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Ce papier démontre que la propagation d'équations aux dérivées partielles améliore le rapport de Fourier des champs discrétisés, agissant comme un préconditionneur spectral qui réduit la complexité d'échantillonnage nécessaire pour la reconstruction stable à partir de données spatiales incomplètes.
Cet article établit des estimations de fonctions carrées et de découplage pour la parabole sur des petits caps rectangulaires de dimensions avec $0\leq \beta\leq 11 \leq \beta \leq 2$ avec une optimalité à des facteurs polylogarithmiques près.
Cet article établit un principe général de domination sparse respectant la structure cancellative des fonctions, applicable aux espaces de mesure généraux et aux cadres martingales, permettant ainsi d'obtenir de nouvelles caractérisations de la norme et des résultats pondérés quantitatifs optimaux pour les opérateurs de Calderón-Zygmund.
Cet article caractérise le spectre des opérateurs de Hausdorff agissant sur les espaces de Bergman pondérés et les espaces de Hardy pondérés par une puissance du demi-plan supérieur.
Cet article met en évidence une asymétrie dans les ensembles d'unicité de en construisant des ensembles qui ne supportent pas de mesures à coefficients de Fourier -sommaires tout en supportant des mesures dont les fréquences positives décroissent plus vite que les polynômes, révélant ainsi une divergence marquée entre les problèmes d'unicité unilatéraux et bilatéraux.
En réexaminant une approche historique moins connue dans le cadre fonctionnel-analytique de Maroni, cet article propose une classification unifiée des polynômes orthogonaux classiques sur les treillis linéaires qui dépasse le cas défini positif, réconcilie les familles algébriquement équivalentes souvent traitées comme distinctes, et récupère les résultats de Bochner et ses discrétisations sans modifier leurs caractérisations intrinsèques.
Cet article introduit et établit des formules explicites et de type Binet pour les nombres convolus des k-sections de la suite de Fibonacci, en démontrant leurs liens avec les dérivées des polynômes de Tchebychev de seconde espèce et en soulignant leur potentiel pour le chiffrement par flot.
Cet article propose un cadre théorique et un algorithme numérique pour résoudre le problème inverse continu des équations différentielles rugueuses, en construisant un chemin rugueux géométrique dont la réponse correspond à une trajectoire observée via la limite de solutions à des problèmes inverses discrets.
Cet article introduit et étudie de nouveaux opérateurs de matrices de Hilbert généralisés, induits par une mesure de Borel positive finie sur (0,1) agissant sur des espaces de suites pondérés, en établissant une condition nécessaire et suffisante pour leur bornitude qui étend des résultats récents.
Cet article démontre que tout cadre de Schauder inconditionnel semi-normalisé dans un espace de Hilbert contient une sous-suite formant un cadre, et applique ce résultat pour résoudre plusieurs questions ouvertes sur l'existence de tels cadres dans divers contextes d'analyse harmonique.
Cet article résout une question ouverte de Jones, Seeger et Wright en établissant des bornes de type faible pour les opérateurs de variation et de saut associés aux intégrales singulières à noyaux rugueux, démontrant ainsi également la bornitude de type faible de l'opérateur de troncature maximale correspondant.
Cette étude analyse un modèle mathématique couplant la diffusion du substrat dans un biofilm et la dynamique des biomasses dans un réacteur agité continu avec fixation aux parois, en établissant l'existence globale de solutions, en caractérisant la stabilité de l'équilibre de lavage et en prouvant l'existence et l'unicité d'un équilibre non trivial sous certaines conditions structurelles.
Cet article expositif examine les divergences entre les différentes définitions de la dimension fractale et introduit le concept d'interpolation dimensionnelle pour les unifier au sein de familles continues, transformant ainsi des réponses numériques isolées en une image géométrique cohérente.
Cet article établit pour la première fois depuis les travaux de Cooke et Zygmund des bornes optimales sans perte pour les fonctions propres du laplacien sur le tore carré lorsque et , en affinant la méthode du cercle pour prouver la conjecture de restriction discrète et en déduisant des résultats similaires pour les projecteurs spectraux et l'énergie additive des points du réseau.
Cet article propose une méthode pour construire des fonctions de seuillage positives définies préservant la validité des matrices de corrélation, tout en démontrant que tout opérateur de seuillage doux garantissant cette propriété induit inévitablement un effondrement géométrique de l'espace des caractéristiques qui limite la récupération du signal.
Cet article établit des bornes rigoureuses démontrant que la période approximative de Rayleigh surestime la période exacte d'une corde vibrante, avec une erreur relative proportionnelle au déplacement initial et inversement proportionnelle à l'étirement initial, tout en remplaçant les termes asymptotiques par des inégalités explicites.
En utilisant les structures de Hodge mixtes, la correspondance de Riemann-Hilbert et la symétrie miroir en genre zéro, les auteurs démontrent que les secteurs tordus des singularités de polynômes de Fermat de type Calabi-Yau, ainsi que les séries génératrices de Gromov-Witten associées, sont des composantes de formes automorphes pour certains groupes triangulaires.
Cet article introduit la transformation intégrale , construite par fusion de noyaux de la transformée fractionnaire de Fourier, et établit ses propriétés fondamentales ainsi que divers principes d'incertitude mathématiques qui lui sont associés.
Cet article établit que certains ensembles compacts « épais » dans le plan et l'espace contiennent nécessairement des copies similaires de configurations à trois points, notamment des progressions arithmétiques et des triangles équilatéraux, sous des conditions explicites de régularité et d'épaisseur.
Cet article démontre que les limites de suites d'applications lisses entre variétés riemanniennes compactes, dont l'énergie de Sobolev est équitablement intégrable, peuvent toujours être fortement approchées par des applications lisses, étendant ainsi un résultat de densité de Hang aux espaces pour et aux espaces de Sobolev d'ordre supérieur.