description catégorique supérieure des spectres d'anneaux ultra-commutatifs globaux de Schwede en tant que limite partiellement lâche des catégories de spectres -genuins.
Cet article formule le caractère de Chern en K-théorie topologique à l'aide des points de singularité des opérateurs de Fredholm (points de Fermi), démontrant que le caractère de Chern impair généralise le flot spectral et fournissant des preuves élémentaires de la parité de l'indice de bord et de la correspondance bulk-edge pour les isolants topologiques à quatre dimensions de classe AI.
Cet article introduit les fibrés en cercles discrets approximatifs comme analogues en science des données des fibrés en cercles topologiques, propose des algorithmes pour identifier leur classe d'isomorphie via des invariants de cohomologie et présente une méthodologie de réduction de dimensionnalité validée par des applications en vision par ordinateur.
Cet article établit que, dans le cadre des ensembles simpliciaux marqués, la permutation tordue de Szczarba induit un isomorphisme de chaînes entre le complexe de chemin d'un produit cartésien tordu et le produit tensoriel tordu correspondant, permettant ainsi de définir et de calculer l'homologie de chemin équivariante des graphes orientés via une construction de Borel explicite.
En étendant les résultats de Costa, Farber et Mescher relatifs à la complexité topologique des espaces non simplement connexes via un homomorphisme de groupes, cet article permet de déterminer la complexité topologique de certaines variétés de dimension 3 à groupe fondamental non abélien.
Cet article détermine le type d'homotopie du complexe d'angle-moment associé au complexe des mots injectifs en établissant un lien étroit entre l'homotopie et la combinatoire via le vecteur , tout en généralisant la fibration d'homotopie des produits polyédriques aux complexes simpliciaux ordonnés.
Cet article construit une structure fracturée sur le -topos des anima condensés pour identifier un ensemble explicite de points conjointement conservateurs, tout en démontrant que l'espace des espaces extrémiquement déconnectés n'admet pas toutes les fibres, répondant ainsi à une question de Clausen.
Cet article étend les notions homotopiques fondamentales aux -catégories en introduisant des posets d'homotopie qui constituent une tour de Postnikov catégorique, convergeant pour les -catégories et permettant d'identifier les -catégories complètes à la limite des catégories .
Cet article démontre que les composantes du théorème de décomposition pour les contractions d'actions toriques de complexité un sont des complexes de cohomologie d'intersection de sous-variétés de codimension paire, ce qui implique l'annulation de la cohomologie d'intersection impaire pour les variétés complètes rationnelles concernées et permet de calculer leurs nombres de Betti à partir de la matrice de poids.
Cet article introduit les orbifolds grassmanniens pondérés, établit leur classification topologique via des vecteurs de poids de Plücker, détermine les conditions d'absence de torsion dans leur cohomologie entière et calcule explicitement leurs anneaux de cohomologie entière et leurs constantes structurelles équivariantes.
Cet article établit des relations entre les invariants des presque-embeddings de graphes dans le plan, les relie à l'homologie du produit supprimé, construit des exemples réalisant certaines valeurs de ces invariants et présente des concepts de topologie algébrique et géométrique de manière accessible aux non-spécialistes tout en abordant des problèmes ouverts de recherche.
Cet article démontre que la construction du quotient par filtre préserve la structure de modèle sur une catégorie de modèles donnée, hérite de certaines propriétés clés tout en en perdant d'autres, et est compatible avec la construction des -catégories par quotient par filtre.
En travaillant sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle, cet article détermine les groupes d'homotopie motivique de la sphère à partir de leurs complétions -adiques et de la cohomologie motivique, établissant ainsi des isomorphismes avec les groupes d'homotopie classiques par réalisation complexe et résolvant la question de l'existence de sommes directes libres dans les modules stables libres via l'étude des variétés de Stiefel.
Cet article formalise en théorie des types homotopique la correspondance de Galois entre les espaces de revêtement et les sous-groupes du groupe fondamental, en développant une généralisation n-dimensionnelle et en classifiant les revêtements des espaces lenticulaires ainsi que la construction de la sphère d'homologie de Poincaré.
Cet article résout le problème de Peterson pour l'algèbre polynomiale à cinq variables sur l'algèbre de Steenrod en degrés génériques, démontre que la cinquième transfert algébrique de Singer est un isomorphisme dans une famille infinie de degrés, valide une version localisée de la conjecture de Kameko, et établit des résultats topologiques sur les types d'homotopie de quotients d'espaces projectifs complexes.
Cet article démontre qu'une procédure canonique d'extension des diagrammes de Dynkin généralisés engendre des familles de groupes de Kac-Moody satisfaisant à la stabilité homologique, en illustrant notamment le cas de la famille pertinente pour la théorie des cordes grâce à des décompositions homotopiques des espaces classifiants.
Cet article étudie les décompositions homotopiques des espaces classifiants de groupes de Lie compacts connexes via une construction fibrée-cofibrée relative, établissant des conditions cohomologiques garantissant que les espaces résultants sont formels rationnellement et de Cohen-Macaulay, tout en fournissant de nouveaux exemples et une extension -catégorique du théorème classique de Ganea.
En étendant la théorie de l'ambidextrie de Hopkins et Lurie, cet article démontre la commutativité du carré de norme induit par des morphismes faiblement ambidextres via des fibrations de Beck-Chevalley, généralisant ainsi la propriété de naturalité de la norme et rétablissant la commutativité pour les systèmes locaux et les puissances équivariantes.
Cet article propose un modèle topologique étendu basé sur des fibrés de cercles pour expliquer la structure des flux optiques à fort contraste dans le jeu de données Sintel, révélant que les patchs les plus contrastés se concentrent près de cercles correspondant à des bords d'étapes binaires plutôt que sur le tore précédemment suggéré.
Cet article caractérise le groupe fondamental des espaces arborescents disjointement structurés en fonction des groupes fondamentaux de leurs pièces, démontrant notamment que si ces pièces sont uniformément $1UV_0$, le groupe fondamental global s'injecte dans la limite projective des produits libres de groupes fondamentaux de pièces finies, même en l'absence de simple connexité locale.