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Cet article démontre que l'optimisation de la politique pour le contrôle mixte H2/H-infini présente une structure non convexe bénigne où chaque point stationnaire est globalement optimal, grâce à un cadre de relèvement convexe étendu qui permet de concevoir des méthodes d'itération de politique évolutives.
Cet article propose une méthode de synthèse de contrôleurs formels pour les systèmes stochastiques continus qui permet de minimiser une combinaison de coûts cumulés et de la divergence KL vers une distribution uniforme (mesure d'entropie), en établissant des bornes rigoureuses sur l'erreur d'entropie introduite par la discrétisation du système.
Cet article établit l'équivalence entre une nouvelle formulation intégrale et la formulation différentielle classique pour les processus de balayage prox-réguliers, tout en démontrant un principe variationnel de type Brézis-Ekeland-Nayroles qui caractérise les solutions et garantit la stabilité des trajectoires.
Cet article étudie la topologie des ensembles de Julia des fonctions entières de type disjoint, démontrant que leurs composantes connexes sont des continus de type arc-like et que toute telle composante possédant un point terminal peut être réalisée comme ensemble de Julia, tout en répondant à des questions ouvertes concernant l'accessibilité des points et la convergence uniforme des itérés vers l'infini.
Cette étude révèle que la photodissociation de l'acétaldéhyde présente deux voies de dérive distinctes, dont une à courte portée unique à cette molécule et facilitée par des interactions répulsives, expliquant ainsi sa plus grande propension à la dérive par rapport au formaldéhyde.
Cet article caractérise la régularité d'Ahlfors et établit des résultats précis sur les dimensions de Hausdorff, d'Assouad et des tranches pour les ensembles auto-affines plans dominés satisfaisant la condition de séparation forte, en particulier dans les régimes où la dimension de Hausdorff est inférieure ou supérieure à 1.
Cet article démontre que les orbites de freinage périodiques non constantes pour les systèmes lagrangiens naturels sur des variétés riemanniennes ne sont pas minimisantes et sont généralement instables, en exploitant une contribution d'indice local au freinage et des coordonnées de col de Seifert pour réduire la dynamique normale à un modèle unidimensionnel.
Cet article établit un théorème de superposition pour la stabilité entrée-sortie (IOS) d'une large classe de systèmes non linéaires infinis, en introduisant de nouveaux concepts de stabilité et d'attractivité tout en illustrant, par des contre-exemples, les défis spécifiques liés à l'extension de ces résultats aux systèmes à dimension infinie.
Cet article généralise le théorème de Hopf aux thermostats en établissant des conditions de courbure et de transversalité des fibrés de Green, tout en démontrant par un contre-exemple que la rigidité de Hopf sur le tore ne s'étend pas à ce cadre et en présentant le premier exemple de thermostat projectivement Anosov non Anosov.
Cet article démontre que pour presque tout paramètre de translation, les dimensions de Hausdorff et de boîte des projections orthogonales de systèmes itérés de fonctions affines typiques coïncident et sont déterminées par une fonction de pression, tout en établissant l'existence des dimensions locales pour les mesures projetées associées, bien que l'exactitude dimensionnelle ne soit garantie que pour certaines classes de mesures ergodiques spécifiques.
Cette étude établit des bornes d'erreur uniformes dans le temps pour une variante stochastique de la méthode du filtre de Kalman ensembliste (EnKF) avec inflation additive, appliquée au modèle de Lorenz 96 partiellement observé, en traitant théoriquement les cas avec et sans projection de la covariance de fond.
Cet article démontre que pour les applications de Viana, tout potentiel Hölderien à oscillation suffisamment petite admet un état d'équilibre unique satisfaisant un principe de grandes déviations de niveau 2, et que ces propriétés persistent sous de petites perturbations de l'application de référence.
Cet article présente une méthode de réduction pour les réseaux booléens basée sur les sommets dominants, permettant d'obtenir un système dynamique plus simple et asymptotiquement équivalent qui préserve la structure des attracteurs tout en fournissant des bornes sur leurs propriétés et en illustrant cette approche sur des réseaux en forme de trèfle.
Cet article propose un nouveau cadre géométrique basé sur une décomposition radiale et tangentielle pour analyser la réactivité et la dynamique transitoire des systèmes d'équations différentielles linéaires bidimensionnels, en introduisant des concepts d'orthovecteurs et d'orthovalues pour mieux comprendre l'amplification transitoire et son accumulation dans les systèmes non autonomes.
Cet article propose une approche topologique et ergodique de la conjecture de Collatz, démontrant que l'ensemble des orbites périodiques est fini, qu'il n'existe aucune orbite divergente, et qu'il y a unicité du cycle, tout en étendant ces résultats aux applications de Baker et Syracuse.
Cet article démontre que, pour un flot géodésique d'Anosov sur une surface fermée, la fonction zêta de Ruelle tordue s'annule à l'ordre en si la représentation factorise par le groupe fondamental de la surface, et prend une valeur liée au torsion de Reidemeister-Turaev sinon, étendant ainsi la conjecture de Fried à un ensemble générique de représentations acycliques.
Cet article généralise le résultat de Duffin et Schaeffer sur les systèmes de résidus réels et les ensembles de Bohr en établissant une dichotomie zéro-ou-pleine mesure pour l'approximation inhomogène, tout en démontrant de nouveaux théorèmes sur la distribution des nombres premiers dans les ensembles de Bohr et l'équidistribution des rotations circulaires le long de ces nombres premiers.
Cette étude propose un modèle épidémiologique SEIRV avec rechute pour analyser la propagation des logiciels malveillants, identifier les paramètres critiques et optimiser des stratégies de contrôle efficaces grâce à une approche d'optimisation hybride et à une calibration sur des données réelles.
Cet article établit un principe variationnel pour les correspondances holomorphes sur la sphère de Riemann en définissant l'entropie métrique et la pression de fonctions continues dans ce cadre dynamique.
Cet article établit une caractérisation dynamique de la propriété d'Équi-Baire un pour les familles de transformations de Möbius, démontrant que les itérées d'une application loxodromique forment une telle famille sur son bassin d'attraction, tandis qu'un sous-groupe à un paramètre du groupe possède cette propriété sur tous les compacts de la sphère de Riemann si et seulement s'il est relativement compact dans .