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Cet article établit une formule de moyenne permettant de calculer le nombre de Nielsen de toute application affine à valeurs sur une infra-nilvariété, généralisant ainsi des résultats antérieurs concernant les applications univaluées et les nilvariétés.
Cet article établit des formules de moyenne pour la trace de Reidemeister, les nombres de Lefschetz et de Nielsen des applications -valuées sur une variété fermée, en les exprimant à l'aide de traces de coïncidence sur des revêtements couvrants finis, et fournit des formules explicites dans le cas particulier des infra-nilvariétés.
Cet article développe une théorie de cohomologie pour le groupe de Galois semi-topologique associé aux polynômes de Weierstrass, établissant des résultats structurels et des applications à la réalisabilité de Weierstrass pour les variétés abéliennes, les courbes projectives complexes lisses et les surfaces réglées.
Cet article introduit une notion de stratification pour les catégories triangulées tensorielles rigides par rapport au spectre homologique, démontre ses propriétés de descente générales en lien avec la conjecture de Balmer, et étend ainsi la géométrie triangulaire tensorielle des spectres de modules équivariants des groupes finis aux groupes de Lie compacts.
Cet article propose une nouvelle formulation des modules 3-croisés dotée d'un type de relèvement inédit, démontrant que le complexe de Moore associé à un groupe simplicial de longueur 3 admet naturellement cette structure et que le sous-ensemble simplicial induit forme une quasi-catégorie, établissant ainsi un modèle robuste pour l'équivalence avec les 3-groupes de Gray.
Cet article établit la théorie de l'homologie des groupoïdes amples via le complexe de Moore à support compact, en démontrant une suite exacte courte universelle pour les coefficients discrets, en identifiant les obstructions pour les coefficients non discrets, et en construisant une suite exacte de Mayer-Vietoris pour les calculs explicites.
Cet article calcule les invariants de Gromov-Witten à valeurs en cobordisme d'un point en raffinant l'équation des cordes sur , ce qui permet d'établir des formules inductives pour les intersections de classes psi et les classes de cobordisme de ainsi que leurs images en K-théorie.
Cet article étudie simultanément les actions de groupes topologiques sur tous les espaces hyperboliques réels algébriques de dimension cardinale quelconque, en démontrant la compacité de la variété de caractères associée, en généralisant des résultats de rigidité via des crochets algébriques et abstraits, et en établissant l'unicité de certaines représentations irréductibles pour une large classe de groupes.
Cette thèse étend la -contractibilité relative des variétés de Koras-Russell et de leurs prototypes à des bases noethériennes arbitraires, démontrant ainsi l'existence de sphères motiviques exotiques en dimension supérieure ou égale à 4 qui ne sont pas isomorphes à l'espace affine privé de l'origine.
Le papier présente PTOPOFL, un cadre d'apprentissage fédéré personnalisé qui remplace l'échange de gradients par des descripteurs topologiques issus de l'homologie persistante pour garantir une confidentialité accrue et améliorer la convergence dans des environnements de données non indépendants et non identiquement distribués (non-IID).
Cet article développe une théorie des automates cellulaires quantiques sur un anneau commutatif arbitraire et utilise la K-théorie algébrique pour construire un espace classifiant dont les groupes d'homotopie classifient ces automates à équivalence près, révélant ainsi une structure de spectre liée à la K-théorie des algèbres d'Azumaya.
Cet article établit un lien entre la structure tangentielle « string » et la théorie des cordes de type IIA en démontrant que cette structure satisfait la condition , en étendant l'orientation de vers , et en appliquant ces résultats au calcul des groupes d'homotopie pour l'annulation des anomalies dans certaines compactifications.