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Cet article étudie les structures presque hermitiennes obtenues par torsion via des automorphismes, introduit la notion de « g-Codazzi maps » liée aux tenseurs de Codazzi, et applique ces résultats à la sphère pour démontrer la non-intégrabilité de la structure presque Kählerienne standard sous l'action de ces applications.
Cet article formule une version de la conjecture anabélienne fondée sur la théorie de Hodge non abélienne, où l'action galoisienne est remplacée par l'action naturelle de , et démontre un analogue du théorème de Mochizuki pour les courbes hyperboliques projectives lisses sur ainsi que pour certaines variétés complexes de type quotient de boule.
Cet article démontre que toute application de Sobolev définie sur un produit d'ouverts de (avec ) dont le différentiel faible préserve ou échange les facteurs est nécessairement décomposable, une propriété qui échoue en dimension ou pour des régularités inférieures à .
Ce papier révisé le lemme de Gauss en introduisant une distorsion métrique et un glissement différentiel via le transport covariant du gradient pour définir l'extérieure différentielle, établissant ainsi une distinction fondamentale entre la préservation du volume radial géodésique et celle de la longueur, comme illustré par la géométrie de la 2-sphère.
Dans cette note, les auteurs généralisent la définition des applications -biharmoniques et bi--harmoniques entre deux variétés riemanniennes et étudient certaines de leurs propriétés.
En appliquant la méthode des barycentres de Bahri-Coron, cet article établit l'existence d'une métrique conforme à courbure constante d'ordre $2k$ sur certaines variétés riemanniennes fermées, en se basant uniquement sur une condition de préservation de la positivité de l'opérateur GJMS et sans recourir à un théorème de masse positive.
Cet article établit un développement asymptotique en puissances inverses du temps pour la fonction de corrélation des extensions isométriques de flots d'Anosov préservant le volume sur des revêtements abéliens de variétés fermées.
Cet article étudie les mouvements de pliage rigide de motifs de plis courbes en dérivant des conditions de pliage isométrique pour les réseaux conjugués semi-discrits et en caractérisant leurs combinaisons avec des plis à angle constant.
Cet article résout le problème de Snellius-Pothenot en déterminant, pour un triangle fixe et pour tout point sur la surface définie par les cosinus des angles sous-tendus, le nombre de points dans le plan du triangle satisfaisant cette condition.
Cet article établit une structure d'algèbre sur l'espace symétrique de l'espace de Bergman via un sous-opérade de plongements de disques holomorphes, permettant de définir des invariants métriques des surfaces riemanniennes et d'identifier cet espace à la complétion de l'algèbre de vertex de Heisenberg affine.
Cette note présente de nouvelles versions des théorèmes de déformation et d'involutive pour les variétés de Poisson quasi-Nijenhuis sous l'hypothèse de factorisation des formes fermées, en les illustrant par plusieurs exemples de systèmes complètement intégrables.
Cet article étend les résultats antérieurs sur le peeling des champs scalaires aux champs de Dirac sur les métriques de Kerr, en utilisant la compactification conforme de Penrose et des estimations d'énergie géométriques pour établir des définitions de peeling à tous les ordres basées sur la régularité de Sobolev près de l'infini nul, valides pour toutes les valeurs du moment angulaire.
Cet article établit la propriété de décapage pour les équations d'ondes tensorielles de Fackerell-Ipser et de Teukolsky sur l'espace-temps de Schwarzschild en combinant une compactification conforme et des techniques de champs vectoriels afin d'obtenir des estimations d'énergie optimales garantissant ce comportement asymptotique à tous les ordres.
Cet article développe un cadre microlocal et géométrique dérivé unifiant l'indice et la torsion analytique pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, établissant de nouveaux liens entre les théorèmes d'indice classiques, les invariants BCOV et la géométrie des espaces de configuration via l'hypercohomologie de Spencer et les algèbres de factorisation.
Cet article examine l'admissibilité des structures pré-Lie pour les algèbres de Lie semi-simples sur , en démontrant que les algèbres anti-flexibles peuvent en être admissibles via un contre-exemple explicite et en prouvant que les algèbres -associatives constituent des structures pré-Lie universelles pour toute algèbre de Lie complexe.
Cet article examine la régularité différentielle des anneaux de polynômes tordus en trois dimensions, une famille d'algèbres non commutatives caractérisée par Bell et Smith, dans le cadre d'une série d'études sur la régularité différentielle de diverses familles d'algèbres.
Les auteurs définissent les courbes greffables sur les surfaces projectives réelles, construisent de telles courbes dans le cas de Hitchin et démontrent que les structures projectives réelles partageant la même holonomie de Hitchin et le même type de poids sont reliées entre elles par des greffages multiples.
Cet article développe une théorie abstraite des faisceaux de fonctions ultradifférentiables et en explore diverses applications en théorie des équations aux dérivées partielles linéaires, en géométrie différentielle et plus particulièrement en géométrie CR.
Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions bornées pour le flot de Monge-Ampère complexe sur une variété kählérienne compacte avec un terme source général, tout en démontrant la continuité Hölder locale des tranches temporelles sur le domaine ample et en prouvant un principe de comparaison pour des mesures dominées par des mesures de Monge-Ampère associées à des fonctions quasi-plurisousharmoniques.
Cet article établit des estimations de décroissance pour les champs de Yang-Mills-Higgs en dimension près de singularités isolées, démontrant ainsi un théorème de singularités effaçables sous des bornes d'énergie conformes, ce qui étend les résultats classiques aux champs de Yang-Mills et aux applications harmoniques.