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Cette étude propose un indicateur d'alerte précoce géométrique, basé sur la largeur de la séparatrice stochastique d'un modèle écosystémique à deux états, capable de prédire les efflorescences algales sous-glaciaires dans l'Arctique là où les signaux conventionnels échouent en raison du bruit intense ou du manque de données.
Cet article développe un formalisme thermodynamique non-extensif pour le décalage unilatère sur un alphabet fini, inspiré par la généralisation de Tsallis de l'entropie de Boltzmann, en introduisant des notions de -entropie et de -pression, en établissant des relations de type Bowen et des principes variationnels, et en prouvant l'existence, l'unicité et la différentiabilité des états d'équilibre -associés.
Cet article établit que, dans le régime de petit bruit et pour des temps longs, le comportement asymptotique des distributions marginales d'une classe de diffusions de Lévy à queues lourdes est déterminé par la valeur optimale d'un problème de contrôle déterministe combinant des actions continues et impulsives.
Cet article établit des théorèmes limites pour le nombre de points fixes, de descentes et d'inversions des mélanges aléatoires-to-top itérés, en utilisant des décompositions combinatoires novatrices pour répondre à des questions posées par Diaconis, Fulman et Pehlivan.
Cet article étudie la distribution de Poisson trinomiale en démontrant que sa fonction de masse de probabilité se décompose en deux parties entrelacées log-concaves (sur les entiers et les demi-entiers), dont les modes et les moyennes conditionnelles sont étroitement liés à la moyenne inconditionnelle.
L'article démontre que, pour un processus de réaction-diffusion unidimensionnel critique combinant exclusion simple symétrique et flips de spin de type Glauber, la magnétisation totale présente des fluctuations stationnaires non gaussiennes décrites par une densité proportionnelle à , tandis que le champ de densité associé aux modes à moyenne nulle converge vers des fluctuations gaussiennes négligeables.
Cet article démontre que presque tous les graphes possèdent des racines de polynômes de fiabilité non réelles et que ces racines sont denses sur l'intervalle où .
Cet article propose un échantillonneur basé sur des processus ponctuels temporels modélisés comme des files d'attente à serveurs infinis, qui converge vers n'importe quelle distribution de comptage multivariée à support décroissant et surpasse systématiquement les processus de naissance-mort ainsi que fréquemment les processus de Zanella en termes d'efficacité d'échantillonnage.
Cet article rétablit l'existence de l'intégrale de rough de niveau 2 pour les chemins rough contrôlés via la méthode de suppression de points, en dérive une nouvelle estimation a priori et établit un théorème de limite universel pour les équations différentielles dirigées par ces chemins, étendant ainsi le résultat classique au cadre des chemins rough contrôlés.
Cet article étudie le comportement asymptotique de la probabilité d'entrée des réclamations agrégées actualisées dans un modèle de risque multivarié non standard avec force d'intérêt constante, en considérant des horizons temporels finis et infinis sous des hypothèses de dépendance faible et de distributions sous-exponentielles, puis applique ces résultats aux problèmes de ruine avec perturbations browniennes.
Cet article établit une estimation de taux de mélange uniforme en diffusivité pour les écoulements cisaillés parallèles à l'aide de deux démonstrations courtes basées respectivement sur une formule de représentation stochastique et une perspective des systèmes dynamiques.
Cet article établit un théorème de comparaison gaussien reliant la dynamique d'entraînement d'algorithmes d'apprentissage automatique sur des mélanges gaussiens à un système dynamique simplifié, permettant de prouver rigoureusement les résultats asymptotiques de la théorie du champ moyen dynamique et de proposer des expressions plus précises pour les régimes non asymptotiques.
Cet article établit des inégalités de concentration uniformes pour des opérateurs aléatoires dont les lignes suivent des lois à queues -sous-exponentielles, étendant ainsi les résultats optimaux connus pour les matrices sous-gaussiennes à des modèles à queues plus lourdes et fournissant de nouvelles garanties pour l'embedding isométrique et l'inférence robuste en haute dimension.
Cet article établit des bornes uniformes de type Lorden pour les moments de dépassement d'une marche aléatoire issue d'une famille exponentielle standardisée dans le régime de petite dérive, en démontrant une convergence exponentielle vers la limite et en améliorant la constante classique à 1 pour des barrières suffisamment grandes ou une dérive faible.
Cet article établit que l'espace des motifs de cercles infinis du plan euclidien, paramétrés par des fonctions harmoniques discrètes à énergie de Dirichlet finie, forme une variété hilbertienne infinie homéomorphe à un espace de Sobolev, dont la métrique riemannienne induite par le volume hyperbolique est liée à la forme symplectique via une transformée de Hilbert analogue, et que chaque tel motif induit un homéomorphisme quasiconforme du disque unité dont l'extension au bord appartient à la classe de Weil-Petersson.
Cet article établit des bornes précises sur les cumulants de l'aimantation du modèle de Curie-Weiss dilué à température élevée et en champ magnétique, démontrant ainsi un théorème central limite avec taux de convergence, un principe de déviation modérée et d'autres résultats d'approximation normale pour la mesure de Gibbs recuite lorsque .
Cet article propose un schéma d'approximation à deux grilles couplant pénalisation et discrétisation temporelle pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades doublement réfléchies, permettant de surmonter l'amplification d'erreur liée au paramètre de pénalité et d'obtenir des taux de convergence optimaux même pour des obstacles non lisses.
Cet article établit des théorèmes d'approximation universelle globale pour les fonctionnelles linéaires des signatures de chemins linéaires par morceaux, démontrant leur densité dans des espaces et leur applicabilité à l'approximation de fonctionnelles dépendantes du chemin ainsi que d'équations différentielles stochastiques pilotées par le mouvement brownien.
Cet article étend les estimations antérieures du flux diffusif vers une entrée de tube stochastiquement verrouillée à des géométries tridimensionnelles non nécessairement étroites et à des diffusivités variables, en dérivant une formule explicite validée par des simulations stochastiques sur une large gamme de paramètres.
Cet article caractérise l'amenabilité des relations d'équivalence boréliennes dénombrables via la propriété de Liouville uniforme, étudie la « propriété de Kesten » pour les groupes topologiques et démontre l'existence d'un groupe polonais contractile et amenable qui ne satisfait pas cette propriété grâce à l'analyse des groupes de lampistes mesurables.