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Cet article introduit le nombre de Zarankiewicz double , basé sur des graphes bipartis contenant des arêtes simples et doubles, pour établir de nouvelles bornes inférieures précises sur le rang SOS biquadratique , résolvant ainsi le cas $4\times34\times45\times3$.
Cet article présente U-OBCA, une méthode de planification de trajectoire qui améliore l'efficacité de la navigation des robots dans des environnements encombrés en éliminant les approximations géométriques conservatrices et en traitant les incertitudes via des contraintes de risque probabilistes basées sur la robustesse distributionnelle de Wasserstein.
Cet article propose l'algorithme NSGDA-M, une méthode stochastique de premier ordre efficace pour résoudre des problèmes minimax non convexes-fortement concaves sous une condition de régularité généralisée, garantissant la convergence vers un point stationnaire avec une complexité de .
Cet article présente un cadre de contrôle optimal stochastique combinant feedforward et feedback pour les systèmes partiellement observables, démontrant que la co-contraction musculaire humaine émerge comme une adaptation optimale aux incertitudes et latences sensorimotrices.
Cet article propose une interprétation du phénomène de stabilité à la limite (Edge of Stability) via la lissité directionnelle généralisée aux normes non-euclidiennes, démontrant que ce comportement d'oscillation autour du seuil de stabilité s'applique à une large gamme d'optimiseurs au-delà de la descente de gradient classique.
Cet article propose une méthode de synthèse de contrôleurs formels pour les systèmes stochastiques continus qui permet de minimiser une combinaison de coûts cumulés et de la divergence KL vers une distribution uniforme (mesure d'entropie), en établissant des bornes rigoureuses sur l'erreur d'entropie introduite par la discrétisation du système.
Cet article propose l'algorithme SOBASIP, une extension de la méthode de descente du second ordre homogène (HSODM) aux problèmes d'optimisation non linéaire avec contraintes de bornes, qui utilise une technique d'homogénéisation pour obtenir une direction de descente efficace et garantit une complexité globale de O(ε⁻³/²) pour atteindre un point stationnaire du second ordre.
Cet article propose un algorithme de commande prédictive non linéaire robuste et adaptatif utilisant des tubes ellipsoïdaux pour garantir le respect des contraintes et la stabilité dans le cadre d'un contrôle par apprentissage avec des paramètres inconnus et des perturbations bornées.
Cet article établit la stabilisation aux limites de réseaux d'écoulements en canal ouvert régis par les équations de Saint-Venant avec frottement, en construisant une nouvelle fonction de Lyapunov explicite qui permet d'assurer la stabilité du réseau à l'aide de contrôles uniquement aux nœuds terminaux, même en présence d'états stationnaires non uniformes.
Cet article présente une étude de complexité et propose des méthodes exactes, notamment une formulation MIP et un algorithme de branch-and-bound avec génération de colonnes, pour résoudre un problème de planification optimiste à deux niveaux sur des machines parallèles uniformes, bien que ces approches soient limitées à des instances de taille modérée.
Cet article propose un algorithme de gradient implicite lissé (SIGA) pour résoudre des problèmes d'optimisation avec des contraintes d'inéquations variationnelles paramétriques sur un ensemble mobile, en démontrant la régularité métrique automatique des contraintes et la convergence de la méthode vers un point stationnaire, validée par des applications en gestion de portefeuille.
Cet article présente des méthodes pour calculer exactement le graphe relatif mis à l'échelle (SRG) de systèmes linéaires invariants dans le temps discrets à partir de leur représentation d'état ou de données d'entrée-sortie, en introduisant également une version robuste capable de gérer des données bruitées.
Cet article établit l'équivalence entre une nouvelle formulation intégrale et la formulation différentielle classique pour les processus de balayage prox-réguliers, tout en démontrant un principe variationnel de type Brézis-Ekeland-Nayroles qui caractérise les solutions et garantit la stabilité des trajectoires.
Cet article présente l'application de l'optimisation convexe pour résoudre le problème inverse de micromécanique dans les composites isotropes à inclusions sphériques, permettant de déterminer les fractions volumiques des composants à partir de leurs constantes diélectriques et de celles du matériau composite.
Cet article résout deux problèmes ouverts majeurs en démontrant que le calcul du plus court chemin monotone sur un polytope simple et celui du diamètre d'un tel polytope sont des problèmes NP-difficiles, tout en proposant une formulation étendue permettant de trouver un chemin linéaire entre deux sommets en temps polynomial.
Cette étude propose un cadre novateur en trois étapes combinant des étiquettes imparfaites peu coûteuses, un pré-entraînement supervisé et un affinage auto-supervisé pour optimiser efficacement la résolution de problèmes complexes, réduisant ainsi considérablement les coûts tout en améliorant la précision et la faisabilité des solutions.
Cet article présente une méthode d'optimisation newtonienne multigrille adaptative qui assure une convergence quadratique locale en passant automatiquement à l'algorithme de Newton complet une fois cette phase atteinte, surpassant ainsi les performances des méthodes de gradient et des approches multigrilles classiques.
Cet article étend les garanties de suivi des solutions d'inéquations variationnelles dépendantes du temps à des cas non monotones et périodiques, tout en démontrant que les systèmes dynamiques discrets associés peuvent soit converger soit présenter un comportement chaotique.
Cet article établit un théorème de superposition pour la stabilité entrée-sortie (IOS) d'une large classe de systèmes non linéaires infinis, en introduisant de nouveaux concepts de stabilité et d'attractivité tout en illustrant, par des contre-exemples, les défis spécifiques liés à l'extension de ces résultats aux systèmes à dimension infinie.
Cette recherche propose un modèle de flot de réseau à double couche pour optimiser l'allocation des ressources et résoudre les goulots d'étranglement logistiques dans les chaînes d'approvisionnement de semi-conducteurs, démontrant une amélioration significative de l'efficacité des coûts, de la productivité et de l'utilisation des ressources.