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Ce papier démontre que tout champ de Hardy s'étend en un champ de Hardy -libre, un résultat qui relie les critères d'oscillation classiques aux équations différentielles linéaires d'ordre deux et permet de répondre à des questions posées par Boshernitzan tout en généralisant l'un de ses théorèmes.
Cet article améliore la preuve d'Erdős et Rado pour établir des bornes supérieures sur la linéarisation maximale des suites d'images finies de longueur sur un quasi-bon ordre, démontrant que cette valeur est majorée par une fonction exponentielle itérée fois de l'ordre du quasi-ordre initial.
Cet article caractérise le profil de jauge des ensembles de réels de dimension effective ou inférieure à , établissant ainsi une séparation entre ces ensembles et ceux des réels -bien approchables en termes de mesure de Hausdorff.
Cet article démontre que la cohérence de l'axiome de détermination réelle () avec l'hypothèse que est mesurable implique la cohérence de l'existence d'un cardinal qui est à la fois le plus petit cardinal fortement régulier et le plus petit cardinal mesurable, sous l'hypothèse que tous les cardinaux non dénombrables inférieurs à sont de cofinalité dénombrable.
Cet article établit des conditions précises sur les fonctions de jauge garantissant que les ensembles de génériques de Cohen, Mathias et Sacks par rapport à un idéal de Turing possèdent une mesure de Hausdorff positive, reliant ainsi la domination des éléments de à la taille métrique de ces ensembles.
En s'appuyant sur un résultat d'élimination partielle des quantificateurs de Shen et Weispfenning, cet article introduit une extension multi-sorts des groupes -ordonnés abéliens qui admet un compagnon de modèle complet et possédant l'élimination des quantificateurs.
Cet article démontre que, pour un cardinal inaccessible , la relation d'isomorphisme des modèles d'une théorie possédant moins de modèles non isomorphes de taille est continûment réductible à celle d'une théorie instable ou superstable non classifiable.
Cet article propose une sémantique sensible au sujet pour modéliser l'ignorance comme une notion hyperintensionnelle, permettant ainsi de capturer la capacité d'un agent à saisir le contenu d'une proposition et de résoudre le problème de l'omniscience logique à travers trois systèmes logiques complets.
Cet article étend la correspondance entre les groupes précompacts de Roelcke polonais et les structures -catégoriques aux classes locales en définissant les structures et théories localement -catégoriques, en caractérisant les groupes localement précompacts de Roelcke via leurs actions isométriques, et en démontrant que deux telles structures sont bi-interprétables si et seulement si leurs groupes d'automorphismes sont isomorphes.
En proposant une perspective sémantique prouvée fondée sur la notion de « support », ce papier réinterprète le théorème d'incomplétude de Gödel comme une divergence entre la dérivation et la conséquence sémantique au sein d'une même théorie arithmétique, montrant ainsi que celle-ci peut soutenir sa propre consistance sans la prouver formellement.
Cet article établit que les automates finis ne peuvent explorer qu'une zone limitée du graphe de Cayley d'un groupe périodique, qu'ils peuvent explorer le graphe d'un groupe possédant un élément non périodique à l'aide de trois pions, et qu'ils ne peuvent pas explorer le graphe d'un groupe aperiodique fini.
Cet article étudie l'itération de la construction du modèle interne basé sur la logique stationnaire, démontrant qu'il est possible de forcer l'égalité ou d'obtenir des suites décroissantes de modèles itérés arbitrairement longues, grâce à de nouvelles propriétés de distributivité et de préservation des ensembles stationnaires pour les itérations de forcages de tir de clubs.
Cet article démontre que la théorie monadique de l'ordre sur les réels, restreinte aux ensembles boréliens, est décidable, un résultat qui s'étend à des classes d'ensembles plus vastes sous certaines hypothèses de déterminisme.
Cet article présente une formalisation de la déterminance borélienne dans le prouveur de théorèmes Lean 4, incluant une définition des jeux de Gale-Stewart et une preuve du théorème de Martin suivant la méthode purement inductive de ce dernier.
Cet article démontre que les chaînes finies du pseudotreillis binaire dénombrable ultrahomogène possèdent des degrés de Ramsey grands finis, établissant ainsi le premier exemple d'une structure ultrahomogène dénombrable en langage fini où certains sous-structures ont des degrés de Ramsey grands finis tandis que d'autres en ont d'infinis.
Cet article caractérise l'aléa de Martin-Löf et l'aléa de Schnorr en termes de fusion faible d'opinions et de la divergence de Kullback-Leibler sommable, en établissant un lien entre la croissance incrémentale de cette divergence et la décomposition de Doob d'une sous-martingale prédicible.
En établissant de nouvelles relations entre la topologie étale-ouverte et la topologie finie-fermée sur les variétés algébriques, cet article démontre qu'un corps est grand si et seulement s'il admet une extension élémentaire qui est le corps des fractions d'un anneau local hensélien non trivial.
Cet article établit une construction de filtres limites pour les itérations symétriques à support dénombrable, garantissant la préservation de ZF et du choix dépendant (DC), et l'applique pour construire un modèle où l'axiome du choix échoue spécifiquement pour une famille de paires de réels indexée par un cardinal de cofinalité supérieure ou égale à .
Cet article développe un cadre d'analyse non standard pour les mesures de risque cohérentes et leurs estimateurs, établissant des représentations hyperfinies et des formules de Kusuoka discrètes qui permettent d'établir la consistance uniforme, la validité du bootstrap et la normalité asymptotique des estimateurs plug-in spectraux.
Cet article établit des liens entre la propriété du tournesol et les propriétés de Ramsey canoniques pour les structures relationnelles ultrahomogènes, tout en démontrant que de nombreuses classes de structures finies, notamment celles à fusion libre et certains espaces métriques, possèdent la propriété du tournesol finie.