37 articles
En utilisant l'analyse de Fourier non abélienne, cet article établit une nouvelle borne supérieure plus précise pour la constante d'amenabilité de l'algèbre de Fourier d'un groupe discret et présente de nouveaux exemples de groupes discrets et compacts pour lesquels cette constante peut être calculée explicitement, renforçant ainsi la conjecture selon laquelle la borne inférieure de Runde est une égalité.
Cet article introduit une déformation intrinsèque de l'algèbre des fonctions lisses sur une variété riemannienne compacte via un dédoublement spectral unimodulaire, établissant des conditions de régularité et d'associativité tout en démontrant que les déformations strictes classiques issues d'actions de groupes abéliens locaux sont des cas particuliers de cette construction.
En étudiant les frontières de Martin spatio-temporelles des marches aléatoires et leurs liens avec les compactifications classiques, ce papier établit une structure fondamentale reliant les frontières minimales aux limites des noyaux de Martin et applique ces résultats pour identifier la frontière de Shilov non commutative de l'algèbre tensorielle associée avec son algèbre de Toeplitz.
Cet article établit une propriété d'additivité générale pour l'entropie de Rényi sandwichée optimisée des canaux quantiques en généralisant les normes de Schatten à plusieurs indices, ce qui permet de renforcer les résultats sur les protocoles cryptographiques adaptatifs et d'établir de nouvelles règles de chaîne pour les entropies conditionnelles.
Cet article étudie les applications -Kadison-Schwarz sur les algèbres de matrices et établit des conditions explicites garantissant cette propriété pour deux classes de applications paramétrées par une application -positive.
Cet article introduit un groupoïde polonais canonique, appelé groupoïde de conjugaison unitaire, associé à toute C*-algèbre séparable unitaire de type I, dont l'algèbre C*-réduite est équivalente de Morita à l'algèbre originale tensorisée par les opérateurs compacts et qui admet une plongement diagonal canonique permettant de caractériser la commutativité.
Cet article établit un analogue en probabilité libre du théorème de rigidité d'Obata, démontrant que sous une condition de courbure-dimension non commutative, l'atteinte de la borne inférieure de l'inégalité de Poincaré de Voiculescu implique la décomposition de l'algèbre de von Neumann associée en un produit libre incluant une composante semi-circulaire.
Cet article étend le théorème de Nielsen sur l'ordre LOCC et la majorisation aux systèmes bipartites décrits par des algèbres de von Neumann, établissant une correspondance univoque entre la classification des facteurs (types I, II, III) et leurs propriétés opérationnelles d'intrication, notamment l'existence d'une entanglement infinie ou la possibilité de transitions arbitraires entre états purs.
Cet article présente de nouvelles bornes inférieures pour le rayon de Davis-Wielandt généralisé et le rayon numérique d'opérateurs dans un espace de Hilbert, ainsi qu'une alternative à l'inégalité triangulaire.
En s'appuyant sur la résolution récente de la conjecture de Peterson-Thom, cet article démontre que le graphe interne d'un graphe H-rigide est un invariant d'isomorphisme pour le produit de graphes de facteurs II hyperfinis, permettant ainsi de classifier ces facteurs et de borner la différence de rayon entre deux graphes isomorphes.
Cet article établit que les algèbres C* de graphes unitaires admettent souvent une décomposition en produits libres amalgamés, ce qui permet de caractériser complètement leur résiduelle dimension finie et leur stabilité de norme d'opérateur.
Cet article étudie la continuité des dérivations sur une classe d'algèbres de Banach contenant une sous-algèbre dense de type , et démontre notamment que toute dérivation sur le produit croisé est continue lorsque le groupe est infini, finiment engendré, à croissance polynomiale et agit librement sur l'espace compact .
Cet article démontre que l'unicité des purifications d'états quantiques, à transformation unitaire locale près, est équivalente à la dualité de Haag pour les algèbres de von Neumann, révélant ainsi que cette unicité peut échouer dans les systèmes à degrés de liberté infinis même lorsque la tomographie locale est possible.
Cet article établit la théorie de l'homologie des groupoïdes amples via le complexe de Moore à support compact, en démontrant une suite exacte courte universelle pour les coefficients discrets, en identifiant les obstructions pour les coefficients non discrets, et en construisant une suite exacte de Mayer-Vietoris pour les calculs explicites.
Cet article établit des conditions suffisantes pour l'existence et l'unicité de traces sur les algèbres de groupoïdes étales, reliant ces propriétés à l'aménabilité des groupes d'isotropie et à la liberté essentielle par rapport à une mesure invariante, avec des applications aux algèbres de groupes auto-similaires.
Cet article établit des conditions analytiques suffisantes explicites pour que des applications linéaires unaires positives sur vérifient la propriété de Kadison--Schwarz, en exploitant la représentation de Bloch--Gell--Mann et les propriétés de l'algèbre de Lie pour réduire le problème à des estimations gouvernées par le tenseur symétrique .
Cet article développe une théorie des automates cellulaires quantiques sur un anneau commutatif arbitraire et utilise la K-théorie algébrique pour construire un espace classifiant dont les groupes d'homotopie classifient ces automates à équivalence près, révélant ainsi une structure de spectre liée à la K-théorie des algèbres d'Azumaya.