71 articles
Cet article étudie la distribution des zéros d'une classe particulière de polynômes et de leurs dérivées, en démontrant une variante faible de la conjecture de Sendov pour les polynômes dont les zéros sont réels et de même signe.
Ce papier démontre que tout champ de Hardy s'étend en un champ de Hardy -libre, un résultat qui relie les critères d'oscillation classiques aux équations différentielles linéaires d'ordre deux et permet de répondre à des questions posées par Boshernitzan tout en généralisant l'un de ses théorèmes.
Motivé par un résultat récent sur les espaces de Hilbert de dimension finie, cet article établit une inégalité de Jensen pour les traces partielles dans les algèbres de von Neumann semi-finies ainsi qu'une inégalité analogue dans le cadre des algèbres de von Neumann générales (non traciales).
Cet article généralise l'inégalité de Hardy discrète -adique aux dérivées d'ordre supérieur pour établir des inégalités discrètes optimales de type Rellich et Birman, en déduisant une variante de l'inégalité de Copson et en retrouvant le résultat continu classique.
Cet article établit une inégalité universelle pour les sommes de Riemann cumulatives discrètes de fonctions décroissantes, en démontrant qu'elle découle d'une identité continue sans hypothèse de distribution et en reliant ce résultat à la théorie de la majoration et à l'inégalité de Karamata.
Cet article démontre que les constantes de Brascamp-Lieb sont des fonctions semi-algébriques, et donc algébriques, sur l'ensemble des données réalisables, un résultat qui s'étend également aux constantes de Brascamp-Lieb associées aux représentations de quivers bipartis.
Cet article établit un nouveau critère de bornitude pour l'opérateur maximal sur les espaces de Lebesgue à exposant variable, formulé en termes d'une condition analogue à la condition pondérée .
Ce papier établit des résultats de domination par corps convexes pour les commutateurs vectoriels généralisés d'opérateurs admettant une telle domination, tout en démontrant des estimées de type fort et en étudiant les espaces BMO associés.
Cet article propose un modèle de minimisation transformée à deux paramètres pour la récupération de signaux clairsemés, établissant des garanties théoriques de stabilité sous la propriété d'isométrie restreinte, en développant l'algorithme IRLSTLp et en démontrant la supériorité de ce modèle par rapport aux approches existantes grâce à une nouvelle mesure de degré de relaxation.
Cet article établit un cadre unifié pour prouver la convergence ponctuelle presque sûre des moyennes ergodiques le long de suites rares déterministes et aléatoires dans , en fournissant de nouvelles estimations quantitatives sur le taux de convergence qui améliorent les résultats antérieurs de Urban-Zienkiewicz, Mirek et LaVictoire.
Cet article établit une nouvelle caractérisation de la condition de croissance modérée dans le cadre mixte des matrices de poids, en termes de la fonction de poids associée, comblant ainsi une lacune dans la généralisation des résultats classiques aux séquences de poids.
Cet article établit des estimations optimales pour certaines fonctions carrées de Littlewood-Paley sur , permettant de déduire la bornitude d'opérateurs maximaux de type Bochner-Riesz, généralisant ainsi un résultat d'A. Carbery de 1983.
Cet article étudie les opérateurs de Schrödinger unidimensionnels exactement solubles via la fonction hypergéométrique de Gauss, en classant leurs potentiels complexes en trois familles géométriques (sphérique, hyperbolique et de Sitter), en déterminant leur spectre et leur fonction de Green, et en établissant des identités de transmutation reliant ces familles à des séparations de variables sur des variétés symétriques.
Cet article établit la preuve de la conjecture d'extension de Fourier pour le paraboloïde en toutes dimensions supérieures à 2 en combinant une décomposition de projections d'Alpert lisses, une inégalité bilinéaire adaptée et des estimées de phase stationnaire pour des amplitudes périodiques.
En s'appuyant sur les travaux de Córdoba--Fefferman et Schippa, cet article établit des estimations inverses de fonctions carrées en pour des courbes dégénérées, permettant d'obtenir des estimations de Strichartz optimales pour l'équation de Schrödinger fractionnaire sur le tore et de nouvelles estimations de lissage local dans les espaces de modulation.
Cet article établit une linéarisation normale qui est différentiable sur la variété centrale pour les difféomorphismes partiellement hyperboliques, obtenant une forme normale de Takens sans condition de non-résonance grâce à une méthode de semi-découplage et à la théorie de l'extension de Whitney.
Cet article établit des conditions nécessaires à l'existence d'invariants tensoriels pour les systèmes dynamiques non linéaires généraux, en particulier les systèmes semi-quasi-homogènes, généralisant ainsi les travaux antérieurs de Poincaré et Kozlov.
Cet article étudie une classe de fonctions continues sur aux propriétés fractales, en établissant des critères de monotonie, de non-différentiabilité et de singularité, tout en analysant les propriétés de leurs ensembles de niveau.
Cet article établit une condition nécessaire et suffisante pour la convergence d'un produit infini de fonctions rationnelles à module intérieur sur le polydisque, tout en explorant la généralisation des bases de Malmquist-Takenaka et des techniques de déroulement à plusieurs dimensions.
Cet article établit des bornes uniformes précises sur les valeurs propres des opérateurs de localisation temporelle-fréquentielle et de la transformée des états cohérents, révélant une différence qualitative fondamentale dans leur comportement asymptotique près de la région de transition grâce à des interprétations analytiques complexes.