69 articles
En s'appuyant sur les travaux de Zuber, cet article établit une condition combinatoire suffisante basée sur la structure de multiréseau pour que la fibre de Milnor d'un arrangement d'hyperplans complexes soit non 1-formelle, et utilise ce résultat pour construire une famille infinie d'arrangements monomiaux possédant cette propriété.
Ce papier introduit le formalisme du Laplacien local persistant, une méthode théoriquement fondée et hautement parallélisable qui comble les lacunes des outils d'analyse topologique actuels en permettant l'extraction efficace de signatures topologiques et géométriques fines à grande échelle.
Cet article propose une approche simplifiée de l'invariant de Hopf stable, en fournissant des preuves élémentaires et concises des formules de Cartan, de composition et de transfert, tout en étendant ces résultats à la catégorie stable des espaces -équivariants lorsque est un groupe discret.
Cet article établit une structure naturelle de -multicatégorie sur les espaces de modules de polygones pseudo-holomorphes, permettant de formuler de manière unifiée diverses structures de type (algèbres, modules, catégories) comme des algèbres sur des -multicatégories différentielles graduées.
Cet article introduit la « fat Lie theory » pour établir une correspondance biunivoque et une équivalence de catégories entre les extensions grasses de groupoïdes, les représentations abstraites à deux termes à homotopie près et les double groupoïdes, généralisant ainsi les résultats connus sur les VB-groupoïdes et les PB-groupoïdes.
Dans cette brève remarque, les auteurs démontrent que l'invariance par dualité pour la K-théorie découle de considérations purement formelles, contrairement au cas général des invariants localisants, et fournissent un contre-exemple à l'affirmation selon laquelle l'invariant localisant universel serait invariant par passage aux catégories opposées.
Cet article étudie, d'un point de vue dynamique, la croissance et le comportement asymptotique des nombres de Reidemeister et de Nielsen, tout en établissant la rationalité des fonctions zêta associées, la validité des congruences de Gauss et l'existence du taux de croissance pour des paires d'endomorphismes « tame » sur des groupes nilpotents et des nilvariétés compactes.
Cet article établit le théorème du cœur pour la -théorie homotopique de Weibel en prouvant que la réalisation induit une équivalence de spectres entre un -catégorie stable et son cœur, un résultat qui généralise le théorème de Barwick et permet de déduire un théorème de dévissage pour les catégories abéliennes.
Cet article construit une suite spectrale convergente vers la cohomologie opéradique d'une algèbre en utilisant des filtrations issues de tours de cofibrations, offrant ainsi une description algébrique nouvelle de la suite spectrale de Serre et permettant le calcul des groupes d'homotopie rationnelle des équivalences d'auto-homotopie fibrée.
Cet article établit des fondations opéradiques -catégoriques pour le calcul des plongements en étudiant une tour de modules à droite tronqués sur une -opérade unital, ce qui permet d'étendre et de généraliser les résultats classiques de Goodwillie-Weiss aux catégories de bordisme, d'établir de nouveaux résultats de convergence pour les plongements topologiques et de prouver un lemme d'Alexander pour les 4-sphères d'homologie.
Cet article établit un théorème classique selon lequel un groupe partiel est plongable dans un groupe si et seulement si chaque mot admet une unique multiplication, étudie les contre-exemples de non-plongabilité et démontre qu'un groupoïde partiel est plongable dans un groupoïde si et seulement si sa réduction l'est dans un groupe.
Cet article examine la notion d'effectivité de Kalinin et ses propriétés, démontre que les compactifications merveilleuses de certains arrangements d'hyperplans et espaces de configuration sont effectives, et applique ces résultats à l'étude de la maximalité de Smith-Thom pour les carrés de Hilbert et l'espace de Deligne-Mumford des courbes rationnelles réelles.
Cet article explore le phénomène de décalage chromatique supérieur en démontrant que, pour un spectre d'anneaux commutatifs détectant les éléments , le spectre des points fixes homotopiques de sa topologie de Hochschild supérieure détecte les éléments avec .
Cet article calcule la cohomologie de Bredon graduée par des espaces universels et classifiants équivariants à coefficients dans le foncteur de Mackey constant , en décrivant explicitement la structure multiplicative de l'anneau de coefficients et en appliquant ces résultats à l'étude des relèvements d'opérations de cohomologie via la cohomologie des espaces projectifs complexes équivariants.
Cet article compare les deux catégories résultant des limites des catégories via les foncteurs de cœur et de localisation, démontrant que cette dernière s'identifie à une localisation réflexive de la première, tout en étudiant des localisations intermédiaires liées à des notions d'inversibilité coinductives.
Ce papier démontre que les ensembles de Quillen des extensions p-aires des groupes unitaires simples possèdent une homologie non nulle dans la dimension maximale possible, à quelques exceptions près, confirmant ainsi la conjecture d'Aschbacher-Smith et établissant la conjecture de Quillen pour les nombres premiers impairs.
Cet article étudie les dimensions de trivialité locale des actions sur les -algèbres, démontrant que les actions libres ne possèdent pas nécessairement une dimension faible finie et que ces dimensions peuvent présenter des discontinuités ou dépasser celles de leurs fibres dans des champs continus, tout en identifiant des conditions assurant leur semi-continuité supérieure, notamment sur les tores et sphères non commutatifs.
Cet article démontre que le type d'homotopie du complexe d'indépendance d'un graphe de Mycielskian généralisé est déterminé par les types d'homotopie des complexes d'indépendance du graphe de départ et de son revêtement double de Kronecker, permettant ainsi de calculer ces types pour des chemins, des cycles et le produit catégorique de deux graphes complets.
Cet article étudie les complexes de coupes totales et leurs duaux, en déterminant leur type d'homotopie pour diverses familles de graphes tels que les puissances de cycles et les graphes multipartites complets, ce qui permet de résoudre partiellement ou totalement plusieurs conjectures récentes.
Cet article démontre une conjecture de Brochier, Jordan, Safronov et Snyder caractérisant les algèbres entièrement dualisables et inversibles dans les catégories de Morita supérieures, ce qui correspond à la classification des théories de champ topologique de dimension et de leurs versions inversibles.