266 articles
Le papier présente FastLSQ, un cadre de résolution rapide d'équations aux dérivées partielles (EDP) et de problèmes inverses basé sur des caractéristiques de Fourier aléatoires sinusoïdales, permettant une précision élevée et une exécution nettement plus rapide que les solveurs PINN itératifs grâce à des dérivées analytiques exactes et une absence de dépendance à la différenciation automatique.
Cet article propose une méthode IS-AS-préintégration combinant l'échantillonnage d'importance, les sous-espaces actifs et la préintégration dans le cadre des méthodes de Monte Carlo quasi-aléatoires pour améliorer l'efficacité de l'évaluation des options et de l'analyse de sensibilité en finance, en particulier pour les options hors de la monnaie.
Cette étude compare les performances de calcul et la précision des logiciels Python, MATLAB et R lors de la résolution numérique des modèles épidémiologiques SI et SIR à l'aide de diverses méthodes d'intégration, afin de guider les chercheurs dans le choix de l'outil le plus adapté.
Les auteurs proposent un cadre rigoureux étendant les opérateurs neuronaux aux fonctions hors distribution en exploitant les espaces de Hilbert à noyau reproduisant pour garantir la précision des valeurs et des dérivées, méthode validée par la résolution d'équations aux dérivées partielles elliptiques sur des variétés.
Cet article établit la convergence forte d'ordre 1/2 d'un schéma d'Euler-Maruyama géométrique pour les équations différentielles stochastiques sur les variétés riemanniennes, fournissant ainsi une borne de Wasserstein pour l'échantillonnage via la dynamique de Langevin riemannienne.
Cet article propose un cadre de conception non supervisé assisté par des modèles de substitution pour la synthèse automatique de topologies d'antennes planaires libres optimisées pour les applications IoT, combinant une classification de géométries candidates et un réglage bi-étape par optimisation gradient.
Cet article présente un cadre bi-étape automatisé pour la conception d'antennes planaires à base de pixels, combinant une optimisation globale des connexions entre composants et un ajustement local assisté par des modèles de substitution afin de générer automatiquement des topologies répondant aux spécifications de performance.
Cet article comble l'écart entre les estimations théoriques et les résultats numériques concernant la convergence sous-optimale en de la méthode de Galerkin discontinue locale pour les équations de convection-diffusion, en établissant de nouveaux résultats d'approximation pour les projections de Gauss-Radau qui permettent de caractériser optimalement la régularité des solutions singulières.
Cet article propose une méthode de région de confiance implicite-explicite, basée sur la transformée de Fourier rapide, pour calculer efficacement des points stationnaires d'ordre deux des modèles de Landau, permettant ainsi d'échapper aux points selle et d'identifier de nouvelles phases stables comme la phase FDDD.
Cet article propose une extension multidimensionnelle d'une méthode d'approximation des données combinant les moindres carrés mobiles (MLS) et une partition de l'unité non linéaire dépendante des données pour améliorer la précision aux discontinuités tout en conservant une haute précision dans les régions lisses.
Cet article propose un nouveau schéma numérique semi-implicite basé sur une variable auxiliaire scalaire stochastique pour l'équation de Cahn-Hilliard stochastique à bruit multiplicatif, qui intègre des termes de correction d'Itô pour garantir une convergence forte optimale d'ordre un demi et une préservation asymptotique de la loi d'évolution de l'énergie.
Cet article propose un cadre statistique robuste combinant le gradient topologique et l'optimisation de forme, où le paramètre contrôle la sensibilité de l'interface, pour reconstruire avec précision les contacts métal-semiconducteur tout en distinguant les véritables caractéristiques structurelles du bruit.
Cet article présente une étude numérique comparative de six algorithmes de décomposition basés sur les graphes appliqués aux cônes normaux de sous-espaces linéaires, visant à identifier les meilleurs paramètres de relaxation et à mettre en évidence des motifs guidant l'analyse théorique future.
Cet article présente un cadre de modélisation d'ordre réduit non intrusif et multi-fidélité basé sur le transport optimal, qui corrige efficacement des modèles basse fidélité pour prédire l'évolution temporelle et paramétrique de flux diphasiques complexes à interface diffuse.
Cet article évalue la légitimité et l'efficacité d'une nouvelle stratégie de solveur direct rapide pour les équations intégrales électromagnétiques à haute fréquence sur des géométries non canoniques en s'appuyant sur des résultats de microlocalisation semi-classique.
Cet article présente Exp-ParaDiag, une nouvelle méthode parallèle en temps qui intègre les intégrateurs exponentiels au cadre ParaDiag pour résoudre des EDP paraboliques avec une précision allant jusqu'à l'ordre six, tout en garantissant la convergence pour des problèmes linéaires et non linéaires.
Cet article établit un théorème de comparaison renforçant les résultats antérieurs sur les valeurs propres extrêmes de sommes de matrices aléatoires symétriques, permettant d'améliorer les bornes existantes dans divers domaines et de fournir la première preuve complète des propriétés d'injectivité conjecturées par Nelson et Nguyen pour les applications de réduction de dimension aléatoire clairsemée.
Cet article présente une méthode d'optimisation par recuit simulé pour résoudre des équations aux dérivées partielles en les reformulant comme des problèmes de valeurs propres généralisés, permettant ainsi de calculer des vecteurs propres avec une précision arbitraire sans augmenter le nombre de variables.