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Cet article fournit une description complète de la frontière de Poisson des produits en couronne pour des mesures de probabilité à entropie finie dont les configurations de lampes se stabilisent, établissant notamment que cette frontière coïncide avec l'espace des configurations limites lorsque la projection sur est liouville, ce qui résout une question ouverte de Kaimanovich et Lyons-Peres pour ().
En surmontant les limitations des outils mathématiques précédents grâce à une généralisation multidimensionnelle du problème de la somme de sous-ensembles, cet article démontre l'existence de « tickets gagnants » structurés dans des réseaux de neurones convolutifs sur-paramétrés, prouvant ainsi qu'ils peuvent approximer des réseaux plus petits sans entraînement.
Cet article étudie comment les propriétés de commutativité et de lois de Kleisli de plusieurs monades de probabilités, notamment le monade de Giry et celui de Radon, découlent de leurs présentations comme monades de codensité, en établissant de nouvelles propriétés universelles et des conditions pour qu'elles soient monoidales et affines dans le cadre des catégories de Markov.
Cet article étudie le processus de contact sur des arbres dynamiques où la connectivité dépend des degrés des sommets, établissant des conditions pour l'existence d'une transition de phase et caractérisant complètement la survie forte dans le cas d'arbres de Bienaymé-Galton-Watson à queue de loi de puissance.
Cet article propose un schéma générique pour l'estimation des moments dans le modèle de flux tournant en utilisant un hachage vers des processus de Lévy, unifié par le théorème de représentation de Lévy-Khintchine, qui explique et généralise de nombreuses constructions existantes tout en étendant la tractabilité à des fonctions presque périodiques et à des cas multidimensionnels.
Cet article établit que, pour l'agrégation interne par diffusion limitée unidimensionnelle avec des marches aléatoires centrées, la forme du cluster est asymptotiquement un bloc contigu symétrique lorsque la variance est finie, tandis qu'elle ne contient qu'une fraction strictement inférieure à un de sites contigus lorsque la loi d'incréments appartient au domaine d'attraction d'une loi stable symétrique d'indice .
Cet article résout pour la première fois un problème isopérimétrique discret non local en caractérisant les minimiseurs d'une nouvelle notion de périmètre bi-axial pour les polyominos d'aire fixe et en établissant le lien de cette solution avec le comportement métastable d'un modèle d'Ising bi-axial à longue portée.
Cet article établit la continuité de l'entropie asymptotique pour les marches aléatoires sur des produits en couronne (où est un groupe hyper-FC-central contenant un sous-groupe de croissance cubique), en démontrant d'abord la continuité de la probabilité de non-retour à l'identité et en reliant ensuite la continuité faible des mesures harmoniques sur la frontière de Poisson à celle de l'entropie, ce qui étend les résultats connus aux groupes linéaires et aux groupes agissant sur des espaces .
Cet article propose un modèle stochastique continu étendant le cadre Gordon-Loeb pour déterminer les investissements optimaux en cybersécurité face à des attaques groupées modélisées par un processus de Hawkes, démontrant que la prise en compte de cette dynamique de regroupement permet des politiques d'investissement plus réactives et efficaces que les approches statiques ou basées sur un processus de Poisson.
Motivé par un résultat récent sur les espaces de Hilbert de dimension finie, cet article établit une inégalité de Jensen pour les traces partielles dans les algèbres de von Neumann semi-finies ainsi qu'une inégalité analogue dans le cadre des algèbres de von Neumann générales (non traciales).
Cet article démontre que, contrairement à l'intuition classique, la diversification peut accroître le risque de pertes extrêmes par rapport à une concentration aléatoire des actifs, notamment dans le cas de distributions à queue lourde avec une moyenne infinie.
Cet article présente plusieurs classes de chaînes de Markov réversibles, stationnaires et à espace d'états dénombrable pour lesquelles le théorème central limite échoue, afin d'explorer dans quelle mesure la réversibilité offre un avantage supplémentaire pour l'établissement de ce théorème sous diverses conditions de mélange, allant de l'absence quasi totale d'avantage pour les taux de mélange polynomiaux à un avantage potentiellement non nul pour les taux sous-exponentiels.
Cet article caractérise les distributions de Palm de la superposition de processus ponctuels indépendants par une représentation simple en mélange, permettant d'élaborer de nouvelles stratégies d'inférence statistique, notamment pour l'estimation par contraste minimum et l'analyse des processus de Cox à bruit de tir.
Cet article étend la théorie des inégalités de concentration aux tenseurs aléatoires simples à coefficients à queue lourde de type sous-Weibull, en établissant de nouvelles bornes qui révèlent une transition de phase entre les régimes sous-gaussien et à queue lourde grâce à une inégalité maximale généralisée et une analyse de martingale.
Cet article analyse la convergence forte des approximations par éléments finis semi-discrètes et entièrement discrètes d'une équation stochastique pseudo-parabolique d'ordre quatre avec bruit additif, en établissant des taux de convergence théoriques et en les validant par des expériences numériques.
Cet article propose une amélioration géométrique de la borne de Cramér-Rao dans le régime non asymptotique en exploitant la géométrie extrinsèque de l'embedding racine carrée du modèle statistique, via le tenseur de courbure et des formules combinatoires, pour obtenir des bornes inférieures plus serrées sur la variance des estimateurs.
Cet article propose une généralisation vectorielle de la borne de Cramér-Rao corrigée par la courbure dans le régime non asymptotique, en utilisant une perspective de géométrie extrinsèque pour établir des corrections directionnelles et des bornes matricielles certifiées par des programmes semi-définis, offrant ainsi une représentation plus fidèle des limites fondamentales de l'estimation dans les familles statistiques courbes que les approches classiques.
Cet article étend la notion de mélange aux suites de variables aléatoires à valeurs ensemblistes dans un espace de Banach et établit plusieurs lois fortes des grands nombres pour ces suites, dont la pertinence et la précision des hypothèses sont illustrées par des exemples.
Cet article généralise la distribution de Dickman multidimensionnelle à des éléments aléatoires vectoriels, en démontrant qu'elles sont des points fixes d'une transformation affine spécifique et possèdent les propriétés d'infinie divisibilité et d'autodécomposabilité par opérateur, tout en identifiant plusieurs cas où elles apparaissent comme lois limites.
Ce papier décrit une méthode de Monte Carlo simple pour estimer en lançant une pièce, en s'appuyant sur une nouvelle interprétation de liée à des identités de séries de nombres de Catalan.