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Ce papier revisite la dualité Eckstein-Ferris-Pennanen-Robinson en établissant que la paramonotonie garantit la coïncidence des points selle avec le rectangle convexe fermé des solutions primales et duales, tout en caractérisant la dualité totale et en dérivant des formules de projection pour l'analyse de l'algorithme de Chambolle-Pock.
Cet article propose et analyse un algorithme de type gradient alterné (AGILS) basé sur une reformulation par enveloppe de Moreau pour résoudre des problèmes d'optimisation bi-niveau avec des solutions de niveau inférieur inexactes, en démontrant sa convergence et son efficacité sur des tâches de sélection d'hyperparamètres.
Cet article analyse la méthode de l'équation de Riccati dépendante de l'état (SDRE) pour le contrôle optimal non linéaire en examinant ses fondements théoriques, en dérivant des estimations d'erreur basées sur le résidu, et en évaluant par des simulations numériques l'efficacité supérieure de la méthode itérative de Newton-Kleinman par rapport à l'approche hors ligne/en ligne pour le contrôle d'une équation aux dérivées partielles de réaction-diffusion.
Cet article propose une méthode générale de réduction de scénarios pour l'optimisation robuste distributionnelle, qui projette l'ensemble d'ambiguïté sur un sous-ensemble réduit de scénarios afin de garantir une efficacité computationnelle accrue tout en préservant la qualité de la solution pour des distributions discrètes et continues.
Cet article propose un algorithme stochastique qui converge presque sûrement vers la norme d'opérateur de la différence entre deux applications linéaires, l'une accessible uniquement par son évaluation et l'autre par son adjointe, en généralisant la méthode du quotient de Rayleigh avec des pas optimaux.
Cet article présente une méthode de décomposition d'opérateurs rapide et évolutive, implémentée dans le package open-source CVQP, pour résoudre efficacement des programmes quadratiques à grande échelle soumis à des contraintes de valeur à risque conditionnelle (CVaR) sur des millions de scénarios.
Cet article propose une approche générale de décomposition forward-backward pour résoudre des problèmes d'inclusion monotone avec des opérateurs sans cocoercivité, offrant une flexibilité accrue et permettant une mise en œuvre distribuée et décentralisée grâce à l'utilisation de matrices de coefficients.
Cet article présente une méthode d'optimisation bayésienne stochastique basée sur des régions de confiance et des modèles de processus gaussiens qui intègre une réplication adaptative pour améliorer significativement la précision et l'efficacité computationnelle dans des environnements à forte variance.
Ce papier présente StablePCA, un cadre d'apprentissage robuste aux distributions pour l'extraction de représentations partagées à partir de données multi-sources, en surmontant les défis d'optimisation non convexe grâce à une relaxation convexe résolue par un algorithme Mirror-Prox avec des garanties de convergence et de précision.
Cet article propose un cadre unifié d'apprentissage méta profond et déroulé qui améliore la reconstruction et la synthèse d'IRM multi-bobines et multi-modalités en adaptant rapidement un algorithme d'optimisation convergent à divers schémas d'échantillonnage et combinaisons de modalités.
Cet article présente une méthode de Lagrangien augmenté proximal et protégé pour résoudre des problèmes de différence de fonctions convexes non lisses sous contraintes, en démontrant la convergence vers un point KKT généralisé et en validant l'approche par des expériences numériques.
Cet article propose un cadre théorique général pour le contrôle optimal de la densité de probabilité, établissant un principe du maximum et une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman sur des espaces de distributions, puis introduisant un algorithme numérique évolutif basé sur les réseaux de neurones profonds pour résoudre des problèmes de contrôle multi-agents à grande échelle.
Le papier présente LoFT, une méthode d'adaptation à faible rang qui aligne la dynamique de l'optimiseur avec celle du fine-tuning complet en projetant les moments d'Adam dans le sous-espace de rang faible, permettant ainsi de combler l'écart de performance avec le fine-tuning complet sans coût d'inférence supplémentaire ni besoin de réglage d'hyperparamètres.
Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions pour un problème de contrôle optimal de suivi de vitesse appliqué aux fluides de troisième grade stochastiques sur le tore bidimensionnel, en démontrant la bien-poséité globale du système via une transformation vers un système déterministe et en dérivant les conditions d'optimalité du premier ordre.
Cet article propose un cadre unifié basé sur la coquille de Davis-Wielandt pour l'analyse graphique de la stabilité des systèmes linéaires invariants dans le temps à multiples entrées et sorties, introduisant un nouveau concept de graphe relatif rotatif et mis à l'échelle (-SRG) qui offre le critère de stabilité le moins conservateur parmi les conditions graphiques bidimensionnelles existantes.
Cet article révèle comment un audité malveillant peut manipuler un échantillon de données pour simuler une conformité aux critères d'équité tout en restant statistiquement représentatif, et propose des méthodes pour détecter ces attaques et renforcer les vérifications de supervision.
Cet article propose des cadres centralisés et distribués basés sur la méthode des multiplicateurs de direction alternée (ADMM) pour résoudre des problèmes d'optimisation non convexes à grande échelle sous contraintes d'arbres couvrants, en combinant une relaxation continue et des projections polynomiales vers des solutions de qualité pour la conception de flux multicommodités avec contraintes de sauts.
Cet article propose une classe de méthodes F²SA- utilisant des différences finies d'ordre pour l'optimisation stochastique bi-niveau, améliorant la complexité de recherche d'un point stationnaire à pour des problèmes hautement lisses et démontrant que cette borne est presque optimale.
Ce papier établit l'existence, l'unicité et la régularité globale de solutions classiques pour une classe d'équations de Hamilton-Jacobi-Bellman quasilineaires sur des domaines convexes bornés, en proposant une preuve constructive par itération monotone pondérée, une dérivation probabiliste via des diffusions contrôlées, et des applications numériques en planification de production stochastique et en restauration d'images.
Cet article démontre empiriquement que, contrairement à la recherche locale gourmande dont la performance est universelle dans le modèle de Sherrington-Kirkpatrick, la recherche locale réticente proposée par Parisi présente une non-universalité sensible à la distribution des couplages, notamment en raison de changements de comportement lorsque ceux-ci sont discrets.