33 articles
Cet article propose une nouvelle solution intégrale pour la réponse mécanique d'un milieu viscoélastique de Kelvin-Voigt à une impulsion, offrant une méthode plus simple et efficace que les transformées de Laplace inverses pour les excitations de type delta ou échelon, tout en permettant d'établir des formules asymptotiques simples.
Cet article établit des relations asymptotiques pour les sommes partielles de la fonction eta de Dirichlet, démontre l'existence d'une limite de rapports de ces sommes dans la moitié gauche de la bande critique dont la continuité équivaut à la vérité de l'hypothèse de Riemann, et propose des arguments soutenant la conjecture des zéros simples.
En supposant que l'hypothèse de Riemann soit fausse, cet article établit une relation asymptotique reliant les résidus de certaines séries à des zéros non triviaux de fonctions de Dirichlet à une fonction continue, dont les implications pourraient contredire cette hypothèse.
Cet article explore la géométrie du crible d'Ératosthène en introduisant les concepts de « Focals » et d'« Extremes » pour révéler une symétrie dans la distribution des nombres premiers et établir une formule pour le plus grand reste produisant le même quotient.
En introduisant les notions d'univers, de communautés induites et de cellules avec leurs points correspondants, cet article formule et démontre la conjecture des ensembles clos par union en prouvant l'existence d'un point dont la densité est supérieure ou égale à 1/2 dans toute communauté induite finie.
Ce papier introduit une méthode de diagonalisation des fonctions pour démontrer que l'équation admet un nombre fini de solutions entières pour tout et fixés.
Ce papier explore des solutions simples et efficaces d'une équation matricielle, menant de manière détournée à l'optimisation de matrices unimodulaires sans zéro.
Cet article prétend fournir une preuve inconditionnelle de l'hypothèse de Riemann en démontrant par l'absurde, via des développements de Taylor récursifs et une analyse logique, que les zéros non triviaux de la fonction zêta ne peuvent exister qu'strictement sur la droite critique.
Cet article propose une approche systématique ascendante pour résoudre le « plus difficile des énigmes logiques » et sa généralisation, démontrant que le problème est soluble si et seulement si le nombre de dieux aléatoires est inférieur à celui des dieux non aléatoires, tout en fournissant un algorithme et une implémentation pour trouver des solutions optimales.
Cet article présente un cadre géométrique adaptatif sur des espaces cellulaires où la distance est définie par un comptage de cellules, établissant un calcul intrinsèque et agnostique reliant les mesures discrètes aux notions de courbure et de métrique conforme du continuum.
Cet article étudie les sous-groupes flous d'images et introduit leur produit direct, en établissant plusieurs caractérisations de ce produit à l'aide des ensembles de coupure .
Cet article établit une formule récursive générale pour l'indice de Sombor d'arbres à squelette pathique augmentés par des structures de pendants multi-niveaux, comblant ainsi une lacune dans l'analyse asymptotique des graphes hiérarchiques complexes.
Cet article propose une explication plausible de la dérivation des approximations de Ramanujan pour le périmètre d'une ellipse et introduit une nouvelle formule qui les améliore uniformément.