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Cet article présente la méthode ALMTON, une nouvelle approche d'optimisation non convexe qui réalise pour la première fois une convergence globale pour la méthode de Newton d'ordre trois sans régularisation quartique, en utilisant des sous-problèmes de programmation semi-définie via une régularisation de Levenberg-Marquardt adaptative.
Cet article propose un algorithme d'apprentissage par renforcement sans modèle pour l'optimisation du risque conditionnel à valeur à risque (CVaR) à long terme dans les processus de décision de Markov, démontrant sa convergence presque sûre avec un taux de et son efficacité via des expériences numériques.
Cet article compare les stratégies de récolte par contrôle de taux et par contrôle d'effort dans les populations structurées par âge, en démontrant que le contrôle d'effort, contrairement au contrôle de taux, introduit un couplage non local dans le système adjoint en raison de sa dépendance multiplicative à la taille totale de la population.
Cet article étudie la bien-poséité, la contrôlabilité et la stabilisation d'un système couplé en cascade d'équations de la chaleur et des ondes en 1D, en exploitant sa structure spécifique pour établir des résultats de contrôlabilité simultanée et une stabilisation polynomiale dans un cadre abstrait de systèmes linéaires invariants dans le temps.
Cet article étudie les problèmes d'optimisation, tant de minimisation que de maximisation, de fonctionnelles combinant la première valeur propre et la rigidité de torsion associées à des énergies variationnelles anisotropes définies par une semi-norme générale .
Cet article propose d'adapter l'algorithme de Verlet, inspiré de la dynamique moléculaire classique, pour optimiser les paramètres des circuits dans les calculateurs quantiques variationnels (VQE), démontrant ainsi une efficacité supérieure aux méthodes standards pour atteindre une précision chimique sur des molécules comme H₂ et LiH.
Cet article présente des inégalités linéaires clairsemées qui approximent le cône des matrices semi-définies positives et permettent d'obtenir, via une relaxation en programmation linéaire, la même borne que les relaxations en programmation semi-définie pour l'optimisation de fonctions quadratiques non convexes, accélérant ainsi les méthodes de séparation et d'évaluation.
Ce papier présente OptEMA, un nouvel algorithme d'optimisation stochastique basé sur une moyenne mobile exponentielle adaptative qui, sans nécessiter de connaissance préalable des constantes de Lipschitz, atteint une convergence quasi optimale dans le régime sans bruit tout en s'adaptant automatiquement au niveau de bruit.
Ce papier propose une nouvelle famille d'optimiseurs, dont MOGA, basée sur des normes d'opérateurs moyennées et des normalisations par lignes/colonnes, qui garantissent une stabilité de l'apprentissage indépendante de la largeur du réseau et permettent un transfert efficace des hyperparamètres, surpassant ainsi les limitations de méthodes comme Muon.
Cet article propose un modèle d'optimisation bi-niveau et cinq algorithmes heuristiques efficaces pour concevoir de grands réseaux de transport en intégrant la demande latente, en équilibrant les décisions des agences et les choix des usagers, comme le démontrent des études de cas sur des systèmes multimodaux à la demande et des réseaux connectés aux trottinettes.
Cet article établit des garanties théoriques en échantillonnage fini pour une méthode d'apprentissage de représentations d'états pilotée par le coût, permettant de résoudre des problèmes de contrôle linéaire quadratique gaussien (LQG) à horizon fini sans prédire les observations ou les actions.
Cet article corrige une erreur concernant la compacité relative des trajectoires dans l'espace de Wasserstein de la formulation port-Hamiltonienne des systèmes de particules en interaction, tout en établissant la convergence du gradient de l'hamiltonien via le lemme de Barbalat et en démontrant la préservation de cette structure dans la limite des champs moyens.
Cet article propose une politique de commande prédictive de modèle (MPC) pour optimiser la gestion d'une batterie domestique sous des tarifs de puissance de pointe échelonnés, démontrant par des expériences numériques qu'elle atteint un coût proche de la borne inférieure théorique.
Cet article établit une borne de Lipschitz locale explicite pour la distance de Kantorovich entre les distributions d'estimateurs de matrices de précision clairsemées sous des données pures et contaminées, démontrant ainsi leur stabilité distributionnelle et étendant ces résultats aux estimateurs de covariance et de leurs valeurs propres.
Ce papier présente OTAD, un nouveau modèle de défense robuste qui combine l'entraînement de réseaux de neurones avec une régularisation par transport optimal et l'interpolation via un problème d'intégration convexe pour garantir une continuité de Lipschitz locale tout en maintenant une grande expressivité.
Cet article propose de nouvelles heuristiques et une approche de déploiement (rollout) pour optimiser en temps réel les décisions de sélection et de réaffectation des ambulances sous incertitude, démontrant sur des données réelles leur supériorité par rapport aux méthodes existantes en termes de temps de réponse et de rapidité de calcul.
Cet article établit que les méthodes de gradient de politique convergent vers une politique globalement optimale avec un taux non asymptotique pour une classe d'MDPs à horizon fini et espaces d'état et d'action généraux, en démontrant que leur paysage d'optimisation satisfait la condition Polyak-Łojasiewicz-Kurdyka, ce qui permet d'obtenir des garanties de complexité d'échantillonnage inédites pour des modèles opérationnels tels que les systèmes d'inventaire et les soldes de trésorerie stochastiques.
Ce papier étudie la robustesse des contrôles stochastiques optimaux sous approximation de modèle en distance de Wasserstein, établissant des bornes sur la perte de performance et la complexité d'échantillonnage pour des applications en apprentissage de modèles et d'estimation de perturbations.
Cet article propose une nouvelle analyse variationnelle des fonctions -partiellement lisses en établissant leur lien avec la twice epi-differentiability stricte, en calculant leur seconde dérivée sous-différentielle et en démontrant des applications à la stabilité des équations généralisées et à l'analyse asymptotique des programmes stochastiques.
Cet article propose des solutions explicites pour des problèmes de régulateur linéaire minimax appliqués aux systèmes linéaires positifs continus soumis à des perturbations non négatives et bornées, en utilisant la théorie de la programmation dynamique et une méthode de point fixe pour la stabilisation et l'analyse de gain, illustrées par un réseau de gestion de l'eau à grande échelle.