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Ce papier réexamine la taille de pas de Polyak en démontrant la précision de ses taux de convergence connus via des constructions de fonctions pires cas et en établissant sa capacité à s'adapter universellement à diverses classes de fonctions sans connaissance préalable des paramètres du problème.
Cet article présente les tests d'un prototype et un algorithme d'allocation de commande pour le concept de voile solaire CABLESSail, démontrant l'efficacité de l'actionnement par câbles pour contrôler la forme de la voile et gérer le moment cinétique avec une robustesse supérieure aux actionneurs actuels.
Cet article propose un cadre de stratification pour la programmation semidéfinie non linéaire qui exploite la géométrie du système KKT non lisse, caractérise la régularité par des conditions d'ordre faible, et introduit une méthode de Gauss-Newton stratifiée garantissant une convergence globale et quadratique locale.
Cet article propose un cadre théorique et des mécanismes d'intervention, tels que le routage de type Stackelberg et la subvention croisée, pour optimiser l'efficacité des systèmes de transit informels et privatisés en alignant les incitations des opérateurs privés sur les objectifs de mobilité publique, comme le démontrent des simulations basées sur un cas réel en Inde.
Cet article propose des algorithmes de majorisation-minimisation, incluant une stratégie conjointe, pour les décompositions CP et Tucker non négatives sous la divergence , permettant des mises à jour multiplicative sans dépliement explicite et garantissant la convergence tout en offrant des gains de vitesse significatifs.
Cet article propose un cadre unifié basé sur le théorème du rang et les actions de groupes de Lie pour calculer les exposants de Kurdyka-Łojasiewicz de fonctions composées et invariantes, permettant d'établir la convergence linéaire d'algorithmes dans divers problèmes d'optimisation sans recourir à la différentiabilité.
Cet article résout un problème de maximisation de l'utilité intertemporelle sous contrainte d'interdiction d'emprunt dans le modèle de Kim-Omberg en transformant le problème primal en un problème de contrôle singulier dual, dont la solution est caractérisée via un problème d'arrêt optimal bidimensionnel à volatilité stochastique.
Cet article présente un algorithme exact et géométriquement convergent, ainsi qu'une version parallèle hautement efficace, pour résoudre les modèles de files d'attente hypercubes à taux de service hétérogènes, permettant ainsi de traiter des problèmes à grande échelle dans les services d'urgence avec une précision accrue et une vitesse de calcul bien supérieure aux méthodes traditionnelles.
Cet article propose une approche neurodynamique à deux échelles de temps pour résoudre des problèmes d'optimisation stochastique robustes avec contraintes de chance géométriques conjointes, en démontrant la convergence vers un optimum global sans recourir aux méthodes de résolution classiques.
Cet article propose un modèle d'optimisation stochastique à deux étages, nommé OptBio, pour planifier de manière robuste les investissements et les opérations des usines de biomasse de canne à sucre au Brésil, en intégrant l'incertitude des prix et des rendements afin de minimiser les coûts nets ajustés au risque et de soutenir la transition énergétique.
S'inspirant du principe de l'énergie libre, cet article propose une méthode de contrôle robuste qui unifie l'apprentissage de la dynamique et de la récompense avec la robustesse distributionnelle pour garantir des performances fiables en robotique, réduisant ainsi l'écart simulation-réalité sans besoin d'ajustement spécifique.
Cet article propose une méthode de Gauss-Newton pour les problèmes d'inversion à grande échelle sous contraintes d'équations aux dérivées partielles, qui élimine le besoin de résolutions supplémentaires de PDE au-delà de celles requises pour l'évaluation du gradient, offrant ainsi une convergence rapide comparable à celle des méthodes de Gauss-Newton tout en conservant l'efficacité des schémas basés sur le gradient.
Cet article démontre que, dans la méthode de gradient accéléré de Nesterov (y compris pour des problèmes contraints et non-euclidiens), la séquence des points où le gradient est évalué atteint également la complexité itérative optimale de pour la minimisation de la fonction objectif.
Cet article propose les MDPs joints (JMDPs), un formalisme étendant les MDPs classiques pour modéliser les dépendances conjointes entre les contre-factuels d'actions via un modèle de transition multi-action, permettant ainsi le développement d'algorithmes de programmation dynamique et incrémentaux avec garanties de convergence pour les moments d'ordre supérieur des retours.
Cet article étend la méthode du simplexe géométrique aux programmes linéaires dans les espaces vectoriels topologiques localement convexes en évitant les opérations algébriques de pivot, établissant ainsi des conditions de convergence vers l'optimalité et démontrant que les polytopes définis possèdent des points extrémaux exposés connectés par des chemins d'arêtes, y compris dans le cas du cube de Hilbert.
Cet article propose un nouveau cadre d'équations différentielles ordinaires (EDO) à haute résolution de l'ordre permettant d'analyser et d'améliorer la convergence des méthodes de premier ordre avec momentum, telles que NAG et HB, en comblant les lacunes des approches antérieures qui ne pouvaient traiter ces algorithmes violant l'hypothèse de point fixe.
Cet article présente une implémentation détaillée de la méthode de Newton sur la variété de Stiefel indéfinie, fondée sur une analyse approfondie de sa géométrie du second ordre et l'utilisation de la méthode du gradient conjugué linéaire pour résoudre efficacement l'équation de Newton dans l'espace tangent.
Cet article propose la méthode IBSN, une approche de Newton inexacte basée sur Bregman et l'éparsité, qui résout efficacement les problèmes de transport optimal exact à grande échelle en offrant une meilleure précision et stabilité numérique que les méthodes régularisées par entropie tout en garantissant une convergence globale.
Cet article propose un algorithme de enchères en ligne pour des enchères au premier prix avec contraintes budgétaires et feedback unilatéral, qui apprend les paramètres contextuels via une régression robuste basée sur l'invariance des quantiles conditionnels pour atteindre un regret optimal de l'ordre de .
Cet article étudie une série uniparamétrique de structures lorentziennes left-invariantes à symétrie SO(1,1) sur le revêtement universel de SL(2,R), en analysant l'optimalité globale des géodésiques et la déformation de ces propriétés vers la structure sous-lorentzienne qui en est le cas limite.