Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
Cet article de synthèse, basé sur un mini-cours donné à l'Institut Henri Poincaré, explore les fonctions zêta dynamiques tordues de Ruelle et Selberg ainsi que la conjecture de Fried.
🔢 Category
math.DG
151 articles
Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
Cet article établit la correspondance de Drinfeld entre les groupes de Poisson-Lie et leurs contreparties infinitésimales, les bigèbres de Lie, dans le cadre des groupes de Lie réguliers de dimension infinie, en se concentrant notamment sur les espaces nucléaires de Fréchet et de Silva.
Elliptic genera and modular forms for fibre bundles
En utilisant la théorie de l'indice en famille, cet article généralise certaines formes modulaires bien connues au cas des fibrés, aboutissant à de nouvelles formules d'annulation d'anomalies pour les fibrés en droites déterminants, les gerbes d'indices et les invariants , ainsi qu'à des résultats sur les formes de Chern résiduelles dans le cas de degrés supérieurs.
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
Cet article définit un couplage de hauteur archimédien pour les formes différentielles cohomologiquement triviales sur une dégénérescence de surfaces de Riemann, étudie son comportement asymptotique en s'appuyant sur les travaux de Dai et Yoshikawa, et le relie au couplage à valeurs courants de Filip et Tosatti.
Bergman kernels and Poincaré series
Cet article établit que le noyau de Bergman d'un quotient de volume fini d'une variété hermitienne est l'agrégation du noyau sur le revêtement par le groupe d'isométries, et utilise ce résultat pour démontrer la non-nullité d'une large classe de séries de Poincaré relatives sur les espaces localement symétriques de volume fini, généralisant ainsi les travaux antérieurs de Borthwick-Paul-Uribe et Barron.
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
Cet article établit des estimations universelles pour les valeurs propres de systèmes couplés d'équations aux dérivées partielles elliptiques du second et du quatrième ordre sous forme divergente, incluant les opérateurs de Lamé, Laplacien et bi-Laplacien, afin d'obtenir des bornes supérieures et des écarts entre valeurs propres consécutives.
Ultralimits of Sobolev maps and stability of Dehn functions
Cet article démontre que la limite ultralocale d'une suite bornée d'applications lipschitziennes s'étend naturellement aux applications de Sobolev, permettant ainsi d'établir la stabilité des fonctions de Dehn sous ultraconvergence et de fournir une preuve simplifiée d'un résultat récent caractérisant les espaces à courbure bornée supérieurement.
Riemannian Geometry of Optimal Rebalancing in Dynamic Weight Automated Market Makers
Cet article démontre que la géométrie riemannienne de la métrique de Fisher-Rao sur le simplexe des poids permet de minimiser les pertes d'arbitrage dans les marchés automatisés dynamiques (TFMM) en utilisant une interpolation géodésique SLERP, qui généralise et justifie théoriquement l'heuristique AM-GM existante.
The Extra Vanishing Structure and Nonlinear Stability of Multi-Dimensional Rarefaction Waves: The Geometric Weighted Energy Estimates
Cet article établit la stabilité non linéaire des ondes de détente multidimensionnelles pour les équations d'Euler compressibles en introduisant une nouvelle méthode d'énergie pondérée géométrique qui exploite une structure de vanissement supplémentaire pour surmonter les pertes de dérivées et garantir l'existence de solutions globales sans recourir aux schémas de Nash-Moser.
Obata's rigidity theorem in free probability
Cet article établit un analogue en probabilité libre du théorème de rigidité d'Obata, démontrant que sous une condition de courbure-dimension non commutative, l'atteinte de la borne inférieure de l'inégalité de Poincaré de Voiculescu implique la décomposition de l'algèbre de von Neumann associée en un produit libre incluant une composante semi-circulaire.
On weak and strict relatives Kähler manifolds
Cet article étudie les variétés kählériennes relatives et faiblement relatives, démontrant que deux telles variétés sont relatives si l'une est projective, tout en introduisant la notion de relatives strictes accompagnée d'exemples non triviaux.
Poincaré Duality and Supergravity
Cet article établit une dualité de Poincaré relative pour les formes différentielles et intégrales sur les supervariétés, démontrant qu'elle fournit un cadre mathématique rigoureux pour définir les opérateurs de changement de picture en supergravité tridimensionnelle et prouve l'équivalence entre les formulations composantes, superspatiales et géométriques de la théorie.
On the inverse mean curvature flow by parallel hypersurfaces in space forms
Cet article démontre que le flot de courbure moyenne inverse par hypersurfaces parallèles dans les espaces de courbure constante existe si et seulement si l'hypersurface initiale est isoparamétrique, en caractérisant explicitement l'évolution, les intervalles de définition et les comportements limites de ce flot selon la géométrie de l'espace ambiant et les multiplicités des courbures principales.
Expected Lipschitz-Killing curvatures for spin random fields and other non-isotropic fields
Cet article établit une formule explicite et non asymptotique pour l'espérance des courbures de Lipschitz-Killing des ensembles de niveau de champs aléatoires gaussiens à spin sur , calculées selon une métrique arbitraire, offrant ainsi des outils essentiels pour l'analyse de la polarisation du fond diffus cosmologique.
Topological Classification of Symmetry Breaking and Vacuum Degeneracy
Cet article propose que la dégénérescence du vide dans les systèmes de champs scalaires et de jauge induit un groupoïde principal dont la structure de feuilletage singulier sur l'espace des modules permet de classifier qualitativement les mécanismes de brisure spontanée de symétrie.
Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
Cet article étudie les phénomènes d'explosion des solutions des systèmes de Toda, en fournissant des exemples concrets de masses d'explosion correspondant aux groupes de Weyl.
Comparison of total -curvature
Cet article étend les théorèmes de comparaison de volume aux courbures totales par rapport aux courbures (avec ), en démontrant ce résultat pour des métriques proches de métriques d'Einstein strictement stables positives et sous certaines hypothèses de courbure sectionnelle pour les métriques d'Einstein négatives.
Hamiltonian actions on 0-shifted cosymplectic groupoids
Cet article introduit la notion de structure cosymplectique décalée de 0 sur les empilements différentiables, développe une théorie des applications moment pour les actions hamiltoniennes associées, et établit un procédé de réduction ainsi qu'une version du théorème de convexité de Kirwan.
Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
Cet article généralise les algébroïdes de Carroll au cadre de la géométrie presque commutative via les couples de Lie-Rinehart , démontrant l'existence d'analogues fondamentaux et construisant des exemples explicites sur le plan quantique étendu et le tore non commutatif.
Einstein connection of nonsymmetric pseudo-Riemannian manifold
Cet article généralise la connexion d'Einstein des variétés pseudo-riemanniennes non symétriques aux variétés presque contact métriques satisfaisant une condition de torsion , en fournissant des formules explicites pour la torsion et en montrant la cohérence avec les résultats antérieurs de Prvanović dans le cas hermitien.