151 articles
Cet article développe un cadre microlocal et géométrique dérivé unifiant l'indice et la torsion analytique pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, établissant de nouveaux liens entre les théorèmes d'indice classiques, les invariants BCOV et la géométrie des espaces de configuration via l'hypercohomologie de Spencer et les algèbres de factorisation.
Cet article examine l'admissibilité des structures pré-Lie pour les algèbres de Lie semi-simples sur , en démontrant que les algèbres anti-flexibles peuvent en être admissibles via un contre-exemple explicite et en prouvant que les algèbres -associatives constituent des structures pré-Lie universelles pour toute algèbre de Lie complexe.
Cet article examine la régularité différentielle des anneaux de polynômes tordus en trois dimensions, une famille d'algèbres non commutatives caractérisée par Bell et Smith, dans le cadre d'une série d'études sur la régularité différentielle de diverses familles d'algèbres.
Les auteurs définissent les courbes greffables sur les surfaces projectives réelles, construisent de telles courbes dans le cas de Hitchin et démontrent que les structures projectives réelles partageant la même holonomie de Hitchin et le même type de poids sont reliées entre elles par des greffages multiples.
Cet article développe une théorie abstraite des faisceaux de fonctions ultradifférentiables et en explore diverses applications en théorie des équations aux dérivées partielles linéaires, en géométrie différentielle et plus particulièrement en géométrie CR.
Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions bornées pour le flot de Monge-Ampère complexe sur une variété kählérienne compacte avec un terme source général, tout en démontrant la continuité Hölder locale des tranches temporelles sur le domaine ample et en prouvant un principe de comparaison pour des mesures dominées par des mesures de Monge-Ampère associées à des fonctions quasi-plurisousharmoniques.
Cet article établit des estimations de décroissance pour les champs de Yang-Mills-Higgs en dimension près de singularités isolées, démontrant ainsi un théorème de singularités effaçables sous des bornes d'énergie conformes, ce qui étend les résultats classiques aux champs de Yang-Mills et aux applications harmoniques.
Ce papier expositif présente un cadre unifié pour démontrer diverses inégalités géométriques, notamment l'inégalité isopérimétrique et des versions affûtées d'inégalités de Sobolev, en s'appuyant sur la technique d'Alexandrov-Bakelman-Pucci, tout en établissant un lien avec les travaux de Heintze et Karcher sur le volume des voisinages tubulaires.
Cet article établit des bornes polynomialement améliorées pour les fonctions propres des laplaciens magnétiques sur les surfaces hyperboliques dans le régime d'énergie critique, et démontre que la borne de Hörmander est saturée en dessous de cette énergie par des états explicites appelés « états zonaux magnétiques » qui s'équidistribuent sur des tores lagrangiens.
Cet article introduit un crochet gradué sur les variétés multicontactes satisfaisant des identités de Jacobi et de Leibniz, développe leur multisymplectisation pour relier ces structures à la géométrie multisymplectique et aux équations de champ, et applique ces résultats à l'étude de l'évolution des observables et des phénomènes de dissipation dans les théories de champs classiques.
Cet article résout le problème de Dirichlet pour les graphes minimaux sur des domaines non compacts dans des variétés de dimension 3 fibrées par un champ de Killing, en établissant des estimations de type Collin-Krust, en prouvant un résultat d'unicité dans le groupe de Heisenberg et en démontrant la rémouvable des singularités isolées pour les graphes à courbure moyenne prescrite.
Cet article étudie les différentielles de Rumin dans les représentations unitaires irréductibles du groupe nilpotent (2,3,5), en calculant leur spectre et leur déterminant régularisé pour les représentations de Schrödinger, ainsi que leur produit alterné (torsion analytique) pour les représentations génériques.
Cet article introduit un complexe de cochaînes d'charges fractionnaires -Hölder pour définir un produit extérieur de formes différentielles, généralisant ainsi l'intégrale de Young à des dimensions et codimensions arbitraires.
Cet article établit, par une approche informationnelle, l'équivalence entre la condition de courbure-dimension sur les variétés riemanniennes et une famille d'inégalités différentielles pour les entropies de Shannon et de Rényi, tout en démontrant des théorèmes de rigidité caractérisant les variétés d'Einstein et quasi-Einstein.
Cet article classe et construit des opérateurs différentiels de rupture de symétrie d'un fibré en droites sur l'espace projectif réel vers un fibré vectoriel sur , en déterminant leurs identités de factorisation, les lois de branchement des modules de Verma généralisés associés et les représentations de sur leur image.
Cet article étend les résultats de C. Riehm sur les géodésiques homogènes des groupes de Lie -type riemanniens au cas pseudo-riemannien, en fournissant une caractérisation complète de la propriété d'orbite géodésique pour les algèbres de Lie construites à partir de modules de Clifford admissibles de dimension minimale.
Cet article établit un critère de représentation des classes de cohomologie par des surfaces plongées réelles et démontre, sous l'hypothèse d'invariants de Seiberg-Witten réels non nuls, une inégalité d'adjonction pour le genre de ces surfaces, dont le genre minimal peut excéder celui des surfaces plongées arbitraires.
Ce deuxième article d'une série établit la théorie de régularité Sobolev basée sur et l'existence de solutions pour des équations aux dérivées partielles vectorielles en dynamique des fluides (Stokes, Oseen, Navier-Stokes) sur des variétés fermées de régularité minimale, en utilisant une approche variationnelle sans paramétrisation.
Cet article améliore la convergence du potentiel en un résultat de convergence métrique sur la région générique pour les métriques kählériennes Ricci-plates qui s'effondrent lors de dégénérescences de variétés de Calabi-Yau près d'une limite de structure complexe intermédiaire.
Cet article démontre que le nombre de sous-groupes de surface quasi-Fuchsiens dans un groupe fondamental de variété hyperbolique 3-dimensionnelle de volume fini et non compact croît selon une loi de la forme , ce qui implique une borne inférieure similaire pour les sous-groupes de surface purement pseudo-Anosov du groupe de mapping class, tout en construisant des contre-exemples infinis de sous-groupes avec paraboles accidentelles.