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Cet article propose un traitement local de l'alignement fini pour les graphes de rang supérieur non nécessairement finiment alignés, en identifiant leur partie finiment alignée et en construisant des groupoïdes de chemin et de chemin frontière amples et de Hausdorff qui généralisent les modèles existants et garantissent l'amenabilité.
Motivé par un résultat récent sur les espaces de Hilbert de dimension finie, cet article établit une inégalité de Jensen pour les traces partielles dans les algèbres de von Neumann semi-finies ainsi qu'une inégalité analogue dans le cadre des algèbres de von Neumann générales (non traciales).
Cet article établit des estimations indépendantes de la dimension pour les moyennes sphériques maximales à valeurs d'opérateurs sur les groupes cycliques, en utilisant une extension non commutative de la technique spectrale de Nevo et Stein pour en déduire des inégalités maximales sphériques dans le cadre des algèbres de von Neumann.
Cet article caractérise complètement la -positivité et les nombres de Schmidt pour des applications linéaires et des états quantiques bipartites possédant des symétries du groupe symplectique, permettant ainsi de construire de nouveaux états liés PPT optimaux et de résoudre plusieurs conjectures ouvertes dans le domaine.
Cet article étudie l'algèbre de jeu des automorphismes quantiques d'un graphe quantique associé à un graphe simple fini , et démontre que pour tout graphe possédant au moins trois sommets, admet une symétrie non locale se manifestant par une corrélation quantique sans signal parfaite.
Ce travail étudie les analogues des définitions d'exactitude pour les groupes discrets dans le cadre des groupoïdes localement compacts, établissant notamment l'équivalence de six notions d'exactitude pour une classe de groupoïdes étales appelés « inner amenable » et examinant leur rôle dans la relation entre l'aménabilité d'un groupoïde et la coïncidence de ses algèbres C*-pleine et réduite.
Cet article introduit un formalisme de type Fourier sur les espaces non commutatifs pour établir deux versions du théorème des multiplicateurs de Hörmander-Mikhlin sur les groupes Kac localement compacts et les algèbres de von Neumann semi-finies, tout en présentant des applications aux équations d'évolution dans ce cadre.
En construisant des *-homomorphismes entre les modèles d'algèbres C* de groupoïdes et de géométrie grossière, cet article démontre que les phases topologiques fortes sur les réseaux apériodiques sont détectées par des triples spectraux de position, tandis que les phases issues de l'empilement le long d'un autre ensemble de Delone sont systématiquement faibles au sens de la géométrie grossière.
Cet article établit des formules explicites pour un foncteur d'invariants quantiques sur les variétés projectives définies sur des corps de nombres, en traitant en détail le cas des variétés abéliennes à multiplication complexe.
Cet article explore la propriété T supérieure en tant que propriété de théorie des groupes en fournissant de nouvelles caractérisations algébriques d'opérateurs, puis l'applique aux réseaux des groupes de Lie semi-simples pour relier ce concept à divers phénomènes de rigidité et de géométrie en dessous du rang réel, tout en présentant un cadre conjectural unificateur.
Cet article établit un théorème d'indice pour les opérateurs de Fredholm en utilisant la théorie KK équivariante du groupoïde de conjugaison unitaire, démontrant que l'indice classique peut être récupéré via la descente de Kasparov et les équivalences de Morita.
Cet article démontre que, sous certaines conditions, des propriétés de régularité telles que la comparaison traciale , la divisibilité traciale presque et la dimension nucléaire traciale inférieure à se transmettent de l'algèbre à l'algèbre lorsqu'elles sont reliées par un homomorphisme -tracé-sequentiellement scindé d'ordre zéro.
Cet article démontre que, pour tout , un multiplicateur de Fourier positif et surjectif isométrique sur l'espace non commutatif d'un groupe localement compact est associé à un caractère continu du groupe, généralisant ainsi des résultats antérieurs au cas non unimodulaire.
Cet article développe un cadre théorique mesurable pour la construction de systèmes d'Arveson à partir de familles factorisantes de mesures, permettant d'établir une caractérisation de la spatialité et de construire de nouveaux systèmes de type III, notamment via l'application aux ensembles nuls du mouvement brownien.
Cet article démontre que pour une triple spectrale non triviale sur un tore non commutatif, obtenue par une rescaling conforme partielle de l'opérateur de Dirac, le tenseur de torsion et le tenseur d'Einstein s'annulent tous deux.
Cet article établit qu'une transformation affine complexe est le produit de deux coninvolutrices si et seulement si sa partie linéaire est -réversible, et démontre que toute transformation dont le déterminant de la partie linéaire a un module égal à 1 peut s'exprimer comme le produit d'au plus quatre coninvolutrices.
L'auteur soutient que la dualité de Gelfand–Naimark offre des perspectives profondes sur l'étude des espaces compacts de Hausdorff, en particulier concernant les restes de Čech–Stone et leurs auto-homéomorphismes.
Cet article définit une algèbre d'opérateurs à propagation dynamique finie pour une action de groupe non singulière, établissant un lien isomorphe avec le produit croisé algébrique dans le cas essentiellement libre, caractérisant ainsi l'ergodicité et décrivant les algèbres de Roe des espaces déformés et des cônes déformés.
Cet article étudie les dimensions de trivialité locale des actions sur les -algèbres, démontrant que les actions libres ne possèdent pas nécessairement une dimension faible finie et que ces dimensions peuvent présenter des discontinuités ou dépasser celles de leurs fibres dans des champs continus, tout en identifiant des conditions assurant leur semi-continuité supérieure, notamment sur les tores et sphères non commutatifs.
Cet article établit une version non unitaire de la propriété de Bisognano-Wichmann et prouve la dualité de Haag pour des réseaux d'algèbres générés par des champs de Wightman lissés, en dérivant des résultats analogues à la théorie modulaire de Tomita-Takesaki directement à partir des axiomes de Wightman sans recourir à l'analyse fonctionnelle hilbertienne.