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En appliquant un analogue harmonique du théorème de Rouché à des courbes critiques non circulaires, cet article détermine le nombre total de zéros de la famille de fonctions harmoniques complexes et prouve qu'ils sont confinés dans la réunion de deux anneaux explicites.
Cet article résout un problème ouvert de Heittokangas, Ishizaki, Tohge et Wen en déterminant toutes les solutions entières d'ordre fini d'une équation différentielle-différence spécifique de la forme .
Cet article établit que les applications de Hénon complexes sont déterminées à un nombre fini de choix près par leur spectre de multiplicateurs, un résultat de rigidité qui découle de l'absence de familles algébriques stables et de nouvelles bornes asymptotiques sur les exposants de Lyapunov.
Cet article introduit la notion de variété de Clifford généralisée de rang 3, démontrant qu'elle induit canoniquement une structure hypercomplexe généralisée et permettant la construction d'un espace de twisteurs dont l'almost-structure généralisée est intégrable, une propriété établie via le tenseur de Nijenhuis généralisé plutôt que par l'approche standard des spineurs purs.
Cet article établit que l'espace des motifs de cercles infinis du plan euclidien, paramétrés par des fonctions harmoniques discrètes à énergie de Dirichlet finie, forme une variété hilbertienne infinie homéomorphe à un espace de Sobolev, dont la métrique riemannienne induite par le volume hyperbolique est liée à la forme symplectique via une transformée de Hilbert analogue, et que chaque tel motif induit un homéomorphisme quasiconforme du disque unité dont l'extension au bord appartient à la classe de Weil-Petersson.
Cet article établit le théorème de Reshetnyak pour les applications quasirégulières définies sur des variétés généralisées à géométrie contrôlée vers l'espace euclidien, généralisant ainsi un résultat antérieur de Kangasniemi et Onninen.
Cet article démontre que les composantes du théorème de décomposition pour les contractions d'actions toriques de complexité un sont des complexes de cohomologie d'intersection de sous-variétés de codimension paire, ce qui implique l'annulation de la cohomologie d'intersection impaire pour les variétés complètes rationnelles concernées et permet de calculer leurs nombres de Betti à partir de la matrice de poids.
Cet article classe les sous-variétés projectives légendriennes homogènes dans les orbites nilpotentes d'une algèbre de Lie semi-simple complexe, en établissant notamment une classification des plongements légendriens équivariants d'espaces homogènes rationnels dans les variétés adjointes.
Cet article introduit l'opérateur de spin supérieur lié à l'opérateur de Rarita-Schwinger, étudie ses propriétés analytiques et établit l'existence et l'unicité des solutions d'une équation de Beltrami de spin supérieur grâce à des estimations de norme.
Cet article établit la continuité Hölder globale des solutions du problème de Dirichlet pour l'équation de Monge-Ampère complexe sur des domaines strictement pseudoconvexes ou des variétés hermitiennes, sous l'hypothèse que le second membre appartient à Lp et que les données au bord sont Hölder-continues.
Cet article démontre que pour un endomorphisme d'un espace projectif ou un automorphisme d'une variété kählérienne compacte, les tirés en arrière de courants sous les itérés de l'application convergent exponentiellement vite vers les courants de Green lorsqu'ils sont testés par des observables log-Hölder dont les ont une masse bornée.
Cet article introduit la dérivée de Prabhakar bicomplexe, établit ses propriétés opérationnelles fondamentales et développe des formules de transformation pour offrir un cadre rigoureux capable de modéliser des phénomènes complexes à effets de mémoire dans des espaces bicomplexes.
Cet article résout un problème d'Erdős, Herzog et Piranian sur le produit maximal des distances d'un ensemble de points de diamètre 2 en démontrant qu'il suffit d'étudier les polygones convexes, en fournissant des constructions surpassant les polygones réguliers et en montrant que la caractérisation des polygones extrémaux est impossible pour les ordres pairs.
Cet article établit une formule de localisation de Bott logarithmique pour les sections globales de sur une variété complexe compacte, permettant des composantes non isolées du schéma nul qui sont des intersections complètes locales, et identifie le terme de résidu local avec un courant de Coleff-Herrera.
Cet article établit une condition nécessaire et suffisante pour la convergence d'un produit infini de fonctions rationnelles à module intérieur sur le polydisque, tout en explorant la généralisation des bases de Malmquist-Takenaka et des techniques de déroulement à plusieurs dimensions.
Cet article étudie la transformée de Laplace dans des voisinages généraux de afin d'obtenir la décomposition de fonctions holomorphes en sommes d'exponentielles, en abordant des questions de continuité et de formules de resommation.
Cet article étudie la convergence de sommes discrètes d'exponentielles à exposants positifs et démontre que celles qui sont bornées dans des voisinages logarithmiques peuvent toujours être sommées par « packages », une méthode regroupant les termes à exposants proches pour favoriser les annulations massives.
Cet article établit que pour , la partie non réelle du lieu de connexité associé aux racines de polynômes restreints est exactement l'adhérence de l'ensemble de capture finie, en démontrant une inclusion uniforme via des encadrements géométriques et une recherche inverse certifiée.
Cet article établit des bornes uniformes précises sur les valeurs propres des opérateurs de localisation temporelle-fréquentielle et de la transformée des états cohérents, révélant une différence qualitative fondamentale dans leur comportement asymptotique près de la région de transition grâce à des interprétations analytiques complexes.
Cet article réexamine les méthodes classiques de Hirschowitz et de Grauert-Remmert-Ueda pour résoudre le problème de Levi dans un contexte de symétries, avant de les appliquer aux variétés de Hirzebruch généralisées et aux surfaces de Hopf primaires de type non diagonal.