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Cet article présente un algorithme hybride quantique-classique pour l'optimisation robuste en ligne qui, en exploitant la préparation d'états quantiques, l'estimation de normes et l'échantillonnage multiple, offre une accélération quadratique par rapport à la dimension par rapport à la version classique.
Cet article présente les premiers algorithmes d'approximation à facteur constant pour le problème d'échange de jetons parallèle sur des topologies de graphes courantes en informatique quantique, tout en analysant le facteur d'étirement d'une borne inférieure naturelle et en étudiant la version colorée du problème où certains jetons sont indiscernables.
Cet article présente une méthode globalement convergente et efficace pour calculer les points B-stationnaires de programmes mathématiques avec contraintes d'équilibre (MPEC), en résolvant une séquence finie de problèmes de linéarisation et de programmes non linéaires branchés, ce qui se révèle plus robuste et rapide que les approches par relaxation ou reformulation en programmes non linéaires mixtes-entiers.
Cet article démontre que le diamètre de petites boules dans les variétés sous-riemanniennes est égal au double de leur rayon, et que cette propriété reste approximativement vraie même lorsque la régularité est réduite à , indépendamment de la condition de génération par les crochets.
Cet article propose ASMOP, une méthode de région de confiance stochastique non monotone avec échantillonnage supplémentaire pour résoudre des problèmes d'optimisation multi-objectifs non convexes à somme finie, dont la convergence et l'efficacité sont démontrées théoriquement et validées expérimentalement sur des tâches de classification binaire.
Cet article propose une analyse théorique des problèmes d'optimisation multicomposite non convexes et non lisses, en établissant des équivalences entre leurs reformulations pour définir des points stationnaires d'ordre supérieur, et applique ces résultats à l'entraînement des réseaux de neurones récurrents.
Cet article propose une méthode de contrôle par apprentissage par renforcement combinant l'algorithme Soft Actor-Critic et un DeepONet préentraîné par rétro-ingénierie (backstepping) pour stabiliser efficacement des systèmes d'équations aux dérivées partielles instables, surpassant ainsi les performances des approches classiques.
Cet article établit que la semi-contractibilité dans l'espace observable est une condition suffisante pour l'indistinguabilité de structures de réseaux non linéaires à partir de mesures partielles, en démontrant notamment ce phénomène sur des réseaux d'oscillateurs de Kuramoto.
Cet article étudie les limites de l'identification unique de la structure des systèmes linéaires en réseau à partir de mesures partielles, en établissant un lien entre l'espace des réseaux compatibles et le noyau de la matrice d'observabilité, tout en démontrant qu'une observation d'environ 6 % des nœuds permet de classer correctement 99 % des arêtes dans divers modèles aléatoires.
Cet article présente la validation expérimentale d'une machine de rupture spontanée de symétrie sur un petit système de référence, ainsi que des simulations numériques démontrant sa capacité à identifier un état extrêmement stable pour des problèmes d'optimisation combinatoire à grande échelle comme K2000.
Cet article étend les résultats théoriques sur la détection de sous-matrices denses via des programmes convexes au cas plus réaliste où plusieurs structures denses coexistent, en établissant des conditions suffisantes pour une récupération parfaite tant dans des modèles stochastiques que déterministes, et en validant ces résultats par des expériences numériques.
Cet article caractérise la règle optimale de partage des risques dans un réseau décentralisé où seuls les agents connectés peuvent s'assurer mutuellement, établissant notamment un lien entre le partage égalitaire des risques et le laplacien du graphe.
Ce papier présente un cadre d'optimisation combinant programmation non linéaire mixte en nombres entiers et calcul symbolique exact pour résoudre le problème du triangle de Heilbronn sur le carré unité, prouvant ainsi l'optimalité globale pour et fournissant les coordonnées exactes pour à $9$ avec une efficacité accrue.
Cet article établit les conditions d'optimalité du premier et du deuxième ordre pour le contrôle optimal d'une équation d'onde amortie bilinéaire sur un horizon temporel infini, en démontrant l'existence de contrôles optimaux et en caractérisant l'optimalité locale via des inégalités variationnelles et la coercivité du hessien.
Cet article établit la compatibilité entre les approches de séparation d'ensembles et de pénalisation via les cônes d'approximation QDQ, puis applique ce résultat pour relier les écarts d'infimum des minimiseurs stricts à l'anormalité d'ordre supérieur dans un principe du maximum généralisé.
Cet article établit des conditions sous lesquelles les méthodes de Runge-Kutta multi-étapes préservent la forte contractivité des systèmes dynamiques continus lors de leur discrétisation, en fournissant des critères explicites pour les méthodes implicites et en garantissant l'existence et l'unicité des solutions des équations de stage via une analyse de contractivité infinitésimale.
Cet article propose KProxNPLVM, une nouvelle méthode d'inférence variationnelle pour les modèles de variables latentes probabilistes non linéaires qui, en relâchant l'objectif d'apprentissage via une distance de Wasserstein, élimine l'erreur d'approximation inhérente aux approches amorties et améliore ainsi la précision des capteurs mous.
Cet article propose un cadre unifié de fusion tensorielle pour la fusion aveugle d'images hyperspectrales et multispectrales, formulé comme un problème inverse couplé permettant d'estimer simultanément l'image cible haute résolution, la fonction d'étalement du point et la réponse spectrale sans pré-entraînement.
Cet article propose une méthode d'estimation simultanée de plusieurs distributions discrètes unimodales sous contraintes d'ordre stochastique, formulée comme un problème d'optimisation convexe quadratique en nombres mixtes, qui améliore significativement la précision sur de petits échantillons de données réelles et synthétiques.
Cet article propose un cadre mécanique quantique unifiant l'optimisation combinatoire et continue en modélisant les algorithmes de quantification via l'équation de Schrödinger, démontrant ainsi que l'effet tunnel permet d'échapper aux minima locaux pour garantir la convergence vers l'optimum global.