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Cet article étudie la convergence de l'approximation superoscillante de la fonction de Weierstrass proposée par M.V. Berry, en fournissant des estimations d'erreur précises et en analysant les propriétés subtiles des limites doubles associées.
Cet article établit l'existence d'attracteurs globaux et exponentiels de dimension fractale finie pour l'équation de la chaleur de Coleman–Gurtin planaire avec mémoire et une diffusion anisotrope rugueuse codée par un coefficient de Beltrami, en combinant des méthodes de régularisation instantanée, la régularité parabolique maximale et des estimées quasiconformes.
Cet article calcule la dimension de Hausdorff presque sûre des images et des graphes de séries complexes aléatoires incluant les fonctions de Weierstrass et de Riemann, offrant ainsi des prédictions pour leurs cas déterministes.
Cet article établit un théorème d'extrapolation de Rubio de Francia pour les suites quasi décroissantes avec des poids de la classe , et fournit une caractérisation des poids garantissant la bornitude de l'opérateur de moyenne de Hardy discret généralisé sur cet espace.
Cet article comble une lacune dans la théorie asymptotique de Laplace en haute dimension en établissant une expansion explicite avec des bornes de reste quantitatives pour les intégrales de type Laplace, valables dans la région intermédiaire jusqu'au seuil de concentration où , et en proposant des approximations analytiques et des transports polynomiaux pour l'approximation des densités concentrées.
Cet article établit des estimations optimales pour la fonction de Green associée à un système elliptique à coefficients constants dans le demi-espace supérieur, en utilisant des outils tels que la construction du noyau de Poisson d'Agmon-Douglis-Nirenberg et un théorème de la divergence adapté.
Cet article présente un cadre unifié fondé sur la théorie umbrale indicielle révisée pour étudier les fonctions de Le Roy, Lerch et Legendre, en intégrant la transformée de Borel-Le Roy et des techniques de resommation pour traiter les séries divergentes.
Cet article établit un nouveau théorème de type Morales-Ramis sur la non-intégrabilité de Jacobi pour les systèmes dynamiques analytiques généraux en reliant les multiplicateurs jacobien à l'algèbre de Lie, et applique ces résultats à l'intégrabilité polynomiale des systèmes de Karabut pour les ondes de gravité stationnaires.
Cet article prouve et généralise des conjectures récentes de Z.-W. Sun concernant des séries infinies impliquant des produits de nombres harmoniques et de coefficients binomiaux, en évaluant ces sommes sous forme close grâce à leur interprétation comme objets automorphes sur les espaces de modules de courbes de Legendre de genres 1, 2, 3 et 5.
Cet article établit des estimations de restriction optimales pour certaines surfaces quadratiques dégénérées de codimension supérieure en introduisant une méthode itérative d'analyse large-étroite, indépendante de l'invariance par mise à l'échelle, qui repose sur une notion généralisée de jacobien dont les propriétés structurelles sont démontrées à l'aide d'outils d'algèbre et de théorie des graphes.
Cet article résout complètement le problème du traitement infini du signal quantique pour les fonctions de Szegő arbitraires en introduisant l'algorithme de Riemann-Hilbert-Weiss, une méthode numériquement stable permettant de calculer indépendamment chaque facteur de phase.
Cet article établit la stabilité de Hurwitz des polynômes matriciels de type Hurwitz en dérivant une forme explicite de leur résultante (Bezoutian), en fournissant une preuve directe de cette propriété et en proposant une extension de cette classe de polynômes.
Cet article démontre que la fonction de coût réciproque canonique, définie comme la différence entre les moyennes arithmétique et géométrique d'un nombre et de son inverse, est l'unique solution satisfaisant une loi de composition de type d'Alembert et une calibration quadratique, sous réserve de régularité minimale.
Ce papier réexamine les intégrales classiques de Coxeter non pas pour recalculer leurs valeurs, mais pour les utiliser comme outil afin de dériver de nouvelles identités reliant ces intégrales aux fonctions elliptiques via une famille à un paramètre et une différentiation par rapport à ce paramètre.
Cet article démontre que les énergies de Riesz pour des compacts de l'espace euclidien émergent comme cas limites d'une famille d'énergies de bandes infinies sous conditions de Neumann, et propose une approche pour la conjecture de capacité de Pólya et Szegő.
Cet article établit et démontre la précision d'une borne analogue à celle de Newman pour la conjecture de Chui dans le cas de charges positives à la frontière d'une boule unité, tout en examinant un problème connexe où les charges sont réparties dans le disque unité.
Cet article établit une nouvelle inégalité de Sobolev globale pour les mesures, généralisant le théorème de Meyers-Ziemer via une fonction maximale, et en déduit des conséquences majeures incluant des inégalités isopérimétriques, des estimations aux extrémités pour les opérateurs fractionnaires et de nouvelles inégalités de Sobolev à deux poids.
Cet article établit le caractère bien posé et la régularité maximale des solutions faibles du problème de Cauchy parabolique avec coefficients complexes dans les espaces tentes pondérés, en étendant la théorie des opérateurs intégraux singuliers et en démontrant l'unicité via une représentation intérieure.
Cet article établit une théorie complète de bien-posé pour les problèmes de Cauchy paraboliques de type Lions avec des coefficients complexes bornés et mesurables, en démontrant l'existence de solutions faibles pour des données initiales dans des espaces de Hardy-Sobolev ou de Besov homogènes et des termes sources dans des espaces de tente pondérés.
Cet article démontre que toute solution faible de l'équation de Navier-Stokes incompressible dans l'espace de Koch-Tataru, avec des données initiales dans , est continue en temps pour la topologie faible* à valeurs dans et s'annule à l'infini temporel.