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Cet article établit une caractérisation dynamique de la propriété d'Équi-Baire un pour les familles de transformations de Möbius, démontrant que les itérées d'une application loxodromique forment une telle famille sur son bassin d'attraction, tandis qu'un sous-groupe à un paramètre du groupe possède cette propriété sur tous les compacts de la sphère de Riemann si et seulement s'il est relativement compact dans .
Cet article présente un cadre computationnel basé sur une méthode de Monte Carlo pour analyser la distribution d'état stationnaire et la stabilité d'équations différentielles stochastiques, en démontrant son efficacité sur un modèle proie-prédateur de Rosenzweig-McArthur soumis à des incertitudes paramétriques complexes et des superpositions multimodales.
Cet article présente une analyse topologique-numérique des dynamiques globales d'un modèle à deux gènes d'Andrecut-Kauffman, démontrant l'utilité des méthodes topologiques pour révéler la richesse comportementale du système, notamment la multistabilité et le chaos, grâce à la construction d'une décomposition de Morse et au calcul d'indices de Conley.
Cet article prouve une conjecture de Lubin dans de nouveaux cas en démontrant que, sur des extensions dont l'indice de ramification est premier à , l'ensemble des suites cohérentes attachées à une paire commutante de séries formelles de hauteur 1 forme un caractère cristallin de poids 1 pour lequel l'élément non inversible agit comme un endomorphisme.
Cet article établit l'existence, l'unicité et la stabilité globale des solutions d'une équation différentielle régissant un contrôle prédictif sans inversion appliqué à un opérateur d'hystérésis de Krasnoselskii-Pokrovskii, en validant théoriquement et numériquement cette approche sur un actionneur en alliage à mémoire de forme magnétique.
Cet article développe et analyse des modèles mathématiques basés sur des équations logistiques couplées au modèle linéaire-quadratique pour simuler la croissance tumorale et démontrer, via la théorie du contrôle optimal, que les stratégies de radiothérapie optimisées surpassent les protocoles constants en réduisant la charge tumorale tout en minimisant les dommages aux tissus sains.
Cet article établit un cadre théorique décrivant l'émergence de points centraux et de points de selle dans les distributions de courant sur les surfaces d'enroulement des stellarateurs, en démontrant des principes de dichotomie et des propriétés de périodicité des lignes de champ selon la géométrie de la surface et l'orientation du courant.
Cet article établit un théorème de Lyapunov réciproque pour la bornitude des ensembles de commandabilité d'une large classe de systèmes de contrôle infinis à flux lipschitzien, démontrant que cette propriété s'applique à de nombreuses équations d'évolution semi-linéaires et permettant, pour les équations différentielles ordinaires, d'obtenir un résultat de complétude vers l'avenir sans restriction préalable sur l'amplitude des entrées.
Cet article étudie la géométrie des nombres -rationnels pour réel positif en construisant une triangulation de Farey déformée, en interprétant ces nombres comme des cercles analogues aux cercles de Ford, et en définissant de nouvelles opérations de Springborn qui correspondent géométriquement aux centres d'homothétie de paires de cercles.
Cet article démontre que les synchronisations exotiques n'apparaissent pas dans les réseaux en forme d'arbre, établissant que tout motif de synchronie y est induit par des symétries du graphe, et analyse ensuite les conséquences dynamiques de cette structure, notamment le rôle des feuilles et des configurations « cerisier » sur la stabilité des états synchronisés.