Counting spaces of functions on separable compact lines
Cet article démontre qu'il existe exactement $2^\kappaC(K)\kappa\omega_12^{\omega_1}$ selon l'hypothèse du continu ou l'axiome de Baumgartner.
🔢 Category
math.LO
76 articles
Corrigendum & Addendum to "Categoricity-like Properties in the First Order Realm"
Ce corrigendum et addendum complète l'article « Categoricity-like properties in the first order realm » en apportant des précisions sur les propriétés de catégoricité dans le cadre de la logique du premier ordre.
Three Fixed-Dimension Satisfiability Semantics for Quantum Logic: Implications and an Explicit Separator
Cet article compare trois notions de satisfaisabilité pour la logique quantique en dimension fixe, démontrant que la sémantique standard admet des formules satisfaisables (comme SEP-1) qui sont rejetées par les sémantiques à projecteurs commutants globaux et à algèbres booléennes partielles locales, établissant ainsi une hiérarchie stricte entre ces classes de satisfaisabilité.
Quantifier elimination for lovely pairs of strongly geometric fields
Cet article démontre que la théorie des paires aimables d'un champ fortement géométrique admet l'élimination des quantificateurs dans l'expansion définie par Delon, généralisant ainsi des résultats antérieurs sur les corps algébriquement clos, réels clos et -adiquement clos.
Nontrivial automorphisms of in Cohen models
Cet article démontre que l'ajout de réels de Cohen à un modèle de l'hypothèse du continu engendre des automorphismes non triviaux de , et étend ce résultat aux cardinaux sous certaines hypothèses supplémentaires concernant les arbres de Davies, généralisant ainsi un théorème antérieur de Shelah et Steprāns.
Ranked Forcing and the Length of Generalized Borel Hierarchies
Cet article étend le cadre de la -forçage d'A. Miller aux cardinaux réguliers non dénombrables pour construire des modèles où des constellations non triviales de longueurs de la hiérarchie de Borel généralisée sont réalisées simultanément, tout en déterminant la complexité exacte de certaines classes d'arbres bien fondés.
The reals as a subset of an ultraproduct of finite fields
Cet article présente de nouvelles méthodes pour construire des sous-ensembles externes de modèles non standards de l'arithmétique à partir d'ensembles internes, démontrant qu'aucune copie du corps des nombres réels ne peut être obtenue dans un ultraproduit de corps finis de cette manière, bien que des copies des réels algébriques, d'un corps hyperréel ou d'un corps algébriquement clos de cardinalité supérieure ou égale à celle du continuum puissent l'être.
Explicit affine formulas for distances between tuples in classical discrete structures
En répondant à une question de Ben Yaacov, Ibarlucía et Tsankov, cet article établit une méthode explicite pour construire une formule affine mesurant la distance entre deux -uplets dans une structure -valuée, en utilisant alternances de quantificateurs.
Primitive recursive categoricity spectra
Cet article étudie les spectres de catégoricité primitive récursive pour diverses classes naturelles de structures et démontre que ces notions coïncident avec leurs analogues calculables pour les structures d'équivalence, les ordres linéaires, les algèbres de Boole et les arbres en tant que relations partielles sous certaines conditions de complexité.
Primitive recursive categoricity spectra of functional structures
Cet article étudie les notions de degrés de catégoricité et de catégoricité punctuelle pour les structures fonctionnelles, établissant leur équivalence pour certaines structures d'injection non--catégoriques tout en construisant un contre-exemple où elles diffèrent, et démontrant l'existence de degrés PR spécifiques dans chaque degré Turing c.e. non nul.
On the elementary theory of the real exponential field
En supposant la conjecture de Schanuel, cet article démontre que la théorie complète du corps réel exponentiel est axiomatisée par les champs exponentiels définissablement complets vérifiant , ce qui établit inconditionnellement la décidabilité de cette théorie et prouve la complétude des modèles pour la fonction exponentielle restreinte à l'intervalle .
On the expressive power of inquisitive team logic and inquisitive first-order logic
Cet article démontre que la logique d'équipe inquisitive, bien que équivalente à la logique du premier ordre pour les phrases, possède une puissance expressive supérieure pour les formules ouvertes, et que son extension avec un quantificateur universel générant des domaines permet d'exprimer la finitude, rendant ainsi la logique non compacte et non axiomatisable.
Four negations and the spectral presheaf
Cet article introduit la logique (co)quasiintuitionniste et les algèbres d'Akchurin pour modéliser quatre négations distinctes sur le préfaisceau spectral d'un treillis orthocomplété, démontrant ainsi que ce dernier constitue un modèle pour un produit de logiques biquasiintuitionniste et biintuitionniste tout en réfutant son aptitude à modéliser une logique de la pertinence.
Sets with dependent elements: A formalization of Castoriadis' notion of magma
Cet article présente une formalisation de la notion castoridienne de « magma » en théorie des ensembles, en modélisant les collections d'éléments dépendants comme des sous-ensembles ouverts d'un ensemble d'atomes préordonné et en construisant une hiérarchie « magmatique » au sein d'une extension de la théorie ZFA.
Decomposition of Borel graphs and cohomology
Cet article établit un critère cohomologique pour la décomposition des graphes boréliens, analogue au travail de Dunwoody sur l'accessibilité des groupes, et en déduit que tout graphe borélien à degrés uniformément bornés et de dimension cohomologique un est équivalent lipschitzien à un graphe borélien acyclique, offrant ainsi une nouvelle preuve d'un résultat récent de Chen, Poulin, Tao et Tserunyan.
Stable Canonical Rules and Formulas for Pre-transitive Logics via Definable Filtration
En généralisant la théorie des règles canoniques stables grâce à la méthode de la filtration définissable, cet article établit des résultats d'axiomatisation et de propriété de filtrage fini pour les logiques pré-transitives , tout en démontrant l'existence d'une infinité continue de telles logiques qui ne sont ni stables pour ni des logiques de sous-cadres.
On the word problem for just infinite groups
Cet article établit que le problème du mot est uniformément décidable pour les groupes justes infinis finiment générés avec des relations récursivement énumérables, le plus souvent décidable pour les présentations dénombrables non localement finies, tout en construisant des contre-exemples de groupes localement finis dénombrables où ce problème est indécidable pour certaines présentations.
Deciding winning strategies in Yu-Gi-Oh! TCG is hard
Cet article démontre que la décision de l'existence d'une stratégie gagnante dans le jeu de cartes Yu-Gi-Oh! TCG est un problème indécidable et -complet, en réduisant le problème de l'arrêt et l'ensemble des ordres bien fondés dénombrables à ce problème via des decks légaux.
Almost Kurepa Suslin trees and destructibility of the Guessing Model Property
Cet article établit la cohérence du principe des modèles de devinette à conjointement avec l'existence d'un arbre de Suslin presque Kurepa, démontrant ainsi que ce principe peut être détruit par un forçage ccc de taille , et prouve également la cohérence de l'existence d'un arbre Kurepa faible avec l'échec de l'hypothèse de Kurepa et un principe de devinette impliquant la propriété d'arbre à .
Punctually Standard and Nonstandard Models of Natural Numbers
Cet article identifie les ensembles d'opérations qui préservent la classe standard des fonctions récursives primitives lors de l'isomorphisme du modèle standard des nombres naturels, répondant ainsi à une question de Grabmayr et établissant la catégoricité ponctuelle pour certaines structures finiment générées.