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Cet article confirme la conjecture des 100 euros, ouverte depuis près de 30 ans, en démontrant que pour toute matrice réelle dont la somme des valeurs absolues par ligne est égale à , il existe un vecteur non nul tel que la valeur absolue de son image par la matrice domine celle du vecteur, grâce à une reformulation du théorème des planches de Ball.
Cet article résout des questions ouvertes sur les approximants spectraux stricts en calculant le sous-différentiel de la norme de Ky Fan -, en caractérisant les meilleures approximations associées et en établissant des conditions nécessaires et suffisantes pour l'orthogonalité .
Cet article démontre que toute primitive compacte d'une fonction de Stepanov à presque-périodicité éloignée, dont l'ensemble -limite est minimal, est elle-même à presque-périodicité éloignée, confirmant ainsi une conjecture antérieure de l'auteur.
Cet article classe les modules quotients sous-normaux de modules de Hilbert invariants par , établissant que leur sous-normalité impose généralement des contraintes strictes sur le degré du polynôme définisseur, bien que des exceptions notables existent selon le module de départ.
Ce papier démontre que l'entropie agit comme force motrice dans diverses équations d'évolution car elle caractérise la mesure invariante d'un processus stochastique sous-jacent, offrant ainsi une explication unifiée à ses différentes formes et à son rôle dans les processus stochastiques, les flots de gradient et les systèmes GENERIC.
Cet article développe un cadre théorique mesurable pour la construction de systèmes d'Arveson à partir de familles factorisantes de mesures, permettant d'établir une caractérisation de la spatialité et de construire de nouveaux systèmes de type III, notamment via l'application aux ensembles nuls du mouvement brownien.
Cet article développe la théorie des revêtements et des enveloppes dans les catégories proto-exactes et en déduit l'existence de suffisamment d'objets injectifs pour les catégories de modules de Banach sur des anneaux de Banach arbitraires.
Cet article établit que l'accumulation asymptotique des valeurs propres d'opérateurs de convolution sur un groupe localement compact est caractérisée par l'unimodularité du groupe et la nature de Følner des ensembles considérés, permettant ainsi d'obtenir des résultats positifs pour les groupes de Lie nilpotents et homogènes.
Cet article introduit une nouvelle famille de semi-normes -Berezin pour établir des inégalies raffinées sur le rayon de Berezin et caractériser la convexité du domaine de Berezin pour divers opérateurs sur les espaces de Hardy pondérés et de Fock.
Cet article établit une nouvelle estimation ponctuelle pour une classe d'opérateurs irréguliers dans le cadre des espaces métriques mesurés réguliers au sens d'Ahlfors, en la décomposant en une formule de sous-représentation et un contrôle maximal, et en déduisant une famille d'inégalités fonctionnelles.
Cet article caractérise le spectre des opérateurs de Hausdorff agissant sur les espaces de Bergman pondérés et les espaces de Hardy pondérés par une puissance du demi-plan supérieur.
Cet article établit les théorèmes des points fixes de Banach, Newton-Raphson et Brouwer dans le cadre des fonctions lisses généralisées, permettant ainsi de résoudre des équations non linéaires impliquant des distributions singulières grâce à une extension minimale de la théorie de Colombeau qui préserve les propriétés fondamentales du calcul classique.
Cet article étudie les compressions de shifts à deux variables associées aux fonctions rationnelles intérieures sur le bidisque, en établissant leur équivalence unitaire avec des opérateurs de Toeplitz matriciels et en démontrant que, contrairement au cas unidimensionnel, ces fonctions ne sont pas entièrement déterminées par les ranges numériques de leurs compressions.
Cet article démontre que, sous des conditions assez faibles, tout opérateur continu de l'ordre vers la topologie faible entre un espace de Banach ordonné et un espace normé est borné.
Cet article introduit et étudie de nouveaux opérateurs de matrices de Hilbert généralisés, induits par une mesure de Borel positive finie sur (0,1) agissant sur des espaces de suites pondérés, en établissant une condition nécessaire et suffisante pour leur bornitude qui étend des résultats récents.
Cet article étudie la bornitude topologique et le principe d'unicité bornée des opérateurs qui sont bornés ou continus de l'ordre vers la topologie, agissant entre des espaces vectoriels ordonnés et des espaces vectoriels topologiques.
Cet article étend les généralisations du théorème d'équilibre de marché de Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu, initialement limitées aux espaces localement convexes, à la classe plus large des espaces vectoriels topologiques de Hausdorff possédant un dual continu non trivial.
Cet article étudie les opérateurs dont la constante de Kreiss est proche de 1, en établissant de nouvelles bornes inférieures pour la croissance de leurs puissances et en démontrant que, sous certaines conditions spectrales et de résolvante, une variante de cette condition garantit la similarité à une contraction.
Ce papier étudie la bornitude topologique et la continuité des opérateurs entre espaces vectoriels ordonnés et topologiques, en se concentrant spécifiquement sur les opérateurs de type Levi et Lebesgue.
Cet article démontre que tout cadre de Schauder inconditionnel semi-normalisé dans un espace de Hilbert contient une sous-suite formant un cadre, et applique ce résultat pour résoudre plusieurs questions ouvertes sur l'existence de tels cadres dans divers contextes d'analyse harmonique.