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Cet article établit un cadre général pour les lagrangiens visibles dans les systèmes de Hitchin, calcule leur transformée de Fourier-Mukai pour construire des branes miroirs, et étudie un nouvel exemple lié aux revêtements de coussinets qui se connecte au modèle jouet de Hausel.
En exploitant des contraintes algébriques sur la variété d'augmentation d'un nœud spécifiques définie sur , cet article démontre qu'il est impossible d'obtenir une intersection propre le long du nœud trivial entre une image déformée de son fibré conormal et la section nulle de l'espace cotangent.
Cet article établit les fondements d'une théorie géométrique des groupes pour les actions de quasigroupes droits sur des graphes, en introduisant des invariants basés sur des marquages et en résolvant deux problèmes de Valeriy Bardakov en caractérisant les graphes de Cayley de diverses structures algébriques.
Cet article établit que l'espace des motifs de cercles infinis du plan euclidien, paramétrés par des fonctions harmoniques discrètes à énergie de Dirichlet finie, forme une variété hilbertienne infinie homéomorphe à un espace de Sobolev, dont la métrique riemannienne induite par le volume hyperbolique est liée à la forme symplectique via une transformée de Hilbert analogue, et que chaque tel motif induit un homéomorphisme quasiconforme du disque unité dont l'extension au bord appartient à la classe de Weil-Petersson.
Les auteurs démontrent que les représentations convexe-cocompactes dans le groupe des isométries de l'espace hyperbolique de dimension infinie forment un ensemble ouvert, ce qui permet de les déformer et d'obtenir, par pliage, de nouvelles représentations de groupes de surfaces non conjuguées aux représentations exotiques de PSL(2,R) classifiées par Monod et Py.
Ce papier présente de nouveaux critères finis permettant de certifier efficacement qu'un sous-groupe de ou est projectivement Anosov, réduisant drastiquement la complexité computationnelle nécessaire à la vérification de cette condition, comme démontré sur un groupe de surface de genre 2 dans .
Cet article établit des relations entre les invariants des presque-embeddings de graphes dans le plan, les relie à l'homologie du produit supprimé, construit des exemples réalisant certaines valeurs de ces invariants et présente des concepts de topologie algébrique et géométrique de manière accessible aux non-spécialistes tout en abordant des problèmes ouverts de recherche.
Cet article fournit des formules explicites pour le polynôme d'Alexander des nœuds de Prétzel, permettant de caractériser ceux ayant un polynôme trivial et de construire une nouvelle famille de nœuds topologiquement tranchants mais non lisses.
En s'appuyant sur les travaux de Marin et Wagner, cet article établit une théorie des nœuds cubique de type tresse pour le polynôme de Links-Gould, prouvant qu'elle permet de calculer tout lien orienté et démontrant l'égalité avec le polynôme , ce qui en déduit ses propriétés de spécialisation et des bornes sur le genre de Seifert.
Ce papier caractérise entièrement la non-amenabilité des groupes de classes d'isotopie de surfaces de type infini et de graphes infinis localement finis de rang supérieur, tout en fournissant un exemple de stabilisateur non amenable dans un groupe polonais hyperbolique et en identifiant une classe de groupes de classes d'isotopie d'arbres ou de graphes de rang un qui sont amenable.
Cet article explore la propriété T supérieure en tant que propriété de théorie des groupes en fournissant de nouvelles caractérisations algébriques d'opérateurs, puis l'applique aux réseaux des groupes de Lie semi-simples pour relier ce concept à divers phénomènes de rigidité et de géométrie en dessous du rang réel, tout en présentant un cadre conjectural unificateur.
Cet article classe les groupes de tresses de graphes libres en utilisant la structure cubique, puis démontre que, pour les groupes de tresses de graphes à deux brins, l'union des sous-complexes produits maximaux capture des informations essentielles sur la quasi-isométrie, permettant d'identifier de nouvelles familles de groupes quasi-isométriques ou non à des groupes d'Artin à angles droits.
Cet article caractérise le groupe fondamental des espaces arborescents disjointement structurés en fonction des groupes fondamentaux de leurs pièces, démontrant notamment que si ces pièces sont uniformément $1UV_0$, le groupe fondamental global s'injecte dans la limite projective des produits libres de groupes fondamentaux de pièces finies, même en l'absence de simple connexité locale.
Ce sondage examine les développements récents, les méthodes et les parallèles fascinants dans le calcul des volumes de Weil-Petersson et de Masur-Veech des espaces de modules de surfaces de Riemann, tout en présentant les problèmes ouverts dans ce domaine.
Cet article étend la construction de l'homologie de Khovanov aux liens dans des sommes connexes de fibrés en intervalles orientables sur des surfaces en définissant des structures de type D et A pour les tangles, dont le recollement le long d'une sphère séparatrice permet de retrouver l'homologie de Khovanov du lien global.
Cet article utilise les techniques de graphes d'échange pour généraliser les relations combinatoires des triangulations aux mixangulations pondérées, permettant ainsi d'obtenir des présentations explicites des groupes fondamentaux des strates de différentielles quadratiques de genre zéro à quatre singularités.
En généralisant un résultat de Kosanovic, Schneiderman et Teichner, cet article démontre que deux plongements lisses homotopes d'une surface fermée dans une variété orientée de dimension 5 sont isotopes si l'un d'eux admet un dual algébrique commun en dimension 3 ou si le groupe fondamental de la variété ambiante est trivial, grâce à la construction d'un nouvel invariant basé sur les groupes d'homotopie.
Cet article démontre que le groupe de tresse sur trois brins du graphe est un groupe de variété de dimension 3, tandis que pour , le groupe n'est même pas quasi-isométrique à un tel groupe.
Cet article présente une triangulation de l'espace projectif réel à 24 sommets obtenue à partir d'un polytope symétrique à 6 dimensions, et propose également de nouvelles triangulations pour avec moins de sommets que les constructions précédentes.
Cet article introduit les liens graph-pretzel, une généralisation des liens pretzel classiques, et démontre qu'une sous-famille associée au graphe complet à quatre sommets permet de construire une infinité de nœuds rubans distincts, partageant un polynôme d'Alexander trivial mais distinguables par leurs polynômes de Jones.