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Cet article établit une théorie de la diffusion conforme pour les équations d'ondes semi-linéaires défocalisantes sur la métrique de Schwarzschild en démontrant des estimations d'énergie bidirectionnelles et en construisant un opérateur de diffusion borné et localement lipschitzien reliant les données de diffusion passées et futures.
Cet article étend l'approche de Suzuki en établissant les conditions minimales nécessaires et optimales, fondées sur la condition CJM, pour garantir l'existence de points fixes et la convergence des suites de Picard pour les applications de type Kannan et Chatterjea.
Cet article définit une mesure de vitesse pour les applications à variation bornée dans les espaces métriques, caractérise leur continuité et continuité absolue via cette mesure, et identifie la dérivée de Radon-Nikodym comme vitesse métrique, prouvant ainsi une extension du théorème de Banach-Zaretsky.
Cet article établit une caractérisation nécessaire et suffisante de la compacité de l'immersion sur le demi-espace muni d'une mesure pondérée générale, en démontrant que cette propriété équivaut à la finitude de la masse et à une condition de « Global Tightness » exprimée via une inégalité de Lyapunov et, dans le cas singulier, une inégalité de Hardy pondérée.
Cet article étudie les opérateurs de Schrödinger unidimensionnels exactement solubles via la fonction hypergéométrique de Gauss, en classant leurs potentiels complexes en trois familles géométriques (sphérique, hyperbolique et de Sitter), en déterminant leur spectre et leur fonction de Green, et en établissant des identités de transmutation reliant ces familles à des séparations de variables sur des variétés symétriques.
Cet article définit les espaces de Barron spectraux dans le cadre de l'analyse harmonique quantique, étudie leurs propriétés fondamentales telles que leur complétude et leurs plongements continus, et démontre l'existence et l'unicité de la solution d'une équation de type Schrödinger.
Cet article présente la construction et l'évaluation de fenêtres duales à support compact pour les systèmes de Gabor générés par des B-splines et des B-splines exponentielles, démontrant leur efficacité pour la reconstruction de signaux et d'images via des erreurs quadratiques moyennes compétitives.
Cet article étend les transformations fractionnaires linéaires aux anneaux généraux via les fractions continues de Wedderburn, établissant ainsi un lien avec le groupe projectif élémentaire PE(2,R) et permettant de démontrer des résultats sur sa longueur, la perfection de son sous-groupe dérivé et sa simplicité sous des conditions modérées.
Cet article calcule l'indice de recouvrement de Raja pour les espaces de Hilbert infinis, établit des estimations asymptotiques précises pour les espaces classiques sous certaines hypothèses de renormabilité, démontre que les espaces de Bochner satisfont une borne supérieure uniforme indépendante de , et fournit des bornes inférieures pour les espaces non commutatifs via des inégalités de Clarkson.
Cet article établit une étude systématique des propriétés mesurables des espaces de Lebesgue non linéaires, en unifiant et en étendant les résultats classiques sur la complétude, la séparabilité et la densité des sous-espaces de fonctions simples, continues et lisses à un cadre général de métriques arbitraires.
Cet article caractérise la nucléarité des opérateurs de Toeplitz entre espaces de Fock en établissant des conditions nécessaires et suffisantes basées sur la transformée de Berezin pour les mesures positives lorsque , tout en démontrant que cette transformée est insuffisante pour une caractérisation complète dans le cas .
Cet article démontre qu'il existe exactement $2^\kappaC(K)\kappa\omega_12^{\omega_1}$ selon l'hypothèse du continu ou l'axiome de Baumgartner.
Cet article étudie les problèmes de préservation linéaire sur l'espace des matrices de Toeplitz à coefficients réels ou complexes, en fournissant des caractérisations pour les préservations du rang un et du déterminant, tout en présentant des résultats connexes sur d'autres matrices structurées.
Cet article étend la transformée de Stockwell aux paires de Gelfand, examine ses principales propriétés et étudie les opérateurs de localisation associés dans ce cadre.
Cet article démontre que l'apprenabilité basée sur la marge dans des espaces métriques arbitraires repose uniquement sur l'inégalité triangulaire au-delà d'un seuil critique, et qu'elle ne peut pas toujours être réduite à une classification linéaire dans un espace de Banach, où la complexité d'échantillonnage suit une loi de puissance spécifique.
Cet article établit un théorème d'approximation universelle pour les réseaux de neurones peu profonds dont les entrées appartiennent à un espace vectoriel topologique et les sorties à un espace localement convexe séparé, démontrant ainsi que ces réseaux sont denses dans l'espace des applications continues sur un compact muni de la topologie de la convergence uniforme.
Cet article étudie une classe de fonctions continues sur aux propriétés fractales, en établissant des critères de monotonie, de non-différentiabilité et de singularité, tout en analysant les propriétés de leurs ensembles de niveau.
Cet article démontre que les -convexifications de l'espace de Gowers possèdent une base inconditionnelle unique, résolvant ainsi négativement un problème ouvert de Bourgain et réfutant la conjecture selon laquelle un espace à base inconditionnelle unique doit être isomorphe à son carré.
Cet article résume les résultats connus et les questions ouvertes sur l'isométrie entre les classes de Schatten, présente un nouveau résultat de non-immergibilité obtenu par une méthode originale et fournit un aperçu des techniques pertinentes.
Cet article établit des bornes uniformes précises sur les valeurs propres des opérateurs de localisation temporelle-fréquentielle et de la transformée des états cohérents, révélant une différence qualitative fondamentale dans leur comportement asymptotique près de la région de transition grâce à des interprétations analytiques complexes.