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Cet article introduit une nouvelle famille de fonctions spéciales de poids 2 associées aux courbes algébriques de genre 2, généralisant les fonctions de Klein et définies sans aucune restriction géométrique, notamment sans supposer l'existence d'un point de Weierstrass à l'infini.
Cet article caractérise le spectre des opérateurs de Hausdorff agissant sur les espaces de Bergman pondérés et les espaces de Hardy pondérés par une puissance du demi-plan supérieur.
Cet article met en évidence une asymétrie dans les ensembles d'unicité de en construisant des ensembles qui ne supportent pas de mesures à coefficients de Fourier -sommaires tout en supportant des mesures dont les fréquences positives décroissent plus vite que les polynômes, révélant ainsi une divergence marquée entre les problèmes d'unicité unilatéraux et bilatéraux.
Cet article étudie les compressions de shifts à deux variables associées aux fonctions rationnelles intérieures sur le bidisque, en établissant leur équivalence unitaire avec des opérateurs de Toeplitz matriciels et en démontrant que, contrairement au cas unidimensionnel, ces fonctions ne sont pas entièrement déterminées par les ranges numériques de leurs compressions.
Cet article démontre que, sous des hypothèses légères, les surfaces de Fano des droites sur les cubiques lisses de dimension trois sont les seules sous-variétés lisses de variétés abéliennes dont le groupe de Tannaka associé à la convolution des faisceaux pervers est un groupe simple exceptionnel, ce qui renforce considérablement la conjecture de Shafarevich.
Cet article étudie empiriquement les valeurs des fonctions de Ramanujan via les déterminants de leurs coefficients de Fourier, en analysant les oscillations de leurs points dans le plan complexe pour explorer de nouvelles approches de la question de Lehmer concernant l'existence de zéros de la fonction tau.
Cet article étudie les opérateurs dont la constante de Kreiss est proche de 1, en établissant de nouvelles bornes inférieures pour la croissance de leurs puissances et en démontrant que, sous certaines conditions spectrales et de résolvante, une variante de cette condition garantit la similarité à une contraction.
Cet article établit une preuve complète de la correspondance de Kobayashi-Hitchin pour les classes nef et big en introduisant la notion de métrique d'Hermitien-Yang-Mills adaptée à un courant positif fermé, démontrant ainsi l'équivalence entre la polystabilité de pente et l'existence de telles métriques, ce qui permet d'étendre ce résultat aux variétés singulières et d'en déduire de nouvelles propriétés géométriques.
Cet article établit des bornes précises pour les déterminants de Hankel, de Toeplitz et de Toeplitz-Hermitien d'ordre trois associés à la classe de fonctions étoilées liée à un domaine en forme de ballon, en démontrant la netteté de ces résultats par la construction de fonctions extrémales.
En étudiant le plan des paramètres de la famille de fonctions cosinus avec un point critique fixe, les auteurs classifient les composantes hyperboliques en trois types, prouvent que leurs frontières sont des courbes de Jordan à l'aide de la méthode des para-puzzles, et démontrent que les composantes de type C sont des quasidisques.
Cet article caractérise les opérateurs de composition induits par des applications linéaires fractionnaires du disque unité qui possèdent la propriété de shadowing positive sur l'espace de Hardy .
Cet article introduit la notion de régularité forte pour les faisceaux sous-analytiques, établit des estimations pour leurs multi-microlocalisations et en déduit des théorèmes de valeur initiale et de division pour les solutions holomorphes tempérées et de Whitney, aboutissant à une version multi-microlocale du théorème des tubes de Bochner.
Cet article réfute la conjecture de Perälä–Virtanen en démontrant que, pour les opérateurs de Toeplitz radiaux sur les espaces de Bergman et de Fock, la positivité stricte de la limite inférieure de la transformée de Berezin ne garantit pas la positivité essentielle de l'opérateur, car les moyennes asymptotiques du symbole oscillant diffèrent selon qu'elles sont calculées via les valeurs propres ou la transformée de Berezin.
En s'inspirant des travaux de Beardon, Minda, Baribeau, Rivard et Wegert sur le lemme de Schwarz-Pick complexe, cet article établit une version quaternionique multipoint du lemme pour les fonctions de tranche régulières à l'aide de quotients de différences hyperboliques itérés, permettant d'en déduire des estimations de Dieudonné et Goluzin ainsi qu'un algorithme de construction pour l'interpolation de Nevanlinna-Pick.
Cet article étudie les fluctuations d'un gaz de Coulomb à sous certaines potentiels externes, démontrant que le nombre de particules près d'une « avant-poste spectral » suit une loi de Heine asymptotique, tandis que dans le cas de gouttes déconnectées, les fluctuations obéissent à une loi normale discrète ou à une somme de champs gaussiens.
Cet article étudie les fibrations de Mori-Reduction-Campana des variétés kählériennes compactes à courbure partiellement semi-positive, en démontrant que certaines conditions de positivité impliquent la connexion rationnelle et en établissant des théorèmes de structure reliant la dimension rationnelle à l'existence de fibrations localement constantes vers des variétés à courbure de Ricci plate.
Cet article établit la correspondance de Hodge non abélienne pour les espaces kählériens compacts à singularités klt et leurs loci réguliers, en étendant les résultats antérieurs sur les variétés projectives grâce à l'équivalence via les fibrés harmoniques et un théorème de descente, ce qui permet d'obtenir un théorème de quasi-uniformisation pour les variétés klt projectives satisfaisant l'égalité de Miyaoka-Yau orbifold.
Cet article établit une taxonomie analytique complète des modèles de viscoélasticité linéaire en démontrant que leur représentabilité par une série de Prony finie ou infinie dépend de l'alignement exact des réseaux de pôles arithmétiques dans l'espace de Mellin, distinguant ainsi les modèles classiques des modèles fractionnaires et log-normaux.
Cet article étudie la convergence de l'approximation superoscillante de la fonction de Weierstrass proposée par M.V. Berry, en fournissant des estimations d'erreur précises et en analysant les propriétés subtiles des limites doubles associées.
Cet article établit une inégalité précise reliant la capacité d'Alexander-Taylor et la capacité fonctionnelle dans un espace de Sobolev complexe sur une variété kählérienne compacte.