Bloch and Landau constants for meromorphic functions
Cet article démontre que les constantes de Bloch et de Landau pour les fonctions méromorphes avec un ou deux pôles simples sont infinies, réfutant ainsi une conjecture récente.
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71 articles
Teichmüller space of a closed set in the Riemann sphere
Cet article établit la naturalité conforme de l'isomorphisme de Lieb pour les espaces de Teichmüller de fermés de la sphère de Riemann, étudie la section de Douady-Earle et prouve qu'une famille de courbes de Jordan varie de manière réelle-analytique sous l'action d'un mouvement holomorphe de points marqués.
Arc-like continua, Julia sets of entire functions, and Eremenko's Conjecture
Cet article étudie la topologie des ensembles de Julia des fonctions entières de type disjoint, démontrant que leurs composantes connexes sont des continus de type arc-like et que toute telle composante possédant un point terminal peut être réalisée comme ensemble de Julia, tout en répondant à des questions ouvertes concernant l'accessibilité des points et la convergence uniforme des itérés vers l'infini.
Approximations of Functions With Essential Singularities with Applications to Painlevé's First Transcendent
Cet article présente une méthode algorithmique combinant les approximants de Padé et la sommation de Borel-Écalle pour approximer des fonctions à singularités essentielles, appliquée avec succès à la génération de solutions tritronquées de l'équation de Painlevé I avec une précision élevée pour leurs pôles.
Gromov hyperbolicity I: the dimension-free Gehring-Hayman inequality for quasigeodesics
Cet article établit une inégalité de Gehring-Hayman sans dépendance dimensionnelle pour les quasigéodésiques dans les espaces de Banach, répondant ainsi positivement à une question ouverte concernant la relation entre l'uniformité et l'hyperbolicité de Gromov.
A Unifying Integral Representation of the Gamma Function and Its Reciprocal
Ce papier dérive une expression intégrale unifiée pour l'inverse de la fonction gamma, valable pour tout nombre complexe sans nécessiter de prolongement analytique et évitant les singularités de la fonction gamma elle-même.
The lightning method for the heat equation
Cet article présente une nouvelle méthode spectrale de haute précision pour résoudre l'équation de la chaleur dans le plan, combinant la méthode Lightning pour traiter les singularités géométriques, la transformée de Laplace pour convertir le problème en équation de Helmholtz modifiée, et l'intégration de Talbot pour l'inversion numérique.
Sharp Bohr Radii for Schwarz Functions and Directional derivative Operators in \mathbb{C}^n
Cet article résout définitivement le phénomène de Bohr en plusieurs variables complexes en déterminant les rayons optimaux pour des inégalités de type Bohr affinées concernant les fonctions de Schwarz et les dérivées directionnelles sur le polydisque unité.
Electric Teichmüller spaces and -multicurve graphs
Cet article étend le résultat de Masur et Minsky en démontrant que l'espace de Teichmüller est faiblement hyperbolique relativement aux parties fines où l'extrême longueur de courbes est suffisamment petite, en établissant une quasi-isométrie avec le graphe des -multicourbes grâce à une nouvelle borne sur la distance de ce graphe en fonction du nombre d'intersection.
Localization operators on Bergman and Fock spaces
Cet article établit que, sous une mise à l'échelle naturelle des symboles et des fonctions fenêtre, les opérateurs de localisation sur les espaces de Bergman pondérés convergent faiblement vers leurs homologues sur l'espace de Fock lorsque le paramètre tend vers l'infini, ce qui permet d'obtenir des applications concernant les estimations de norme des opérateurs de Toeplitz, les transformées de Berezin fenêtrées et des théorèmes de type Szegő.
Extreme and exposed points of shift-invariant spaces generated by Gaussian kernel and hyperbolic secant
Cet article caractérise les points extrêmes et exposés de la boule unité (pour la norme ) dans les espaces invariants par translation engendrés respectivement par la fonction gaussienne et la sécante hyperbolique.