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The *-variation of the Banach-Mazur game and forcing axioms

Cet article introduit une nouvelle propriété des ordres partiels, définie par une variation du jeu de Banach-Mazur où le premier joueur choisit des ensembles dénombrables, qui renforce la fermeture stratégique et préserve l'axiome de forçage propre (PFA), permettant ainsi de reproduire le théorème de Magidor sur la cohérence du PFA avec des variations faibles des principes carrés tout en distinguant cette propriété de la fermeture opérationnelle.

Yasuo Yoshinobu2026-03-06🔢 math

On Vector Spaces with Formal Infinite Sums

Cet article définit et étudie les catégories universelles d'espaces vectoriels forts admettant des combinaisons linéaires formelles infinies, en les caractérisant comme des sous-catégories orthogonales de $\mathrm{Ind}(\mathrm{Vect}^{\mathrm{op}})$ équivalentes aux espaces de sommabilité ultrafinie, et analyse leurs structures monoïdales fermées induites.

Pietro Freni2026-03-06🔢 math

$T$ -convexity, Weakly Immediate Types, and $T$ - $λ$ -Spherical Completions of o-minimal Structures

Cet article établit un analogue du théorème de Kaplansky pour les modèles de théories o-minimales convexes en démontrant que toute telle théorie admet une complétion sphérique unique, construite via des extensions faiblement immédiates bornées, et prouvant que cette théorie est définissablement sphériquement complète.

Pietro Freni2026-03-06🔢 math

More on setwise climbability properties

Cet article introduit deux variations des propriétés de montée par ensembles, démontrant que les premières sont équivalentes à des principes connus et compatibles avec l'axiome de forçage propre (PFA), tandis que les secondes se caractérisent par des axiomes de type Martin liés à de nouveaux jeux de Banach-Mazur et sont incompatibles avec le PFA.

Bernhard König, Yasuo Yoshinobu2026-03-06🔢 math

The Global Orientation Barrier in Step-Duplicating Recursors: Impossibility, Modular Escape, and a Certified Witness

Cet article établit, grâce à une vérification formelle dans Lean 4 et à des preuves externes, l'impossibilité de prouver la terminaison de recursors dupliquant les étapes par des mesures compositionnelles globales, tout en démontrant que les méthodes basées sur la projection échappent à cette barrière et en délivrant une chaîne de certification complète pour un fragment sécurisé.

Moses Rahnama2026-03-06🔢 math

Escaping Tennenbaum's Theorem and a Strong Jump Inversion Theorem

Cet article résout une question ouverte en démontrant que le théorème de Tennenbaum est fragile pour des fragments intermédiaires de l'arithmétique de Peano, en construisant des modèles non standards calculables pour des théories définissablement équivalentes à « PA plus toutes les vérités $\Pi^0_n$ » grâce à un nouveau théorème général d'inversion forte du saut.

Duarte Maia2026-03-06🔢 math

On regulated partitions

Cet article établit que les nombres de régulation continus et boréliens pour les partitions rectangulaires de l'action de décalage libre de $\mathbb{Z}^n$ sur $2^{\mathbb{Z}^n} $valent 3 pour$ n=2 $et 5 pour$ n=3$, révélant ainsi une différence fondamentale entre la combinatoire borélienne en dimension 2 et en dimensions supérieures.

Su Gao, Steve Jackson2026-03-06🔢 math

The Conjugacy Relation on One-sided Subshifts is Non-treeable

Cet article démontre, dans le cadre de la théorie descriptive des ensembles, que la relation de conjugaison sur les sous-décalages unilatéraux à deux symboles est non arborescente et non moyennable.

Ruiwen Li2026-03-06🔢 math

Modal Fragments

Cet article propose une enquête sur les fragments restreints de la logique propositionnelle et modale, en montrant comment leur puissance expressive et leur complexité computationnelle dépendent des opérateurs autorisés, tout en unifiant des approches historiques et en étendant des résultats sur l'apprenabilité.

Nick Bezhanishvili, Balder ten Cate, Arunavo Ganguly + 1 more2026-03-06🔢 math

The Complexity of the Constructive Master Modality

Cet article introduit les logiques modales constructives $\sf CK^*$ et $\sf WK^*$ , démontre qu'elles sont EXPTIME-complètes et possèdent la propriété de modèles finis de taille exponentielle, et résout ainsi la conjecture d'Afshari et al. concernant leur fragment sans opérateur diamant tout en permettant l'encodage de $\sf CS4$ et $\sf WS4$ .

Sofía Santiago-Fernández, David Fernández-Duque, Joost J. Joosten2026-03-06🔢 math

Capturing dual team properties with inclusion atoms

Cet article introduit des logiques propositionnelles basées sur les équipes, utilisant des variantes d'atomes d'inclusion et de modalité « might », pour capturer de manière syntaxiquement duale des propriétés (quasi) fermées vers le bas et vers le haut, tout en établissant des formes normales et des systèmes de déduction naturelle complets pour ces logiques.

Matilda Häggblom2026-03-06🔢 math

No universal group in a cardinal

Cet article introduit une nouvelle condition suffisante, appelée « propriété olive », pour l'absence d'élément universel dans certaines classes de modèles, et démontre que cette condition s'applique à la classe des groupes, comblant ainsi une lacune des résultats antérieurs qui excluaient les cas ne satisfaisant pas SOP₄.

Saharon Shelah2026-03-05🔢 math

Reducing the axioms of hypergroups, hyperfields, hypermomules and related structures. A new axiomatic basis for hypercompositional structures

Cet article démontre que les axiomes de nombreuses structures hypercomposables manquent d'indépendance et propose de nouvelles définitions minimisant leur nombre pour établir une base axiomatique plus économe.

Christos G. Massouros2026-03-05🔢 math

Rank and Independence of Imaginaries in Proper Pairs of ACF

En s'appuyant sur la description géométrique des imaginaires de Pillay, cet article définit un rang géométrique additif pour la théorie des paires élégantes de corps algébriquement clos qui raffine le rang SU, caractérise le forking et fournit un critère explicite d'indépendance.

Zixuan Zhu2026-03-05🔢 math

Parameterized D-torsors in differential Galois theory

En utilisant des méthodes de théorie des modèles, cet article établit que toute extension fortement normale généralisée est une extension de Galois d'un D-torseur paramétré et fournit une condition de cohomologie nécessaire et suffisante pour qu'une telle extension provienne d'une équation log-différentielle sur son groupe de Galois.

Omar León Sánchez, David Meretzky2026-03-05🔢 math

Robinson Splitting Theorem and $Σ_1$ Induction

Cet article démontre qu'une version affaiblie du théorème de scission de Robinson, où la propriété de « low » est remplacée par la « superlow », est valide dans les modèles de $\mathrm{P}^-+\mathrm{I}\Sigma_1$ .

Yong Liu, Cheng Peng, Mengzhou Sun2026-03-05🔢 math

Non-Derivability Results in Polymorphic Dependent Type Theory

Cet article démontre, à l'aide de modèles contre-exemples, que les principes d'induction et de coinduction ne sont pas dérivables dans la théorie des types dépendants polymorphes ( $\lambda$ P2) pure, soulignant ainsi la nécessité cruciale de l'extensionnalité fonctionnelle pour prouver l'induction et l'impossibilité de définir des types quotients paramétriques ou d'obtenir une coinduction forte dans ce système de base.

Herman Geuvers2026-03-05🔢 math

A new ultrafilter proof of Van der Waerden's theorem

Cet article présente une nouvelle preuve concise du théorème de Van der Waerden sur les progressions arithmétiques monochromatiques, utilisant l'algèbre dans l'espace compact des ultrafiltres $\beta\mathbb{N}$ sans recourir aux ultrafiltres minimaux ou idempotents.

Mauro Di Nasso2026-03-05🔢 math

The Construction Principle and superstability of free objects in varieties of algebras

Cet article établit que si une forme forte du Principe de Construction d'Eklof-Mekler-Shelah est satisfaite pour une variété d'algèbres, alors presque tous les recouvrements AEC des objets libres de cette variété sont non superstables, avec des applications aux modules et aux groupes.

Tapani Hyttinen, Gianluca Paolini, Davide Emilio Quadrellaro2026-03-05🔢 math

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