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Cet article propose une méthode unifiée et simplifiée pour calculer la norme de Gromov de la classe de Kähler des domaines symétriques bornés, en combinant les travaux de Domic-Toledo et Toledo avec le théorème du polydisque, et établit que l'égalité est atteinte si et seulement si le triangle est idéal avec trois sommets sur la frontière de Shilov.
Cet article étudie les singularités des hypersurfaces doublement réglées dans l'espace euclidien à quatre dimensions, en caractérisant leur courbe de striction et en introduisant la notion d'hypersurfaces pseudo-non-dégénérées pour analyser les propriétés des courbes génératrices via des fonctions de hauteur.
Cet article étudie les fonctions réelles non convexes dont les troncatures deviennent quasi-convexes ou convexes au-delà d'un certain niveau, en démontrant notamment l'injectivité du gradient restreint pour les fonctions dont les ensembles de niveau sont contenus dans la région définie positive de leur Hessienne.
Cet article démontre l'existence d'hypersurfaces minimales fermées et plongées dans la sphère , de type topologique , générées par des feuilletages isoparamétriques de subsphères, étendant ainsi les exemples connus de tores hypersphériques à une classe plus large de topologies.
Les auteurs établissent une borne supérieure polynomiale, dont le degré dépend linéairement de la valeur absolue de l'entier , pour le nombre de surfaces orientables essentielles non isotopes de caractéristique d'Euler au moins plongées dans une variété hyperbolique de volume fini.
Cet article établit des résultats topologiques et de rigidité pour les hypersurfaces de dimension quatre plongées dans des espaces modèles de dimension cinq, en caractérisant les hypersurfaces isoparamétriques via le tenseur de Weyl, en démontrant des bornes topologiques optimales et des estimations de la forme fondamentale seconde liées à la caractéristique d'Euler, et en prouvant des théorèmes de rigidité par des inégalités intégrales.
En s'appuyant sur la théorie des déformations de Poisson universelles, cet article construit un modèle de twisteur principal pour une variété symplectique conique résolue et démontre que l'espace de twisteur de toute métrique hyperkähler algébrique asymptotique à un cône est récupéré de manière unique par tranchage de ce modèle, permettant ainsi d'englober l'espace de modules des structures hyperkähleriennes asymptotiques dans un espace vectoriel réel de dimension finie.
Cet article développe un cadre de jauge non abélien pour la dérivée de Schwarz et les équations différentielles d'ordre deux sur les surfaces de Riemann, permettant d'étendre l'approche de Dedekind aux périodes des courbes de genre via une équation matricielle canonique, tout en explorant des applications aux troisfolds cubiques et aux systèmes masse-ressort.
Cet article démontre que, parmi tous les domaines simplement connexes de la sphère d'aire fixe, les disques géodésiques sont les seuls à maximiser la première valeur propre non triviale de Neumann.
Cet article introduit le flot thermique bi-conforme extrinsèque pour les applications biharmoniques sur les variétés de dimension 4 et démontre l'existence d'une solution globale lisse sans singularité en temps fini.
Cet article démontre que le fond stochastique de mémoire d'ondes gravitationnelles d'origine cosmologique et astrophysique suit un mouvement brownien fractionnaire croissant plus rapidement que la loi d'échelle , offrant ainsi une signature unique pour extraire ces signaux des données des pulsar timing arrays et sonder les conditions de l'univers primordial.