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Cet article réfute l'idée reçue d'un comportement « tout ou rien » pour les charges locales dans les chaînes bosoniques non hermitiennes en construisant des contre-exemples explicites et en établissant une classification exhaustive des modèles intégrables.
En utilisant l'approche géométrique d'Arnold et la théorie des matrices, cet article établit la stabilité de Lyapunov et une condition de rigidité pour les états stationnaires du modèle de Zeitlin, validant ainsi ce schéma de discrétisation pour l'étude des solutions stationnaires de l'équation d'Euler bidimensionnelle.
En utilisant une nouvelle approche par comparaison, cet article démontre rigoureusement, dans le cas entièrement non radial, que l'intervalle ne contient aucune valeur propre et qu'il n'y a pas de résonances au bas du spectre essentiel pour les opérateurs linéarisés autour de l'onde solitaire fondamentale de l'équation de Schrödinger non linéaire cubique en dimension trois.
En utilisant les structures de Hodge mixtes, la correspondance de Riemann-Hilbert et la symétrie miroir en genre zéro, les auteurs démontrent que les secteurs tordus des singularités de polynômes de Fermat de type Calabi-Yau, ainsi que les séries génératrices de Gromov-Witten associées, sont des composantes de formes automorphes pour certains groupes triangulaires.
Cet article étudie les fluctuations d'un gaz de Coulomb à sous certaines potentiels externes, démontrant que le nombre de particules près d'une « avant-poste spectral » suit une loi de Heine asymptotique, tandis que dans le cas de gouttes déconnectées, les fluctuations obéissent à une loi normale discrète ou à une somme de champs gaussiens.
Cet article établit des liens entre la théorie des types homotopiques et la théorie de l'information en définissant l'entropie de Shannon comme la cardinalité homotopique d'un type et en démontrant la règle de la chaîne pour cette entropie sous des hypothèses de dépendance spécifiques.
L'article propose l'Interprétation des Sous-Espaces Hilbertiens Branchés (BHSI) comme une alternative minimaliste à la mécanique quantique qui explique la mesure par une unité de branchement local sans effondrement ni mondes parallèles, tout en préservant la règle de Born et en suggérant des expériences vérifiables pour visualiser les processus de décohérence et de recohérence.
Cet article étudie la structure des symétries asymptotiques de la supergravité de Jackiw-Teitelboim supersymétrique dans le cadre de la théorie BF, démontrant comment les conditions aux limites induisent une réduction dynamique de l'algèbre vers son sous-algèbre stabilisatrice tout en générant un idéal abélien, offrant ainsi un cadre cohérent pour explorer la dynamique aux limites au-delà du régime de Schwarzian.
Cet article établit une version non unitaire de la propriété de Bisognano-Wichmann et prouve la dualité de Haag pour des réseaux d'algèbres générés par des champs de Wightman lissés, en dérivant des résultats analogues à la théorie modulaire de Tomita-Takesaki directement à partir des axiomes de Wightman sans recourir à l'analyse fonctionnelle hilbertienne.
Cet article décrit explicitement la stratification de l'espace des phases des systèmes intégrables de Calogero-Moser-Sutherland associés au groupe , démontrant que chaque strate symplectique de dimension positive est isomorphe à et admet des coordonnées action-angles naturelles.
Cet article démontre que l'opérateur Dirichlet-à-Neumann discret identifie de manière unique les conductivités sur des grilles hypercubiques de dimension trois ou plus, étendant ainsi le résultat classique de Curtis et Morrow aux dimensions supérieures grâce à une nouvelle technique de tranchage et à des expériences numériques.
Cet article définit une compactification de l'espace des paramètres pour la multiplication quantique des variétés hypertoriques, en suivant l'approche de de Concini et Gaiffi, et démontre comment cette multiplication peut être étendue à cet espace compactifié.
Cet article introduit une déformation intrinsèque de l'algèbre des fonctions lisses sur une variété riemannienne compacte via un dédoublement spectral unimodulaire, établissant des conditions de régularité et d'associativité tout en démontrant que les déformations strictes classiques issues d'actions de groupes abéliens locaux sont des cas particuliers de cette construction.
Cet article étend l'approche probabiliste de construction de métriques d'Einstein-Kähler aux variétés de Fano à groupes d'automorphismes non discrets en introduisant une notion de polystabilité de Gibbs via une contrainte de moment, établissant des liens entre cette stabilité algébrique, l'existence de métriques d'Einstein-Kähler et des inégalités analytiques comme celle de Hardy-Littlewood-Sobolev.
Cet article démontre que, pour les systèmes quantiques finis soumis à une dynamique d'effondrement sans effacement d'information, l'irréversibilité opérationnelle est impossible le long d'une seule branche, car l'existence d'îlots de quasi-réversibilité permet de relier n'importe quels deux états avec une précision arbitraire et un coût énergétique négligeable.
Cet article établit une estimation à constante près de la fonction de corrélation à deux points critique pour la percolation de Bernoulli sur un demi-espace en dimension supérieure à 6, complétant ainsi les travaux antérieurs et répondant à une question ouverte posée par Hutchcroft, Michta et Slade.
Cet article formule et prouve trois représentations de la fonction d'onde de l'espace plat, démontrant notamment qu'elle peut être extraite de la forme canonique du polytope cosmologique et confirmant une conjecture sur sa décomposition en fractions partielles liée aux sous-graphes connexes.
Cet article résout un problème de thermodynamique quantique à température positive en développant un cadre mathématique général pour les régularisations, en analysant la formulation duale inspirée du transport optimal non commutatif, et en abordant les aspects computationnels pour la tomographie d'état quantique et le transport optimal.
Cet article étudie le mouvement d'un fluide incompressible et non visqueux sous pression constante sur une sphère en rotation, en présentant les équations de l'hodographe qui génèrent une classe de solutions dépendant de deux fonctions arbitraires, en décrivant les courbes de blow-up des dérivées de vitesse, et en analysant les cas limites de rotation lente et rapide.
Cet article démontre que la « densité spectrale » associée à la trace de la résolvante de Gurau, bien que définie en moyenne pour certains ensembles de tenseurs aléatoires, ne constitue pas une mesure de probabilité pour chaque tenseur déterministe individuel, car ses coefficients ne correspondent pas nécessairement à une suite de moments d'une mesure de probabilité.