69 articles
Cet article établit l'existence d'attracteurs globaux et exponentiels de dimension fractale finie pour l'équation de la chaleur de Coleman–Gurtin planaire avec mémoire et une diffusion anisotrope rugueuse codée par un coefficient de Beltrami, en combinant des méthodes de régularisation instantanée, la régularité parabolique maximale et des estimées quasiconformes.
Cet article construit des courants verts associés aux classes de cohomologie dominantes pour les correspondances holomorphes sur les variétés kählériennes compactes, démontre la continuité Hölderienne logarithmique de leurs super-potentiels et établit une équidistribution exponentielle vers le courant vert principal sous certaines hypothèses de simplicité cohomologique et de multiplicité locale.
Cet article étudie les corrélations asymptotiques universelles de systèmes coulombiens bidimensionnels présentant une « avant-poste » sous forme de courbe de Jordan, les exprimant via un noyau de reproductions généralisant les résultats de type Szegő d'Ameur et Cronvall.
Cet article caractérise les laminations réelles des polynômes cubiques à la frontière des composantes hyperboliques de types (A), (B) et (C) en démontrant qu'elles sont générées par la lamination interne et une classe d'équivalence caractéristique, ce qui implique que tous les polynômes cubiques hyperboliques sauf ceux de type (D) ne sont pas rigides combinatoirement.
Cet article démontre qu'un polynôme hyperbolique de degré à ensemble de Julia connexe est rigide combinatoirement si et seulement s'il n'est pas de type « disjoint », c'est-à-dire s'il n'attire pas au moins deux points critiques vers un même cycle attractif.
Cet article établit une formule explicite de développement du second ordre pour la dimension de volume de l'ensemble de Julia de certains produits croisés holomorphes dans , généralisant ainsi les résultats classiques de Ruelle et McMullen sur les familles quadratiques et polynomiales.
Cet article démontre que les triangulations planes infinies intégrées dans des environnements ergodiques sans échelle sont, à grande échelle et sous certaines conditions de moment et de connectivité, proches de leurs plongements par empilement de cercles et uniformisation de Riemann.
Cet article établit des estimées tranchées de moyennes intégrales pour les fonctions -harmoniques sur le disque unité, en obtenant des bornes explicites via des noyaux de type Poisson et des fonctions hypergéométriques, ce qui permet d'étendre les résultats classiques sur les espaces de Hardy et les estimées de coefficients au cadre .
Cet article établit que toute variété kählérienne quasi-compacte admettant une variation de structures de Hodge polarisée à fibres de dimension nulle possède des propriétés d'hyperbolicité algébrique et satisfait un théorème de Picard généralisé, tout en démontrant l'existence d'un revêtement étale fini dont toute compactification projective est hyperbolique de Picard modulo le bord et dont les sous-variétés irréductibles non contenues dans le bord sont de type général.
Les auteurs démontrent que si le cône de Kähler dual d'une variété kählérienne compacte contient une classe rationnelle en son intérieur, alors sa variété d'Albanese est projective, ce qui permet de résoudre le problème d'Oguiso-Peternell pour les variétés Ricci-plates et d'étudier des problèmes d'algébricité pour les trois-variétés.
Cet article démontre la régularité optimale de la fonction volume sur le cône big d'une variété projective et étudie son comportement régulier le long de segments se déplaçant dans des directions amples.
Cet article établit la stabilité globale de la pseudo-efficacité et l'invariance par déformation des volumes des classes adjointes ainsi que des plurigénères dans les familles kählériennes, confirmant ainsi la conjecture de Siu en dimension trois.
Cet article établit des bornes optimales pour les coefficients d'un polynôme réciproque antisymétrique dont les zéros sont situés sur le cercle unité, fournit des formules de factorisation pour les polynômes extrémaux en lien avec les dérivées des polynômes de Chebyshev de seconde espèce, et déduit une expression explicite de ces dérivées comme combinaisons linéaires de polynômes de Chebyshev.
Cet article résout un problème ouvert depuis 2010 en établissant un théorème central limite universel pour les statistiques lisses et numériques des intersections de sections gaussiennes holomorphes de codimension arbitraire, généralisant ainsi le résultat fondamental de Shiffman et Zelditch grâce à un nouveau cadre géométrique combinant le chaos de Wiener et les diagrammes de Feynman.
Cet article établit une caractérisation des espaces de Sobolev-Malliavin-Watanabe fractionnaires pour tout en termes de propriétés d'intégrabilité, de différentiabilité et de croissance de la transformée de S, comblant ainsi une question ouverte de Malliavin et Meyer et reliant le calcul de Malliavin aux techniques de Bargmann-Segal.
Cet article établit que le noyau de Bergman d'un quotient de volume fini d'une variété hermitienne est l'agrégation du noyau sur le revêtement par le groupe d'isométries, et utilise ce résultat pour démontrer la non-nullité d'une large classe de séries de Poincaré relatives sur les espaces localement symétriques de volume fini, généralisant ainsi les travaux antérieurs de Borthwick-Paul-Uribe et Barron.
Cet article présente des méthodes pour construire deux types de domaines de Fatou-Bieberbach non Runge dans une variété de Stein possédant la propriété de densité, à savoir des sous-ensembles ouverts propres biholomorphes soit à , soit à la variété elle-même, et fournit des exemples illustrant ces constructions.
Cet article démontre que tout sous-ensemble -pseudoconcave du graphe d'une fonction continue, ou plus généralement d'un sous-ensemble de localement représentable comme un tel graphe, se décompose en une réunion disjointe de variétés complexes de dimension .
Cet article démontre que les constantes de Bloch et de Landau pour les fonctions méromorphes avec un ou deux pôles simples sont infinies, réfutant ainsi une conjecture récente.
Cet article établit la naturalité conforme de l'isomorphisme de Lieb pour les espaces de Teichmüller de fermés de la sphère de Riemann, étudie la section de Douady-Earle et prouve qu'une famille de courbes de Jordan varie de manière réelle-analytique sous l'action d'un mouvement holomorphe de points marqués.